《2022学年贵州省毕节市织金第一中学高三下学期第一次联考数学试卷（含答案解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022学年贵州省毕节市织金第一中学高三下学期第一次联考数学试卷（含答案解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022高考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设分别为双曲线的左、右焦点，过点作圆的切线，与双曲线的左、右两支分别交于点，若，则双曲线渐近线的斜率为（ ）ABCD2已知，其中是虚数单位，则对应的点的坐标为（ ）ABCD3已知复数满足：，则
2、的共轭复数为（ ）ABCD4已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，平面，若球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为（ ）ABCD5执行如图所示的程序框图，若输出的，则处应填写（ ）ABCD6在四面体中，为正三角形，边长为6，则四面体的体积为（ ）ABC24D7已知双曲线的左、右焦点分别为，点P是C的右支上一点，连接与y轴交于点M，若（O为坐标原点），则双曲线C的渐近线方程为（ ）ABCD8tan570=（ ）AB-CD9已知双曲线C：1（a0，b0）的焦距为8，一条渐近线方程为，则C为（ ）ABCD10中，为的中点，则（ ）ABCD211记集合和集合表示的平面区域分别是和,若在区域内任取一点,则该
3、点落在区域的概率为( )ABCD12设等差数列的前n项和为，且，则( )A9B12CD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13二项式的展开式中项的系数为_14若椭圆：的一个焦点坐标为，则的长轴长为_15某公园划船收费标准如表：某班16名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，每只租船必须坐满，租船最低总费用为_元，租船的总费用共有_种可能.16已知函数有两个极值点、，则的取值范围为_.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（12分）已知，.（1）解；（2）若，证明：.18（12分）在中，角，的对边分别为，已知（1）若，成等差数列，求的值；（2）
4、是否存在满足为直角？若存在，求的值；若不存在，请说明理由19（12分）已知椭圆：的左、右焦点分别为，焦距为2，且经过点，斜率为的直线经过点，与椭圆交于，两点.（1）求椭圆的方程；（2）在轴上是否存在点，使得以，为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出的取值范围，如果不存在，请说明理由.20（12分）已知函数的最大值为，其中.（1）求实数的值；（2）若求证:.21（12分）如图，D是在ABC边AC上的一点，BCD面积是ABD面积的2倍，CBD=2ABD=2（）若=，求的值；（）若BC=4，AB=2，求边AC的长22（10分）已知，.（1）求函数的单调递增区间；（2）的三个内角、所对边分别为、，若
5、且，求面积的取值范围.2022学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1C【答案解析】如图所示：切点为，连接，作轴于，计算，根据勾股定理计算得到答案.【题目详解】如图所示：切点为，连接，作轴于，故，在中，故，故，根据勾股定理：，解得.故选：.【答案点睛】本题考查了双曲线的渐近线斜率，意在考查学生的计算能力和综合应用能力.2C【答案解析】利用复数相等的条件求得，则答案可求【题目详解】由，得，对应的点的坐标为，故选：【答案点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，考查复数相等的条件，是基础题3B【答
6、案解析】转化，为，利用复数的除法化简，即得解【题目详解】复数满足：所以 故选：B【答案点睛】本题考查了复数的除法和复数的基本概念，考查了学生概念理解，数学运算的能力，属于基础题.4B【答案解析】由题意画出图形，设球0得半径为R，AB=x, AC=y,由球0的表面积为20，可得R2=5，再求出三角形A BC外接圆的半径,利用余弦定理及基本不等式求xy的最大值，代入棱锥体积公式得答案.【题目详解】设球的半径为，由，得如图：设三角形的外心为，连接，可得，则在中，由正弦定理可得：，即，由余弦定理可得，则三棱锥的体积的最大值为故选：【答案点睛】本题考查三棱锥的外接球、三棱锥的侧面积、体积，基本不等式等基
7、础知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力、运算求解能力，考查数学转化思想方法与数形结合的解题思想方法，是中档题5B【答案解析】模拟程序框图运行分析即得解.【题目详解】；.所以处应填写“”故选：B【答案点睛】本题主要考查程序框图，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.6A【答案解析】推导出，分别取的中点,连结，则，推导出，从而，进而四面体的体积为，由此能求出结果.【题目详解】解： 在四面体中，为等边三角形，边长为6，分别取的中点，连结，则，且，平面，平面，四面体的体积为：.故答案为：.【答案点睛】本题考查四面体体积的求法，考查空间中线线，线面，面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力.7C【答
8、案解析】利用三角形与相似得，结合双曲线的定义求得的关系，从而求得双曲线的渐近线方程。【题目详解】设，由，与相似，所以，即，又因为，所以，所以，即，所以双曲线C的渐近线方程为.故选：C.【答案点睛】本题考查双曲线几何性质、渐近线方程求解，考查数形结合思想，考查逻辑推理能力和运算求解能力。8A【答案解析】直接利用诱导公式化简求解即可【题目详解】tan570=tan（360+210）=tan210=tan（180+30）=tan30=故选：A【答案点睛】本题考查三角函数的恒等变换及化简求值，主要考查诱导公式的应用，属于基础题.9A【答案解析】由题意求得c与的值，结合隐含条件列式求得a2，b2，则答案
9、可求.【题目详解】由题意，2c8，则c4，又，且a2+b2c2，解得a24，b212.双曲线C的方程为.故选：A.【答案点睛】本题考查双曲线的简单性质，属于基础题.10D【答案解析】在中，由正弦定理得；进而得，在中，由余弦定理可得.【题目详解】在中，由正弦定理得，得，又，所以为锐角，所以，在中，由余弦定理可得，.故选：D【答案点睛】本题主要考查了正余弦定理的应用，考查了学生的运算求解能力.11C【答案解析】据题意可知，是与面积有关的几何概率，要求落在区域内的概率，只要求、所表示区域的面积，然后代入概率公式，计算即可得答案【题目详解】根据题意可得集合所表示的区域即为如图所表示：的圆及内部的平面区
10、域，面积为，集合，表示的平面区域即为图中的，根据几何概率的计算公式可得，故选：C【答案点睛】本题主要考查了几何概率的计算，本题是与面积有关的几何概率模型解决本题的关键是要准确求出两区域的面积12A【答案解析】由，可得以及，而，代入即可得到答案.【题目详解】设公差为d，则解得，所以.故选：A.【答案点睛】本题考查等差数列基本量的计算，考查学生运算求解能力，是一道基础题.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。1315【答案解析】由题得，令，解得，代入可得展开式中含x6项的系数.【题目详解】由题得，令，解得，所以二项式的展开式中项的系数为.故答案为：15【答案点睛】本题主要考查了二项式定理
11、的应用，考查了利用通项公式去求展开式中某项的系数问题.14【答案解析】由焦点坐标得从而可求出，继而得到椭圆的方程，即可求出长轴长.【题目详解】解：因为一个焦点坐标为，则，即，解得或 由表示的是椭圆，则，所以，则椭圆方程为 所以.故答案为:.【答案点睛】本题考查了椭圆的标准方程，考查了椭圆的几何意义.本题的易错点是忽略，从而未对 的两个值进行取舍.15360 10 【答案解析】列出所有租船的情况，分别计算出租金，由此能求出结果.【题目详解】当租两人船时，租金为：元，当租四人船时，租金为：元，当租1条四人船6条两人船时，租金为：元，当租2条四人船4条两人船时，租金为：元，当租3条四人船2条两人船时
12、，租金为：元，当租1条六人船5条2人船时，租金为：元，当租2条六人船2条2人船时，租金为：元，当租1条六人船1条四人船3条2人船时，租金为：元，当租1条六人船2条四人船1条2人船时，租金为：元，当租2条六人船1条四人船时，租金为：元，综上，租船最低总费用为360元，租船的总费用共有10种可能.故答案为：360，10.【答案点睛】本小题主要考查分类讨论的数学思想方法，考查实际应用问题，属于基础题.16【答案解析】确定函数的定义域，求导函数，利用极值的定义，建立方程，结合韦达定理，即可求的取值范围【题目详解】函数的定义域为，依题意，方程有两个不等的正根、（其中），则，由韦达定理得，所以，令，则，当
13、时，则函数在上单调递减，则，所以，函数在上单调递减，所以，.因此，的取值范围是.故答案为：.【答案点睛】本题考查了函数极值点问题，考查了函数的单调性、最值，将的取值范围转化为以为自变量的函数的值域问题是解答的关键，考查计算能力，属于中等题.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（1）；（2）见解析.【答案解析】（1）在不等式两边平方化简转化为二次不等式，解此二次不等式即可得出结果；（2）利用绝对值三角不等式可证得成立.【题目详解】（1），由得，不等式两边平方得，即，解得或.因此，不等式的解集为；（2），由绝对值三角不等式可得.因此，.【答案点睛】本题考查含绝对值不等式的求解，同时也考查了利用绝对值三角不等式证明不等式，考查推理能力与运算求解能力，属于中等题.18见解析【答案解析】（1）因为，成等差数列，所以，由余弦定理可得，因为，所以，即，所以（2）若B为直角，则，由及正弦定理可得，所以，即，上式两边同时平方，可得，所以（*）又，所以，所以，与（*）矛盾，所以不存在满足为直角19（1）（2）存在；实数的取值范围是【答案解析】（1）根据椭圆定义计算，再根据，的关系计算即可得出椭圆方程；（2）设直线方程为
