《2022届新高考数学试题一模分类汇编16 复数（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届新高考数学试题一模分类汇编16 复数（解析版）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复数【2022届新高考一模试题分类汇编】一、单选题1（2022广西崇左模拟预测（文）已知复数，那么（）ABCD【答案】A【解析】.故选：A2（2022河南开封二模（文）在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则（）ABC2D【答案】D【解析】因在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则，则，所以.故选：D3（2022贵州毕节模拟预测（理）是复数z的共轭复数，若，则（）ABCD【答案】B【解析】设，则，由，可得，即，.故选：B.4（2022陕西一模（理）若复数（为实数，为虚数单位）在复平面内对应的点在第三象限内，则实数的值可以是（）A2B1C0D-1【答案】C【解析】因为，因为对应的点在第三象限，所以，
2、解得；结合所给选项，得实数的值可以是0.故选：C.5（2022吉林白山一模（理）若复数，则在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】因为，所以在复平面内对应的点位于第一象限故选：A6（2022陕西一模（文）已知复数z满足（i为虚数单位），则复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A第二象限B第三象限C第四象限D第一象限【答案】B【解析】由得，复数在复平面内对应的点为，复数在复平面内对应的点所在的象限为第三象限.故选：B.7（2022河北唐山一模）复数在复平面内对应的点为，则（）ABCD【答案】B【解析】对应的点为，.故选：B.8（2022海南模拟预测）已
3、知复数z满足，则z的虚部为（）ABCD【答案】C【解析】，故z的虚部为.故选：C9（2022安徽芜湖一中一模（理）已知复数z在复平面内对应的点为，z是的共轭复数，则=（）ABCD【答案】D【解析】由题知，则，所以.故选：D.10（2022福建漳州二模）复数z满足，则z在复平面内对应的点所在的象限为（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】A【解析】设复数，因为，所以，即复数z表所对应的点在以（5，5）为圆心，以2为半径的圆上，所以z在复平面内对应的点所在的象限为第一象限.故选：A11（2022河南开封二模（理）设复数z满足，且在复平面内z对应的点位于第一象限，则z=（）ABCD【答案
4、】B【解析】把四个选项一一代入验证：对于A：z=，则有，.故A错误；对于B：z=，则有，.故B正确；对于C：z=，则有，.故C错误；对于D：z=，则有，.故D错误；故选：B12（2022北京模拟预测）在复平面内，复数，则的虚部是（）AB1C2D【答案】A【解析】由题，所以的虚部为，故选：A13（2022江西南昌一模（理）已知（为虚数单位），则复数在复平面内所对应的点一定在（）A实轴上B虚轴上C第一三象限的角平分线上D第二四象限的角平分线上【答案】C【解析】设，则，则，即，从而，故，所以复数在复平面内所对应的点在直线上，即第一三象限的角平分线上.故选：C14（2022河南模拟预测（理）已知复数满
5、足（为虚数单位），则的虚部为（）ABCD【答案】B【解析】由题，所以的虚部为故选：B15（2022湖北一模）欧拉公式（e为自然对数的底数，为虚数单位）由瑞士数学家Euler（欧拉）首先发现.它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，被称为“数学中的天桥”，则（）A -1B1C-D【答案】A【解析】由题意得：，故选：A二、多选题16（2022福建莆田模拟预测）意大利数学家卡尔达诺（Cardano.Girolamo，1501-1576）发明了三次方程的代数解法.17世纪人们把卡尔达诺的解法推广并整理为四个步骤：第一步，把方程中的用来替换，得到方程；第二步，利用公式将因式分解；
6、第三步，求得，的一组值，得到方程的三个根：，（其中，为虚数单位）；第四步，写出方程的根：，.某同学利用上述方法解方程时，得到的一个值：，则下列说法正确的是（）ABCD【答案】ABC【解析】依题意可知是次项系数，所以，A选项正确.第一步，把方程中的，用来替换，得，第二步，对比与，可得，解得，B选项正确.所以，C选项正确.，D选项错误.故选：ABC17（2022山东济宁一模）已知复数（i为虚数单位），复数满足，在复平面内对应的点为，则（）A复数在复平面内对应的点位于第二象限BCD的最大值为【答案】ABD【解析】对于A选项，复数在复平面内对应的点的坐标为，该点位于第二象限，A对；对于B选项，B对；对于C选项，由题意可得，因为，则，C错；对于D选项，则，所以，D对.故选：ABD.18（2022重庆市求精中学校一模）复数满足，则下列结论正确的是（）ABC在复平面内对应的点位于第四象限D【答案】AD【解析】由可得，故A正确；，故B错误；在复平面内对应的点位于第三象限，故C错误；，故D正确故选：AD三、填空题19（2022天津一模）复数_.【答案】#【解析】故答案为：20（2022陕西渭南一模（理）已知复数（其中为虚数单位），则的共轭复数_【答案】【解析】由题意，故故答案为：
