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1、课题 22.31.探索并掌握中位线的定义性质定理探索并掌握中位线的定义性质定理2.初步运用三角形中位线定理进行求解与推理初步运用三角形中位线定理进行求解与推理.感感受三角形与四边形的联系，提高解决问题能力受三角形与四边形的联系，提高解决问题能力。重点重点：探索并运用三角形中位线的性质。：探索并运用三角形中位线的性质。难点难点：运用转化思想解决有关问题。：运用转化思想解决有关问题。学习目标学习目标 课堂自主学课堂自主学习习PPT模板：素材：PPT背景：图表：PPT下载：教程： 资料下载：范文下载：试卷下载：教案下载：PPT论坛： PPT课件：语文课件：数学课件：英语课件：美术课件：科学课件：物理
2、课件：化学课件：生物课件：地理课件：历史课件：课堂自主学习课堂自主学习预习交流：预习交流：（P66-P68）1.什么叫三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？2.三角形的中位线有什么性质？3.怎样证明三角形中位线的性质？课堂课堂合作探究合作探究将一张三角形纸片剪一刀，剪成一张三角形纸片和将一张三角形纸片剪一刀，剪成一张三角形纸片和一张梯形纸片一张梯形纸片,并且使所剪得的两张纸片拼成一个平行四并且使所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形边形.(1)如果剪得的两张纸片能拼成一个平行四边形，如果剪得的两张纸片能拼成一个平行四边形， 那么剪痕的位置有什么要求？那么剪痕的位置有什么要求？ (2) 要把所剪得
3、的两张纸片拼成一个平行四边形要把所剪得的两张纸片拼成一个平行四边形, 可将其中的三角形做怎样的图形的变换？可将其中的三角形做怎样的图形的变换？动手操作动手操作合作探究一合作探究一三角形中位线定义（师友互助）ABCDEDE是三角形的中位线中位线.合作探究一合作探究一 (三角形的中位线定义) 知识点归纳知识点归纳:(三角形的中位线的定义）三角形的中位线的定义）连结三角形两边连结三角形两边中点中点的线段叫做三角形的的线段叫做三角形的中位线中位线CDEAB D D、E E分别为分别为ABAB、ACAC的中点的中点DEDE为为ABCABC的的 DEDE为为ABCABC的中位线的中位线 D D、E E分别
4、为分别为ABAB、ACAC的的 中位线中位线中点中点ABC 三角形中共有几三角形中共有几条中位线？条中位线？EFD.ABCDEF三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？三角形中位线的三角形中位线的两端点两端点都是三都是三角形边的角形边的中点中点，而三角形的中线只，而三角形的中线只有有一个端点一个端点是边的是边的中点中点，另一端点，另一端点在三角形的一个在三角形的一个顶点顶点上上 猜想：猜想： 在在ABC中，中位线中，中位线DE和边和边BC有怎有怎样的位置关系和数量关系样的位置关系和数量关系?ABC.D DE EDEDE和边和边BCBC关系关系位置关系：位
5、置关系：DEBC数量关系：数量关系：DE= BC合作探究二合作探究二三角形中位线性质（师友互助）ABCFED四边形四边形BCFD是平行四边形吗？为什么？是平行四边形吗？为什么？DEBCDE= BC吗吗？合作探究二合作探究二三角形中位线性质（师友互助）三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半已知：在ABC中，AD=DB，AE=EC求证：DEBC，DE=1/2 BC 证明：延长DE到F，使EF=DE，连结CF， _，AED=CEF（对顶角相等），ED=EFADECFE（SAS）AD=_（全等三角形的对应边相等）ADE=_（全等三角形的对应角相等）AB
6、CF（内错角相等，两直线平行）AD=DB，CF=DB四边形BCFD是_ （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）于是DFBC，DF=BC，即_，DE=1/2 BC。ABCFDEAE=CE平行四边形平行四边形DEBCCFF合作探究二合作探究二 三角形中位线性质证明（师友比拼）三角形的中位线平行于第三边，三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半并且等于它的一半知识点归纳知识点归纳:(三角形的中位线的性质)用符号语言表示用符号语言表示ABC.D DE E DEBCDE= BC DE为为ABC的中位线的中位线跟踪训练一：跟踪训练一： （师友互查）（师友互查）如图，A、B两点被建筑物阻隔，为测量
7、AB两点间的距离，在地面上选一点C，连接CA和CB，分别取CA和CB的中点D、E。由DE的长度即可知道AB两点间的距离。（1）你知道其中的道理吗？（2）若DE的长为36m，求A,B两点间的距离。例题. 在ABC中，D,E,F分别是AB,BC,AC的中点， AC=12cm, BC=16cm, 求四边形DECF 的周长。AEDFBC变式1.上题基础上增条件AB=10cm连结EF DEF的周长= cm ABC的周长= cm , DEF的周长= ABC的周长变式2.试判断DEF、DEA、DBF、CEF的面积有怎样的关系？ SDEF= SABC小结：一个三角形的三条中位线所围成的三角形的周长等于原三角形
8、的周长的 。 小结：一个三角形的三条中位线把原三角形 分 成四个全等的三角形，并且三条中位线所围成的三角形的面积是原三角形面积的。1/21/4如图如图. 在四边形在四边形ABCD中，中，M、N、P分别是分别是AD 、 BC，BD的中点的中点，ABD =200 ，BDC=700 ， 则则 =BADCP M N 200700巩固提高1、这节课你的收获是什么？2、我的师傅（学友）的表现.布置作业布置作业 1.课后习题课后习题68页页2，3 2.预习预习22.3矩形。矩形。当堂检测 巩固提高巩固提高 (师友互助）师友互助）在四边形草坪ABCD中AD=BC,M是边BC的中点，N是边BC的中点。有一个活动的喷头P在对角线BD上运动，当喷头移动到BD 的哪一个位置时使PM和PN相等。为什么？ BADCP M N 1.连结三角形两边连结三角形两边_的的_叫做三角形的中位线叫做三角形的中位线.2.三角形的中位线三角形的中位线_于第三边，并且等于第三边于第三边，并且等于第三边的的_.中点中点线段线段平行平行一一、填空填空.四边形的两条对角线长分别是四边形的两条对角线长分别是cm 和和cm ,顺顺次连接各边中点所得的四边形的周长是次连接各边中点所得的四边形的周长是cm 基础篇
