《2022届新高考数学试题一模分类汇编14 平面向量（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022届新高考数学试题一模分类汇编14 平面向量（解析版）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题14 平面向量【2022届新高考一模试题分类汇编】一、单选题1（2022全国模拟预测）中国古塔多为六角形或八角形.已知某八角形塔的一个水平截面为正八边形ABCDEFGH，如图所示，若，则（）ABCD【答案】D【解析】连接CE，因为正八边形ABCDEFCH的每一个内角都是135，且，所以,由正八边形的对称性知，且，所以，则，故选:D.2（2022全国模拟预测）已知抛物线，P为直线上一点，过P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，则的最小值为（）AB-1CD-2【答案】A【解析】设，.由求导得，则直线，直线， 联立方程可得，由P在直线上，得，且，即.因而.故选：A.3（2022山东济宁一模）等
2、边三角形ABC的外接圆的半径为2，点P是该圆上的动点，则的最大值为（）A4B7C8D11【答案】C【解析】如图，等边三角形ABC，O为等边三角形ABC的外接圆的圆心，以O为原点，AO所在直线为轴，建立直角坐标系.因为，所以，等边三角形ABC的边长为，则，所以，则.又因为P是该圆上的动点，所以设，,，因为，所以当时，的最大值为8.故选：C.4（2022辽宁大东模拟预测）中，D为AB的中点，则（）A0B2C-2D-4【答案】A【解析】在中，D为AB的中点，取为基底，所以,.所以.因为，所以.即.故选：A5（2022贵州铜仁模拟预测（理）已知向量，满足，则的最小值为（）ABCD【答案】B【解析】，
3、，当且仅当时取等号，即的最小值为故选：6（2022黑龙江实验中学模拟预测（理）已知，且，则的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【答案】D【解析】，B选项向量与不平行，同理C选项向量与不平行，又，A选项也不合题意，只有D满足题意故选：D.7（2022四川三模（理）已知非零向量，满足，且，则与的夹角为（）ABCD【答案】A【解析】由题意，非零向量，满足，可设，且 因为，可得，解得，则，又因为，所以，所以与的夹角为.故选：A.8（2022吉林吉林模拟预测（文）已知直线与圆相交于，两点，则的值为（）AB16CD8【答案】C【解析】因为直线与圆相交于A，B两点，所以，解得：.所以
4、.故选：C.9（2022四川模拟预测（理）如图，A处为长江南岸某渡口码头，北岸B码头与A码头相距，江水向正东流.己知一渡船从A码头按方向以的速度航行，且，若航行到达北岸的B码头，则江水速度是（）ABCD【答案】C【解析】如图，以方向为邻边，为对角线作平行四边形，渡船经过小时航行，即，由题意，由余弦定理得.所以，渡船在按方向航行时，江水向方向流，形成合位移使渡船沿到达北岸B码头，此时水流动距离为，则水流速度为，故选：C.10（2022山东临沂一模）设向量，若，则（）A3B0C3D3或3【答案】D【解析】由题设，有，可得.故选：D11（2022全国模拟预测）已知等边的边长为，点，分别为，的中点，若
5、，且，则（）ABCD【答案】C【解析】由已知条件,图形如下图所示： ,解得.故选：.12（2022广东高州二模）已知向量，且，则m的值为（）AB2CD4【答案】A【解析】，解得：.故选：A13（2022浙江模拟预测）跳舞的线是一款音乐类游戏，要求玩家用双眼观察障碍物与陷阱，用双耳聆听节奏，根据音乐引线条通过多重地形，最终抵达终点玩家每点击一次屏幕，线条将会旋转，且为顺时针、逆时针交替转向如图是游戏中“沙漠”一关的截图，线条从点前进到点有两条路径：和假设转弯不改变线条的速度，则两条路径所需时间一定相同，这一点可以由某定理保证这个定理是（）A平面向量基本定理B共线向量基本定理C有一内角为直角的平行
6、四边形是矩形D两直线平行，同旁内角互补【答案】A【解析】由图可知，从点到点的两条路径和，这两条路径的起点和终点都相同，由平面向量的基本定理可知，若转弯不改变线条的速度，结合图形可知，两条路径在行进的两个方向的路程相同，则两条路径所需时间一定相同.故选：A.14（2022河南驻马店模拟预测（理）已知单位向量，满足，则向量与的夹角是（）A0BC0或D【答案】B【解析】设向量与的夹角为，单位向量，满足，解得，故选：B15（2022陕西武功县普集高级中学一模（文）已知向量，的夹角为，且，则向量与向量的夹角等于（）ABCD【答案】D【解析】向量，的夹角为，且，故可得，则，设向量与向量的夹角为，故，又，故
7、.故选：D.二、多选题16（2022全国模拟预测）已知向量，则下列说法正确的是（）A若，则有最小值B若，则有最小值C若，则的值为D若，则的值为1【答案】AD【解析】，对A：若，则，当且仅当，即，取得等号，故选项A正确；对B：若，则，当且仅当，取得等号，故选项B错误；对C：若，则，即，则，故选项C错误；对D：，则，所以，则D正确.故选：AD17（2022全国模拟预测）如图，在等腰梯形ABCD中，E是BC的中点，连接AE，BD相交于点F，连接CF，则下列说法正确的是（）ABCD【答案】ABD【解析】对于A选项，故A选项正确；对于B选项，因为B，F，D三点共线，设，由，所以存在唯一实数，使得，结合A
8、可知，因为不共线，所以，所以，故B选项正确；对于C选项，结合B，故C选项错误；对于D选项，结合B，故D选项正确.故选：ABD.18（2022广东深圳一模）四边形ABCD为边长为1的正方形，M为边CD的中点，则（）ABCD【答案】BD【解析】如图，A：，故A错误；B：，故B正确；C：，故C错误；D：，由，得，所以，故D正确.故选：BD19（2022广东韶关一模）已知向量，则下列说法正确的是（）A若，则向量可以表示平面内任一向量B若，则C若，则D若，则与的夹角是锐角【答案】BC【解析】当与不共线，可以表示平面内任一向量，所以，解得:且A错误；若，则，所以，得：，B正确；若，有，解得：，C正确；当时
9、，与平行，夹角不是锐角，错误.故选：.20（2022重庆模拟预测）已知中，在方向上的投影为为的中点，为的中点，则下列式子有确定值的是（）ABCD【答案】AC【解析】如图，以为原点，的方向为轴正方向建立平面直角坐标系， 因为在方向上的投影为3，所以点的横坐标为5，设点坐标为，因为为的中点，为的中点，所以，,对于A，所以A正确，对于B，所以B错误，对于C，所以C正确，对于D，所以D错误，故选：AC 三、填空题21（2022黑龙江哈尔滨三中一模（文）已知向量，满足，则实数的值为_【答案】或【解析】因为，所以，即，解得或.经检验或，符合题意.所以或故答案为：或.22（2022全国模拟预测）已知平面向量，满足，则_.【答案】#0.5【解析】由题可得，故.故答案为：.23（2022全国模拟预测）已知平面向量，满足，则_.【答案】【解析】由题，两边同时平方得，得.故答案为：.24（2022全国模拟预测）已知向量，若，则实数_【答案】2【解析】因为，所以又，所以，解得故答案为：2.学科网（北京）股份有限公司
