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1、微信公众号：逻辑数学精品课 逻辑出品，必属精品 圆锥曲线二级结论深度易记讲义第6篇 阿基米德三角形与焦点三角形一、抛物线与阿基米德三角形【典例】1.（2018年全国卷理16）已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于两点若，则=2.已知点在抛物线C：的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（ ）A BCD3. 过抛物线准线上任.一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M、N，则直线MN过定点（ ）微信公众号：逻辑数学精品课A B CD4. 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两个不同的点，过分别作抛物线的切线，且二者相交于点，则ABC的面积的最小值为 微信
2、公众号：逻辑数学精品课5. 已知抛物线的焦点为，关于原点的对称点为过作轴的垂线交抛物线于两点有下列四个命题：PMN必为直角三角形； PMN不一定为直角三角形；直线PM必与抛物线相切；直线PM不一定与抛物线相切其中正确的命题是 二、椭圆与焦点三角形三、双曲线与焦点三角形微信公众号：逻辑数学精品课【典例】6.设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( ) A B C D7.已知、是椭圆（0）的两个焦点，为椭圆上一点，且.若的面积为9，则=_. 8.已知椭圆的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，则该椭圆的离心率的取值范围为 9.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则
3、；的大小为 . 微信公众号：逻辑数学精品课10.设是等腰三角形，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为（ ）微信公众号：逻辑数学精品课AB C D11.设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点。若双曲线上存在点A，使F1AF2=90，且|AF1|=3|AF2|，则双曲线离心率为（ ）(A) (B)(C) (D) 12.在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则.13.设椭圆上一点到左准线的距离为10，是该椭圆的左焦点，若点满足，则= 14.如图，设抛物线的焦点为F，动点P在直线上运动，过P作抛物线C的两条切线PA、PB，且与抛物线C分别相切于A、B两点.（1）求APB的重心G的轨迹方程.（2）证明PFA=PFB.关注微信公众号：逻辑数学精品课，品深度数学.
