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1、本文格式为Word版，下载可任意编辑数学理科实验班创新题训练之一 分段函数及绝对值函数 数学理科测验班创新题训练之一 分段函数及十足值函数 一、选择题 (共25小题，每题4分) 1. 已知函数f(x)?log2(1?x),x?0,?f(x?1)?1,x?0.那么f(2022)?（ ） A2022 B2022 C2022 D2022 2. ?(3a?2)x?6a?1(x?1)已知函数f(x)?在(?,?)内单调递减，那么实数a的取值范围是 x?(x?1)?a23A . (,1) B . (0,) C. ,) D. ,1) 323238383. 设f?x?A?1x1?x1?x又记f?x?f?x?,
2、f?x?f1k?1Bx C ,那么f2022?x? ?f?x?,k?1,2,? k x?1x?1 D 1?x1?x ?2?x1 (x0)4. 若f（x）?,若方程f（x）xa有两不同实根，那么a的取值范围为 ?f(x1) (x0)A（，1） B（，1 C（0，1） D（，） 5. 定义在R上的函数f(x)得志f(x)= ?log2(1?x),x?0?f(x?1)?f(x?2),x?0，那么f（2022）的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 2 6. 2?3x?2?,?设函数f(x)?x2?4x?2?a,?x?2?x?2?13 在点x?2处连续，那么a? A. ?12 B?14 C 1
3、4 D 7. x?2 , -2?x?0f(x)?2g(x)?log5(x?5?x) , 0x?2?设函数，若f(x)是奇函数，那么当x?(0,2时，g(x)的最 大值是（ ） A 14 B ?34 C 34?1 D4 8. ?sin(?x),x?0?若函数f(x?2)=?，那么(+2)f(?102)等于（ ） f23?lg(?x?4),x?0?A 12 B?12 C1 D?1 9. 定义在R上的函数f?x?得志f?2x?2f2?x?1，现给定以下几个命题： f?x?1；f?x?不成能是奇函数；f?x?不成能是常数函数；若f?x0?a(a?1)，那么不存在常数M，使得f?x?M恒成立 在上述命题
4、中错误命题的个数为（ ）个 A4 B3 C2 D1 10. 已知函数 f(x)?n2?n为偶数?且an?f(n)?f(n?1),那么a1?a2?.?a100?（ ） A 0 B 100 C -100 D 10200 ?x?2(x?1)?已知f(x)?x2 (?1?x?2)，若f(x)?3，那么x的值是（ ） ?2x(x?2)?n(n为奇数）211. k5uom A1 B1或 32 C1,?3,32 D3 ,x?100012. 设函数f(x)定义在整数集上，且f(x)?x?3?f(f(x?5),x?1000，那么f(999)? （ ） A、996 B、997 C、998 D、999 13. ?f
5、(x)x?0定义函数y?，且函数y在区间3，7上是增函数，最小值为5，那么函数y在区间 ?f(?x)x?0?-7，-3上（ ） A为增函数，且最小值为-5 B为增函数，且最大值为-5 C为减函数，且最小值为-5 D为减函数，且最大值为-5 14. 对于正实数?，记M?为得志下述条件的函数f(x)构成的集合：?x1,x2?R且x2?x1，有 ?(x2?x1)?f(x2)?f(x?)?1(x?2x)以下结论中正确的是 ( ) 1A若f(x)?M?1，g(x)?M?2，那么f(x)?g(x)?M?1?2 B若f(x)?M?1，g(x)?M?2，且g(x)?0，那么 f(x)g(x)?Mk5uom?1
6、?2 C若f(x)?M?1，g(x)?M?2，那么f(x)?g(x)?M?1?2 D若f(x)?M?1，g(x)?M?2，且?1?2，那么f(x)?g(x)?M?1?2 15. ?1, x?0(a?b)?(a?b)f(a?b)(a?b)的值为（ ）txjy 设函数f(x)?，那么 1, x?02?A.a B.b C.a,b中较小的数 D. a,b中较大的数 ?x?sin,x?1,1?2令函数f(x)?，若mf(x)=x恰有2个根，那么m的值为（ ） 1?|2?x|,x?(1,3?16. A.1 B.2 C.3 D.0 ?1，x?1?217. 设定义域为R的函数f(x)?x?1，若关于x的方程f
7、(x)?bf(x)?c?0有3个不同的整 ?1， x?1?222数解x1,x2,x3，那么x1?x2?x3等于 （ ） A、5 B、 2b?2b22 C、13 D、 2c?2c22 18. 设集合M=0,),P?,1,函数 22111?x?,x?M,若x0f(x)?2?2(1?x),x?P.?得志x0?M,且ff(x0)?M，那么x0的取 值范围是（ ） A0, B,) C(,) D,) 44241111111428219. 已知函数 f?x?x?ax?bx?cx?d?a,b,c,d为实常数?32的图象经过三点A?2,?1?1?，B?3,?，2?3?1?C?4,?，那么f?1?f?5?的值等于
8、 ?4? C 265（ ） D25 A0 B1 20. 已知函数f?x?3?2x，g?x?x2?2x构造函数F（x）：当f?x?g?x?时，F?x?g?x?，当 f?x?g?x?时，F?x?f?x?，那么F（x） （ ） A有最大值3，最小值-1 B。有最大值7?27，无最小值 C有最大值3，无最小值 D。无最小值，也无最大值 21. 函数f(x)的定义域为D，若得志f(x)在D内是单调函数，存在a,b?D，使f(x)在a,b上 的值域为a,b，那么y?f(x)叫做闭函数，现有f(x)? A.(?94,?) B.?52,?) C.?52,?94x?2?k是闭函数，那么k的取值范围是 ) D.(
9、?94,?2 1222. 已知a?0且a?1，f(x)?x2?ax，当x?1,1?时均有f(x)?1?11，那么实数a的取值范围是 1 A.?0,?2,? B.,1)?(1,4 C.,1)?(1,2 D.(0,?4,?) 424223. 对每一个正整数k，设ak A1025 ?1?12?1k，那么(3a1?5a2?7a3?99a49)?2500a49等于 （ ） D2525 B1225 C1500 24. 函数f(x)的定义域为D，若得志f(x)在D内是单调函数，存在m,n?D,使f(x)在m,n上 的值域为m,2112n，那么就称y?f(x)为“好函数”。现有f(x)?loga(a?k),
10、x(a?0a,?是“好函数”，那么k的取值范围是 （ ） 1)111A(0,?) B(?,) C(0,) D(0, 44425. 函数y?|x?1|?|x?2|?|x?2022|( ) A图象无对称轴,且在R上不单调 B图象无对称轴,且在R上单调递增 C图象有对称轴,且在对称轴右侧不单调 D图象有对称轴,且在对称轴右侧单调递增 答案 1. 解析：当x?0，f(x)?f(x?1)?1， f(2022)?f(2022)?f(2022)?f(2022)?f(2022)?f(1)?f(0)?f(0) ?1?1?1?f(0)=2022?log21=2022?2022k5uom应选C2. C3. D4.
11、A5. 解析:由已知得 f(?1)?log22?1,f(0)?0,f(1)?f(0)?f(?1)?1,f(2)?f(1)?f(0)?1, f(3)?f(2)?f(1)?1?(?1)?0,f(4)?f(3)?f(2)?0?(?1)?1,f(5)?f(4)?f(3)?1,f(6)?f(5)?f(4)?0,所以函数f(x)的值以6为周期重复性展现.,所以f（2022）= f（6）=0,应选B 6. C7. C8. C9. D10. B11. D12. C13. C14. C 15. D 解析： ?(a?b)?(a?b)(?1)?a,(a?b)(a?b)?(a?b)f(a?b)?216. B17. A18. C19. D 解析：由已知，设?2?(a?b)?(a?b)?b,(a?b)?2?g?x?f?x?1?1?25432x?x?ax?bx?cx?dx?1?x?2x?3x?4x?mx?x?24?23?x?x?2?x?x ?4mx?所以 f?x?1?24?x151214?1x， 21?25?f?1?6?m?1?6m244?， f?5?1?6?25?5m?24?5?6m，所以f?1?f?5?25，选D20. B21. D22. C23. B解析： (3a1?5a2?7a3?99a49)?2500a49 (3?5?99)?1?(5?7?99)?(502?12)?1?(502?22)?
