《备战2014福建省泉州市小岞中学中考数学一轮复习 第二十四章《弧长及圆锥侧面展开》（无答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《备战2014福建省泉州市小岞中学中考数学一轮复习 第二十四章《弧长及圆锥侧面展开》（无答案）（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第24课 正多边形与圆、弧长及圆锥侧面积【课标要求】1、计算弧长及扇形的面积。2、会计算圆锥的侧面积和表面积。3、了解正多边形概念及正多边形与圆的关系。【知识要点】1. 圆的周长为 ；1的圆心角所对的弧长为 ，n的圆心角所对的弧长为 ，弧长公式为 。2. 圆的面积为 ；1的圆心角所在的扇形面积为 ，n的圆心角所在的扇形面积为： ，S= = = 。3. 圆锥的侧面积公式：S=。（其中为 的半径，为 的长）4. 正多边形与圆：（1）正多边形的顶点都在圆上，圆叫做正多边形的外接圆，正多边形叫做圆的内接正多边形。（2）圆和正多边形的各边都相切，圆叫做正多边形的内切圆，正多边形叫做圆的外切正多边形。【典
2、型例题】【例1】圆锥的母线与底面直径都等于8cm，则圆锥的侧面积是_.【例2】已知圆锥底面半径为r，若它的侧面积是底面积的1，5倍，则母线长_，展开后扇形的圆心角=_.【例3】如图，圆锥底面半径为r，母线长为3r，底面圆周上有一蚂蚁位于A点，它从A点出发沿圆锥面爬行一周后又回到原出发点，请你给它指出一条爬行最短的路径，并求出最短路径.【例4】如图，等腰RtABC中斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两腰相切于点D、E，图中阴影部分的面积是多少？请你把它求出来.(结果用表示)【课堂检测】1.（2012福建莆田）若扇形的圆心角为60，弧长为，则扇形的半径为。2(2012重庆)一扇形
3、的圆心角为120，半径为3，则这个扇形的面积为_（保留）。3（2009福建泉州）已知圆锥底面半径长为5，侧面展开后所得的扇形的圆心角为为120，则该圆锥的母线长等于。4.（2012浙江嘉兴）已知一圆锥的底面半径3cm,母线长10cm,则这个圆锥的侧面积为( )。A. 15 cm2 B. 30cm2 C. 60cm2 D. 3cm25.(2012四川南充)一圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开扇形的圆心角是（ ）。A120 B180 C240 D3006.已知RtABC，斜边AB=13 cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65 cm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_。7.已知正三角形
4、边长为a，其内切圆半径为r，外接圆半径为R，则raR等于( )。A.122 B.122 C.12D.128. ( 2012年四川巴中)已知一个圆的半径为5cm,则它的内接正六边形的边长为_。9.（2010福建泉州）如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为和，则弦长= ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 。(结果保留根号)10.（2011福建泉州）如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60，此时点B到了点B，则图中阴影部分的面积是（ ）。A. 3p B. 6p C. 5p D. 4p 11.(2012山东临沂）如图，AB是O的直径，点E是BC的中点，AB=4，
5、BED=1200，则图中阴影部分的面积之和为（ ）。A.1 B. C. D. 12（2012四川内江）如图，AB是O的直径，弦CDAB，CDB30， CD2，则阴影部分图形的面积为（ ）。A4 B2 C D13.如图，AB为半O的直径，C是半圆上一点，且COA=60，设扇形AOC、COB、弓形BmC的面积为S1、S2、S3，则它们之间的关系是（ ）。ABB第9题第12题第11题第10题第13题A.S1S2S3 B.S2S1S3 C.S1S3S2 D.S3S2S1 14.（2011福建泉州）如图,在中,是边上一点,以为圆心的半圆分别与、边相切于、两点,连接.已知,.求:(1)；(2)图中两部分阴
6、影面积的和.15. ( 2012年浙江宁波)如图在ABC中,BE是它的角平分线,C=900,D在AB边上,以DB为直径的半O经过点E交BC于点F.(1)求证:AC是O的切线;(2)已知sinA=,O的半径为4,求图中阴影部分的面积.【课后作业】16.（2011山东省聊城）在半径为6cm的圆中，60圆心角所对的弧长为 cm。(保留)17(2012江苏苏州)已知扇形的圆心角为45，弧长等于，则该扇形的半径为。18(2012贵州黔西南州)已知圆锥的底面半径为10cm，它的展开图扇形的半径为30cm，则这个扇形圆心角的度数是_。19.（2012连云港）用半径为2cm的半圆围成一个圆锥侧面，则这个圆锥底
7、面半径为（ ）。A. 1cm B. 2cm C.cm D. 2cm20两个圆锥的母线长相等侧面积之比为1：2，底面积之比为（ ）。 A.2：1 B.1：2 C.1：3 D.1：421.圆内接正方形的一边切下的一部分的面积等于24，则正方形的边长是_，这个正方形的内切圆半径是_。22（2012湖北咸宁）如图，O的外切正六边形ABCDEF的边长为2，则图中阴影部分的面积为（ ）。A B C D23.将一根长24 cm的筷子，置于底面直径为5 cm，高为12 cm的圆柱形水杯中(如图).设筷子露在杯子外面的长为h cm，则h的取值范围是_。24.（2011福建泉州）如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从
8、中剪出一个最大圆心角为60的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为 ；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= 。25(2012山东德州)如图，“凸轮”的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成. 已知正三角形的边长为1，则凸轮的周长等于_。ABCDEFO第22题第23题第24题第25题26（2012黑龙江绥化）小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型，如图所示，它的底面半径，高，则这个圆锥形漏斗的侧面积是 。27（2012北海）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，ABC的顶点都在格点上，将ABC绕点C顺时针旋转60，则顶点A所经过的路径
9、长为：（ ）。A10 B C D28.如图，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有（ ）。A.(1)(2)(3) B.(2)(3)(4) C.(1)(3)(4) D.(1)(2)(3)(4)ABC第28题图第27题图第26题图29.（2012贵州贵阳）在O中，直径AB=2，CA切O于A，BC交O于D，C=45，则AOBDC（1）BD的长是 ；（5分）（2）求阴影部分的面积. （5分）30. （2012山东莱芜）已知：如图，在菱形ABCD中，AB=2，A=60,以点D为圆心的D与边AB相切于点E.（1）求证：D与边BC也相切；（2）设D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留）；（3）D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S HDF=SMDF时，求动点M经过的弧长（结果保留）.
