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1、篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统光学谐振腔理论研究的精确方法：光学谐振腔理论研究的精确方法：对经典电磁场理论中的波动方程严格求解对经典电磁场理论中的波动方程严格求解 光学谐振腔理论研究的近似方法：光学谐振腔理论研究的近似方法：1. 1. 几何光学几何光学 将光看成光线，用几何光学方法来处理，忽略衍射将光看成光线，用几何光学方法来处理，忽略衍射 2. 2. 矩阵光学矩阵光学 用矩阵代数的方法研究光学问题。用矩阵代数
2、的方法研究光学问题。用变换矩阵来描述光在光腔内的往返传播。用变换矩阵来描述光在光腔内的往返传播。3. 3. 波动光学波动光学 菲涅耳基尔霍夫衍射积分理论菲涅耳基尔霍夫衍射积分理论 光学谐振腔的稳定性光学谐振腔的稳定性 光学谐振腔的模式光学谐振腔的模式 第三章第三章 光学谐振腔与激光模式光学谐振腔与激光模式非稳腔模式非稳腔模式篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3.1 3.1 光学谐振腔的构成和分类光学谐振腔的构成和分
3、类 （a）闭腔；）闭腔； （b）开腔；）开腔； （c）气体波导腔（半导体腔）气体波导腔（半导体腔）3.1.1 3.1.1 光学谐振腔的构成和分类光学谐振腔的构成和分类 如果固体激光材料长度远小于腔长，可视为开腔。如果固体激光材料长度远小于腔长，可视为开腔。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统分类：分类：u 按照腔镜的形状和结构按照腔镜的形状和结构球面腔和非球面腔球面腔和非球面腔u 腔内是否插入透镜之类的光学元件，腔内
4、是否插入透镜之类的光学元件， 或者是否考虑腔镜以外的反射表面或者是否考虑腔镜以外的反射表面简单腔和复合腔简单腔和复合腔u 根据腔中辐射场的特点根据腔中辐射场的特点驻波腔和行波腔驻波腔和行波腔u 根据反馈机理的不同根据反馈机理的不同端面反馈腔和分布反馈腔端面反馈腔和分布反馈腔u 根据构成谐振腔反射镜的个数根据构成谐振腔反射镜的个数两镜腔和多镜腔两镜腔和多镜腔篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统3.1.2 典型开放式光学
5、谐振腔典型开放式光学谐振腔 1.1.平行平面腔平行平面腔: :两块互相平行且垂直于激光器光轴的平面镜两块互相平行且垂直于激光器光轴的平面镜 激激光光技技术术发发展展历历史史上上最最早早提提出出的的光光学学谐谐振振腔腔，这这种种装装置在光学上称为法布里置在光学上称为法布里 珀罗干涉仪，简记为珀罗干涉仪，简记为F FP P腔。腔。 这这种种腔腔的的特特点点是是可可以以充充分分利利用用激激活活介介质质，使使光光束束在在整整个个激激活介质体积内振荡。缺点是活介质体积内振荡。缺点是衍射损耗大，对准精度要求高。衍射损耗大，对准精度要求高。前提：前提：无源腔，即腔内无激活介质。无源腔，即腔内无激活介质。篮球
6、比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2. 对称共焦腔对称共焦腔组组成成：两两块块相相距距为为L，曲曲率率半半径径分分别别为为 和和 的的凹凹面面反反射射镜镜，且且 。即即两两凹凹面面镜镜，曲曲率率半半径径相相同同且且焦焦点在腔中心处重合。点在腔中心处重合。这种结构的谐振腔在腔中心对光束有弱聚焦作用；这种结构的谐振腔在腔中心对光束有弱聚焦作用； 对准灵敏度低，易于装调；衍射损耗低。介质利用率低。对准灵敏度低，易于装调；衍射
7、损耗低。介质利用率低。一般共焦腔：一般共焦腔： 共焦腔：共焦腔：篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2.2.共心腔共心腔组组成成：两两块块相相距距为为L L，曲曲率率半半径径分分别别为为 和和 的的凹凹面面反反射射镜镜，且且 。即即两两凹凹面面镜镜曲曲率率半半径径相相同同且且焦焦点点在在腔内重合。腔内重合。 若若两两反反射射镜镜曲曲率率半半径径相相等等，则则两两凹凹面面镜镜曲曲率率中中心心在在腔腔中中心重合，为对称共
8、心腔。心重合，为对称共心腔。特点：特点：对准精度要求低，装调容易；对准精度要求低，装调容易；衍射损耗低。衍射损耗低。不能充分利用激光介质；不能充分利用激光介质；容易损害腔内器件容易损害腔内器件非对称非对称 对称对称篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第三章第三章 光学谐振腔与激光模式光学谐振腔与激光模式2.2.平凹腔平凹腔组成：组成：相距为相距为L的一块平面反射镜和一块曲率半径为的一块平面反射镜和一块曲率半径为R的的
9、 凹面反射镜凹面反射镜当当 ，称为半共，称为半共焦腔焦腔特点：特点：衍射损耗低，易于装调，成本低，大多数氦氖激光器衍射损耗低，易于装调，成本低，大多数氦氖激光器采用这种腔型。对于固体激光器，可直接在晶体端面采用这种腔型。对于固体激光器，可直接在晶体端面镀膜，成为平面镜。镀膜，成为平面镜。 此外，还有双凸腔、平凸腔、凹凸腔等，以及由多个反射镜此外，还有双凸腔、平凸腔、凹凸腔等，以及由多个反射镜构成的折叠腔、环形腔等。构成的折叠腔、环形腔等。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决
10、定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统模式：模式：谐振腔内可能存在的电磁场本征状态谐振腔内可能存在的电磁场本征状态 （振荡频率和空间分布）（振荡频率和空间分布）纵模：纵模：沿光轴方向的光强分布；沿光轴方向的光强分布；横模：横模：垂直于光轴的横截面上的光强分布。垂直于光轴的横截面上的光强分布。腔的结构腔的结构确定确定模式特征模式特征3.2 3.2 激光模式激光模式 3.2.1 驻波与谐振频率驻波与谐振频率 当激光器处于振荡状态，激当激光器处于振荡状态，激光器内部两个方向传播的光叠加光器内部两个方向传播的光叠加成为满足一定相位条件的驻波。成为满足一定相位条件的驻波。 篮球比赛是
11、根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第三章第三章 光学谐振腔与激光模式光学谐振腔与激光模式频率、振幅、振动方向均相同的两列波在同一直线上沿频率、振幅、振动方向均相同的两列波在同一直线上沿相反方向传播时，相干形成驻波。相反方向传播时，相干形成驻波。驻波条件：驻波条件：谐振条件谐振条件：对于腔内介质分段均匀的情况，例如腔内除激光介质外其对于腔内介质分段均匀的情况，例如腔内除激光介质外其余部分为空气，则有余部分为空气，则有腔长为半波
12、长的整数倍。腔长为半波长的整数倍。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统整数整数 所表征的腔内纵向稳定场分布所表征的腔内纵向稳定场分布纵模间隔：纵模间隔：3.2.2 纵模纵模 由由整整数数 q所所表表征征的的腔腔内内纵纵向向的的稳稳定定场场分分布布称称为为激激光光的的纵纵模模。q称称为为纵纵模模的的序序数数，不不同同纵纵模模相相应应于于不不同同的的q值值，对对应应不不同同的的谐振频率。谐振频率。对于腔内介质分段均匀的情
13、况，对于腔内介质分段均匀的情况， 纵模在频率尺度上是等纵模在频率尺度上是等距离的，腔长越小，纵模距离的，腔长越小，纵模间隔越大。间隔越大。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统 理想情况下，一个纵模对应一个谐振频率值，实际上由于理想情况下，一个纵模对应一个谐振频率值，实际上由于腔的损耗，腔的损耗， 每一个纵模都具有一定宽度每一个纵模都具有一定宽度: : 满足谐振条件的谐振频率很多，但由于粒子发光的荧光满足谐振条件的谐振
14、频率很多，但由于粒子发光的荧光谱线宽度有限，必须落在荧光线宽内而且满足谐振条件的纵谱线宽度有限，必须落在荧光线宽内而且满足谐振条件的纵模才能形成激光输出。模才能形成激光输出。 由由于于波波长长很很小小，腔腔长长相相对对很很大大，整整数数q值值很很大大，即即腔腔内内波波腹数很多，达数万到数十万个波腹。腹数很多，达数万到数十万个波腹。书中书中P36，例题，例题3-1，例题，例题3-2篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统例
15、：例：HeNe激光器，激光器， ，当，当 和和 时，时， 激光器中分别可能出现几种频率的激光？激光器中分别可能出现几种频率的激光？ （已知（已知Ne原子自发辐射的中心频率原子自发辐射的中心频率 ， 荧光光谱增益线宽荧光光谱增益线宽 ）解：解：一种频率（一种频率（单纵模单纵模）三种频率（三种频率（多纵模多纵模）结论：结论：1.工工作作原原子子（分分子子、离离子子）自自发发辐辐射射的的荧荧光光线线宽宽 越越大大，可能出现的纵模数越多。可能出现的纵模数越多。2. 激激光光器器腔腔长长 越越大大，相相邻邻纵纵模模的的频频率率间间隔隔 越越小小，因因而而同同样样的的荧荧光光谱谱线线宽宽度度内内可可容容纳
16、纳的纵模数越多。的纵模数越多。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统mx方向节线数方向节线数ny方向节线数方向节线数 谐振腔内的光波在垂直于光轴的横截面内的电磁场分布。谐振腔内的光波在垂直于光轴的横截面内的电磁场分布。每一种横模对应一种横向的稳定场分布，用每一种横模对应一种横向的稳定场分布，用 标标记，记，q很大，通常不写出来。很大，通常不写出来。3.2.3 横模横模对于轴对称：对于轴对称：轴对称轴对称：旋转对称旋转对称：对于旋转对称：对于旋转对称：m径向径向节线数节线数n角角向节线数向节线数实际出现的是多种模式的叠加。实际出现的是多种模式的叠加。两种模式叠加两种模式叠加篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统基模：基模：最好的模式最好的
