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1、第四章第四章 风险型决策分析风险型决策分析广西大学数学与信息科学学院广西大学数学与信息科学学院运筹管理系运筹管理系4.1不确定型决策分析不确定型决策分析不确定型决策不确定型决策不确定型决策应满足如下四个条件：不确定型决策应满足如下四个条件：（1）存在着一个明确的决策目标；）存在着一个明确的决策目标；（2）存在着两个或两个以上随机的自然状态，）存在着两个或两个以上随机的自然状态，但又无法确定各种自然状态发生概率；但又无法确定各种自然状态发生概率；（3）存在着可供决策者选择的两个或两个以）存在着可供决策者选择的两个或两个以上的行动方案；上的行动方案；（4）可求得各方案在各状态下的决策矩阵。）可求得
2、各方案在各状态下的决策矩阵。 4.1不确定型决策分析不确定型决策分析不确定型决策不确定型决策设决策问题的决策矩阵为设决策问题的决策矩阵为每种自然状态每种自然状态j (j=1, 2, , n）发生概率）发生概率pj未知。未知。4.1.1 乐观决策准则乐观决策准则乐观准则的决策步骤乐观准则的决策步骤不妨设结果值为收益值（越大越好）不妨设结果值为收益值（越大越好）选出每个方案在不同自然状态下的最优结选出每个方案在不同自然状态下的最优结果值果值 ； 比较各方案最优值，从中再选出最优值比较各方案最优值，从中再选出最优值 ，该值所对应的方案即为决，该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。策者所选取的方案。
3、也称为也称为“最大的最大收益值法最大的最大收益值法”、“好中取好法好中取好法”。4.1.1 乐观决策准则乐观决策准则12na1a2amo11o21om1o12o22om2o1no2nomn决策决策方案方案状态状态收益值收益值?4.1.1 乐观决策准则乐观决策准则对乐观准则的评价对乐观准则的评价反映了决策者对被决策问题的未来充满了反映了决策者对被决策问题的未来充满了信心，态度乐观，体现了决策者的进取精信心，态度乐观，体现了决策者的进取精神与冒险性格。神与冒险性格。乐观决策法的适用范围乐观决策法的适用范围v决策者希望以高收益值诱导激励、调动人决策者希望以高收益值诱导激励、调动人们奋进的积极性；们奋
4、进的积极性；v绝处求生；绝处求生；v前景看好；前景看好；v实力雄厚，抵御风险能力强。实力雄厚，抵御风险能力强。4.1.2 悲观决策准则悲观决策准则悲观准则的决策步骤悲观准则的决策步骤不妨设结果值为收益值（越大越好）不妨设结果值为收益值（越大越好）选出每个方案在不同自然状态下的最劣结选出每个方案在不同自然状态下的最劣结果值果值 ； 比较各方案最劣值，从中选出最优值比较各方案最劣值，从中选出最优值 ，该值所对应的方案即为决，该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。策者所选取的方案。也称为也称为“最大的最小收益值法最大的最小收益值法”、“坏中取好法坏中取好法”。4.1.2 悲观决策准则悲观决策准则1
5、2na1a2amo11o21om1o12o22om2o1no2nomn决策决策方案方案状态状态收益值收益值?4.1.2 悲观决策准则悲观决策准则对悲观准则的评价对悲观准则的评价反映了决策者遇事常想到事物的最糟的一反映了决策者遇事常想到事物的最糟的一面，体现了决策者稳妥的性格与保守的品面，体现了决策者稳妥的性格与保守的品质。质。悲观决策法的适用范围悲观决策法的适用范围v企业规模较小、资金薄弱，抵御风险能力企业规模较小、资金薄弱，抵御风险能力差；差；v最坏状态发生的可能性很大；最坏状态发生的可能性很大；v已经遭受了重大的损失，如人员伤亡、天已经遭受了重大的损失，如人员伤亡、天灾人祸需要恢复元气。灾
6、人祸需要恢复元气。4.1.3 折中决策准则折中决策准则折中准则的决策步骤折中准则的决策步骤不妨设结果值为收益值（越大越好）不妨设结果值为收益值（越大越好）测定一个表示决策者乐观程度的所谓测定一个表示决策者乐观程度的所谓“乐乐观系数观系数”，用，用“”表示表示(0 1），计算），计算各方案的折中值各方案的折中值h(i)； 比较各方案的折中值比较各方案的折中值h(i) ，从中再选出，从中再选出最优值最优值 ，该值所对应的方案即，该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。为决策者所选取的方案。4.1.4 遗憾准则遗憾准则遗憾准则的决策步骤遗憾准则的决策步骤不妨设结果值为收益值（越大越好）不妨设结果值为
7、收益值（越大越好）计算每个方案计算每个方案在在各种自然状态下的各种自然状态下的遗憾遗憾值值 rij； 找出各方案的最大遗憾值找出各方案的最大遗憾值，从中，从中再选出最小值，该值所对应的再选出最小值，该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。方案即为决策者所选取的方案。也称为也称为“最小的最大遗憾值法最小的最大遗憾值法”、“大中取小法大中取小法”。4.1.4 遗憾准则遗憾准则12na1a2amr11r21rm1r12r22rm2r1nr2nrmn决策决策方案方案状态状态收益值收益值?4.1.4 遗憾准则遗憾准则对遗憾准则的评价对遗憾准则的评价它是从避免失误的角度进行决策，它与悲它是从避免失误的角度
8、进行决策，它与悲观准则类似，是一个稳妥的决策原则，但观准则类似，是一个稳妥的决策原则，但在某种意义上比悲观准则合乎情理一些，在某种意义上比悲观准则合乎情理一些，遗憾准则决策法的适用范围遗憾准则决策法的适用范围v有一定基础的中小企业，能承担一定风险，有一定基础的中小企业，能承担一定风险，但又不能过于冒进；但又不能过于冒进；v与竞争对手实力相当的企业，可以稳定已与竞争对手实力相当的企业，可以稳定已有的地位，又可以使开拓市场的损失降到有的地位，又可以使开拓市场的损失降到最低限度。最低限度。4.1.5 等可能性准则等可能性准则等可能性准则的决策步骤等可能性准则的决策步骤不妨设结果值为收益值（越大越好）
9、不妨设结果值为收益值（越大越好）假定各自然状态出现的概率相等，即：假定各自然状态出现的概率相等，即：p(1)= p(2)= p(n)=1/n求出各方案的期望收益值（平均收益值）求出各方案的期望收益值（平均收益值） 比较各方案的期望收益值，从中再选出最比较各方案的期望收益值，从中再选出最大值大值 ，该值所对应的方案即，该值所对应的方案即为决策者所选取的方案。为决策者所选取的方案。4.1.5 等可能性准则等可能性准则对等可能性准则的评价对等可能性准则的评价该方法全面考虑了一个行动方案在不同自该方法全面考虑了一个行动方案在不同自然状态下可能取得的不同结果，并把概率然状态下可能取得的不同结果，并把概率
10、引入了决策问题，将不确定型问题演变成引入了决策问题，将不确定型问题演变成风险型问题来处理。风险型问题来处理。但是客观上各状态等概率发生的情况很小，但是客观上各状态等概率发生的情况很小，这种方法也就很难与实际情况相符因此，这种方法也就很难与实际情况相符因此，这样处理问题未免简单化了。这样处理问题未免简单化了。例例4.1某厂拟定了三个生产方案：某厂拟定了三个生产方案：方案一方案一( (a1) )：新建两条生产线；：新建两条生产线；方案二方案二( (a2) )：新建一条生产线；：新建一条生产线；方案三方案三( (a3) )：扩建原有生产线，改进老产品。：扩建原有生产线，改进老产品。经预测，市场需求可
11、能会出现三种情况：高经预测，市场需求可能会出现三种情况：高需求需求 (1)，中等需求，中等需求(2) ，低需求，低需求(3)，三种，三种情况出现的概率未能测定。情况出现的概率未能测定。各方案在不同市场需求下的收益矩阵为各方案在不同市场需求下的收益矩阵为O例例4.1分别用乐观准则、悲观准则、折中准则、遗分别用乐观准则、悲观准则、折中准则、遗憾准则和等可能性准则进行决策。憾准则和等可能性准则进行决策。例例4.1 乐观准则决策乐观准则决策123a1a2a310007503006004503002005080决策决策方案方案状态状态收益值收益值10007503001000按乐观准则决策应选择方案一。按
12、乐观准则决策应选择方案一。例例4.1 悲观准则决策悲观准则决策123a1a2a310007503006004503002005080决策决策方案方案状态状态收益值收益值200508080按悲观准则决策应选择方案三。按悲观准则决策应选择方案三。例例4.1 折中准则决策：折中准则决策： 1/3123a1a2a310007503006004503002005080决策决策方案方案状态状态收益值收益值200850/3460/3850/3按悲观准则决策应选择方案二按悲观准则决策应选择方案二 。例例4.1 遗憾准则决策遗憾准则决策123a1a2a310007503006004503002005080决策决
13、策方案方案状态状态收益值收益值280250700250按遗憾准则决策应选择方案二。按遗憾准则决策应选择方案二。遗憾值遗憾值rij70025003001500280300例例4.1 等可能性决策等可能性决策123a1a2a310007503006004503002005080决策决策方案方案状态状态收益值收益值1400/31250/3680/31400/3按等可能性准则决策应选择方案一按等可能性准则决策应选择方案一 。4.2 风险型决策分析的准则风险型决策分析的准则风险：风险：可能发生的危险。可能发生的危险。风险与危险的区别？风险与危险的区别？危险：遭到损害或失败危险：遭到损害或失败风险：可能遭
14、到损害或失败，也可能有风险：可能遭到损害或失败，也可能有收益。收益。风险型决策：风险型决策：存在两个或两个以上可能的自存在两个或两个以上可能的自然状态，各种可能的自然状态出现的概率能然状态，各种可能的自然状态出现的概率能预测时的决策。预测时的决策。风险型决策一般包含以下条件：风险型决策一般包含以下条件：（1）决策目标：收益最大或损失最小；）决策目标：收益最大或损失最小；（2）两个或两个以上的方案可供选择；）两个或两个以上的方案可供选择；（3）两个或两个以上不以决策者主观意志为转）两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态（如不同的天气对市场的影响）；移的自然状态（如不同的天气对市场的影响
15、）；（4）可计算出不同方案在不同自然状态下的损）可计算出不同方案在不同自然状态下的损益值；益值；（5）在可能出现的不同自然状态中，决策者不）在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种能肯定未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的概率。状态出现的概率。 4.2.1期望值准则评价模型期望值准则评价模型期望值：期望值：一个决策变量的期望值，就是它一个决策变量的期望值，就是它在不同自然状态下的损益值（或效用值）在不同自然状态下的损益值（或效用值）乘上相对应的发生概率之和。乘上相对应的发生概率之和。式中：式中：E(di)变量变量di 的期望值的期望值 dij变量变量di
16、 在自然状态在自然状态j下的损益值；下的损益值； p(j )自然状态自然状态j发生的概率。发生的概率。4.2.1期望值准则评价模型期望值准则评价模型1、期望效用值评价模型、期望效用值评价模型由决策矩阵由决策矩阵O(oij)mn求出相应的的效用矩求出相应的的效用矩阵阵U(uij)mn，各方案的期望效用值记为，各方案的期望效用值记为hi称称hi为方案为方案i的合意度。的合意度。v评价准则：合意度最大的方案为最优方案。评价准则：合意度最大的方案为最优方案。4.2.1期望值准则评价模型期望值准则评价模型2、期望结果值评价模型、期望结果值评价模型直接由决策矩阵直接由决策矩阵O(oij)mn计算各方案的期计算各方案的期望结果值：望结果值：在重复性风险决策中，决策者一般认为在重复性风险决策中，决策者一般认为此时可直接按结果值进行决策。此时可直接按结果值进行决策。4.2.1期望值准则评价模型期望值准则评价模型结果值包括三类：结果值包括三类：收益型收益型如：利润，收入，现金流入，产值等；如：利润，收入，现金流入，产值等；损失型损失型如：成本，现金流出；如：成本，现金流出；机会型机会型如：机会收益，机会成
