《2022届甘肃省靖远一中高三考前热身数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届甘肃省靖远一中高三考前热身数学试卷含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021-2022高考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡
2、一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1如图所示的程序框图，当其运行结果为31时，则图中判断框处应填入的是（ ）ABCD2已知函数（，），将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的部分图象如图所示，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3一个正三棱柱的正（主）视图如图，则该正三棱柱的侧面积是（ ）A16B12C8D64函数与的图象上存在关于直线对称的点，则的取值范围是（ ）ABCD5在中，“”是“为钝角三角形”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6
3、设双曲线（，）的一条渐近线与抛物线有且只有一个公共点，且椭圆的焦距为2，则双曲线的标准方程为（ ）ABCD7函数的部分图象如图中实线所示，图中圆与的图象交于两点，且在轴上，则下列说法中正确的是A函数的最小正周期是B函数的图象关于点成中心对称C函数在单调递增D函数的图象向右平移后关于原点成中心对称8设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行B内有两条相交直线与平行C，平行于同一条直线D，垂直于同一平面9数列满足，且，则（ ）AB9CD710已知数列的前项和为，且，则的通项公式（ ）ABCD11在展开式中的常数项为A1B2C3D712在中所对的边分别是，若，则（ ）A37B13CD二、填
4、空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13在面积为的中，若点是的中点，点满足，则的最大值是_.14已知函数图象上一点处的切线方程为，则_15如图，在一个倒置的高为2的圆锥形容器中，装有深度为的水，再放入一个半径为1的不锈钢制的实心半球后，半球的大圆面、水面均与容器口相平，则的值为_.16已知多项式满足，则_，_三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）某商场为改进服务质量，随机抽取了200名进场购物的顾客进行问卷调查调查后，就顾客“购物体验”的满意度统计如下：满意不满意男4040女8040（1）是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与性别有关？（2
5、）为答谢顾客，该商场对某款价格为100元/件的商品开展促销活动据统计，在此期间顾客购买该商品的支付情况如下：支付方式现金支付购物卡支付APP支付频率10%30%60%优惠方式按9折支付按8折支付其中有1/3的顾客按4折支付，1/2的顾客按6折支付，1/6的顾客按8折支付将上述频率作为相应事件发生的概率，记某顾客购买一件该促销商品所支付的金额为，求的分布列和数学期望附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82818（12分）已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）的角的对边分别为且，求边上的高
6、的最大值.19（12分）已知函数（1）若，证明：当时，；（2）若在只有一个零点，求的值.20（12分）已知离心率为的椭圆经过点.(1)求椭圆的方程；(2)荐椭圆的右焦点为，过点的直线与椭圆分别交于，若直线、的斜率成等差数列，请问的面积是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由.21（12分）已知两数（1）当时，求函数的极值点；（2）当时，若恒成立，求的最大值22（10分）如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形， ，（）求证：；（）若，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C【解析】
7、根据程序框图的运行，循环算出当时，结束运行，总结分析即可得出答案.【详解】由题可知，程序框图的运行结果为31，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，.此时输出.故选：C.【点睛】本题考查根据程序框图的循环结构，已知输出结果求条件框，属于基础题.2B【解析】先根据图象求出函数的解析式,再由平移知识得到的解析式,然后分别找出和的等价条件,即可根据充分条件,必要条件的定义求出.【详解】设,根据图象可知,再由, 取,.将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,.,令,则,显然,是的必要不充分条件.故选：B【点睛】本题主要考查利用图象求正(余)弦型函数的解析式,三角函数的图形变换, 二倍角公式的应
8、用,充分条件,必要条件的定义的应用,意在考查学生的数学运算能力和逻辑推理能力,属于中档题.3B【解析】根据正三棱柱的主视图，以及长度，可知该几何体的底面正三角形的边长，然后根据矩形的面积公式，可得结果.【详解】由题可知：该几何体的底面正三角形的边长为2所以该正三棱柱的三个侧面均为边长为2的正方形，所以该正三棱柱的侧面积为故选：B【点睛】本题考查正三棱柱侧面积的计算以及三视图的认识，关键在于求得底面正三角形的边长，掌握一些常见的几何体的三视图，比如：三棱锥，圆锥，圆柱等，属基础题.4C【解析】由题可知，曲线与有公共点，即方程有解，可得有解，令，则，对分类讨论，得出时，取得极大值，也即为最大值，进
9、而得出结论.【详解】解：由题可知，曲线与有公共点，即方程有解，即有解，令，则，则当时，；当时，故时，取得极大值，也即为最大值，当趋近于时，趋近于，所以满足条件故选：C.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数性质的基本方法，考查化归与转化等数学思想，考查抽象概括、运算求解等数学能力，属于难题5C【解析】分析：从两个方向去判断，先看能推出三角形的形状是锐角三角形，而非钝角三角形，从而得到充分性不成立，再看当三角形是钝角三角形时，也推不出成立，从而必要性也不满足，从而选出正确的结果.详解：由题意可得，在中，因为，所以，因为，所以，结合三角形内角的条件，故A,B同为锐角，因为，所以，即，所以，因此，所以
10、是锐角三角形，不是钝角三角形，所以充分性不满足，反之，若是钝角三角形，也推不出“，故必要性不成立，所以为既不充分也不必要条件，故选D.点睛：该题考查的是有关充分必要条件的判断问题，在解题的过程中，需要用到不等式的等价转化，余弦的和角公式，诱导公式等，需要明确对应此类问题的解题步骤，以及三角形形状对应的特征.6B【解析】设双曲线的渐近线方程为，与抛物线方程联立，利用，求出的值，得到的值，求出关系，进而判断大小，结合椭圆的焦距为2，即可求出结论.【详解】设双曲线的渐近线方程为，代入抛物线方程得，依题意，椭圆的焦距，双曲线的标准方程为.故选:B.【点睛】本题考查椭圆和双曲线的标准方程、双曲线的简单几
11、何性质，要注意双曲线焦点位置，属于中档题.7B【解析】根据函数的图象，求得函数，再根据正弦型函数的性质，即可求解，得到答案【详解】根据给定函数的图象，可得点的横坐标为，所以，解得，所以的最小正周期， 不妨令，由周期，所以，又，所以，所以，令，解得，当时，即函数的一个对称中心为，即函数的图象关于点成中心对称故选B【点睛】本题主要考查了由三角函数的图象求解函数的解析式，以及三角函数的图象与性质，其中解答中根据函数的图象求得三角函数的解析式，再根据三角函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及运算与求解能力，属于基础题8B【解析】本题考查了空间两个平面的判定与性质及充要条件，渗透
12、直观想象、逻辑推理素养，利用面面平行的判定定理与性质定理即可作出判断【详解】由面面平行的判定定理知：内两条相交直线都与平行是的充分条件，由面面平行性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内两条相交直线都与平行是的必要条件，故选B【点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断，如：“若，则”此类的错误9A【解析】先由题意可得数列为等差数列，再根据，可求出公差，即可求出【详解】数列满足，则数列为等差数列，故选：【点睛】本题主要考查了等差数列的性质和通项公式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题10C【解析】利用证得数列为常数列，并由
13、此求得的通项公式.【详解】由，得，可得（）.相减得，则（），又由，得，所以，所以为常数列，所以，故.故选：C【点睛】本小题考查数列的通项与前项和的关系等基础知识；考查运算求解能力，逻辑推理能力，应用意识.11D【解析】求出展开项中的常数项及含的项，问题得解。【详解】展开项中的常数项及含的项分别为：,，所以展开式中的常数项为：.故选：D【点睛】本题主要考查了二项式定理中展开式的通项公式及转化思想，考查计算能力，属于基础题。12D【解析】直接根据余弦定理求解即可【详解】解：，故选：D【点睛】本题主要考查余弦定理解三角形，属于基础题二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13【解析】由任意三角形面积公式与构建关系表示|AB|AC|，再由已知与平面向量的线性运算、平面向量数量积的运算转化，最后由重要不等式求得最值.【详解】由ABC的面积为得|AB|AC|sinBAC=，所以|AB|AC|sinBAC=，又,即|AB|AC|cosBAC=，由与的平方和得:|AB|AC|=，又点M是AB的中点，点N满足，所以，当且仅当时，取等号，即的最大值是为.故答案为：【点睛】本题考查平面向量中由线性运算表示未知向量，进而由重要不等式求最值，属于中档题.141【解析】求出导函数，由切线方程得切线斜率和切点坐标，从而可求得【详解】由题意，函数图象在点处的切线方程为，
