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1、小学奥数经典题型及答案卖马从前，有一个商人特别精明。有一次，他在马市上用10两银子买了一匹马， 一转手以20两银子的价钱卖了出去;然后，他再用30两把它买进来，最后以40两 的价钱卖出。在这次马的交易中，他赚了多少钱？参考答案：这次买卖可分为两次来看。第一次买进10两银子，卖出20两银子，所以赚了 10两银子。第二次买进30两银子，卖出40两银子，因此也赚了 10两银子。在马 的交易中，商人共赚了 20两银子。人数小亮走进教室，看见教室里只有8名同学，那么现在教室里一共有几名同学？参考答案：粗心的小朋友一看题目就认为是8名同学，但这个答案是错的，认真审题后可 以发现，题中已经指出小亮走进教室，
2、因此现在同学的人数应该包括小亮，所以 一共有9名同学。蜗牛爬井一只蜗牛沿着10米深的井往上爬，白天向上爬5米，到夜里往下滑了 3米，那么蜗牛什么时候可以爬出井口？参考答案：式二467+ 1000-3 (把多加的3再减去)= 1464式87- (178 + 222)-390= 987-400-400+10=197三、加减混合式的巧算1.去括号和添括号的法那么在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“+ ”号，那么不管去掉括号或 添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是号，那么不管去 掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，变“-1 “一”变“+”，即：a+ (b + c+d) =
3、a+b + c + da-(b + a+d) = a-b-c-da- (b-c) a-b+c例6 100+ (10 + 20 + 30) 100- (10 + 20+30) 100- (30-10)解：式二100+10 + 20 + 30=160式二100-10-20-30=40式二100-30+10=80例7计算下面各题： 100 + 10 + 20 + 30100-10-20-30 100-30 + 10解:式二100+ （10+20+30）=100 + 60=160式二100- （10 + 20+30）= 100-60=40式二 100-（30-10）二100-20=80.带符号“搬家”
4、例8 计算 325+46725 + 54解:原式二325-125+ 46+54=（325-125）+（46 + 54）=200+100 = 300注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46, -125, +54.而325 前面虽然没有符号，应看作是+325。2 .两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉例9计算9+2-9 + 3解：原式二 9-9 + 2+3= 53 .找“基准数”法几个比拟接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”。例 10 计算 78+76 + 83 + 82+77 + 80 + 79+85= 640解：原式二80 X 8-2-4+3+3-3+0-1 + 5
5、习题一一、直接写出计算结果： 1000-547 100000-85426 78053000000-78053二、用简便方法求和：536+ （541+464） +459588 + 264 + 148 8996 + 3458 + 7546567+558+562+ 555+ 563三、用简便方法求差： 1870-280-5204995- （995-480） 4250-294 + 94 1272-995四、用简便方法计算以下各题： 478-128+122-72464-545 + 99+345 537- （543-163） -57947+ （372-447） -572五、巧算以下各题： 996 + 59
6、9-4027443 + 2485 + 567 + 245 2000-1347-253+15933675- （11+13+15+17 + 19）小蜗牛白天爬上了 5米，晚上又掉下了 3米，那实际上每天只能爬上去2米, 爬前6米小蜗牛用了 3天，还剩4米，因此第4天就可以爬出去了。赛跑小动物们举行动物运动会，在长跑比赛中有4只动物跑在小松鼠的前面，有3 只动物跑在小松鼠的后面，一共有几只动物参加长跑比赛？参考答案：这道题要明确问题的关键，我们可以把跑步的所有小动物看成一个队列，小松 鼠前面有4只小动物，后面有3只小动物，在这个队列中，就是没有数松鼠自己， 所以求这队的总数还要把小松鼠加上。4+3+
7、1=8（只），一共有8只动物参加长跑比 赛。数萝卜小灰兔有10个萝卜，如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多， 小白兔有多少个萝卜？参考答案：如果小白兔给小灰兔3个萝卜，它俩的萝卜就一样多，一样多时都是13个， 求小白兔原来额萝卜，就要把它给小灰兔的3个加上所以是16个。自然数列趣题本讲的习题，大都是关于自然数列方面的计数问题，解题的思维方法一般是运 用枚举法及分类统计方法，望同学们能很好地掌握它。例1小明从1写到100,他共写了多少个数字“1” ？解：分类计算:“1”出现在个位上的数有：1, 11, 21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 91 共 10 个；“1”出
8、现在十位上的数有：10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19 共 10 个；“1”出现在百位上的数有：100共1个；共计 10+10+1=21 个。例2一本小人书共100页，排版时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共用了多少个铅字？解：分类计算：从第1页到第9页，共9页，每页用1个铅字，共用1X9=9（个）；从第10页到第99页，共90页，每页用2个铅字，共用2X90=180（个）；第100页，只1页共用3个铅字，所以排100页书的页码共用铅字的总数是：9+180+3=192（个）。O 1234567891234567899 9 9 9 9 9
9、 9 9 9 O123456789 888888888O 123456789 777777777 O123456789 666666666O 123456789 555555555O 123456789 444444444O123456789 333333333O 123456789 222222222例3把1到100的一百个自然数全部写出来，用到的所有数字的和是多少？100图5-1解：（见图51）先按题要求，把1到100的一百个自然数全部写出来，再分类进行计算：如图51所示，宽竖条带中都是个位数字，共有10条，数字之和是:(1+2+3+4+5+6+7+8+9) X10=45X10=450 o
10、窄竖条带中，每条都包含有一种十位数字，共有9条，数字之和是：1 X 10+2 X10+3X 10+4 X10+5X 10+6 X 10+7X10+8X10+9X10二(1+2+3+4+5+6+7+8+9) X10=45X10=450 o另外100这个数的数字和是l+0+0=lo所以，这一百个自然数的数字总和是：450+450+1=901o顺便提请同学们注意的是：一道数学题的解法往往不只一种，谁能寻找并发现出更简洁的解法来，往往标志着谁有更强的数学能力。比方说这道题就还有更简洁 的解法，试试看，你能不能找出来?此图片来自慰信公众平台 未经允许小可用用机智与顿悟例1在美国把5月2日写成5/2,而在
11、英国把5月2日写成2/5.问在一年之 中，在两国的写法中，符号相同的有多少天？解：一年中两国符号相同的日子共有12天.二月二日 三月三日 四月四日 五月五日 六月六日2/23/34/45/56/6它们是：一月一日1/1七月七日7/7 八月八日8/8九月九日9/9十月十日10/10十一月十一日11/11十二月十二日12/12注意由差异应当想到统一，有差异就必须有统一，仔细想一想这道题就会有所 领悟.例2有一个老妈妈，她有三个男孩，每个男孩又都有一个妹妹，问这一家共 有几口人？解：全家共有5 口人.妹妹的年龄最小，她是每一个男孩的妹妹.如果你列出算 式：1个妈妈+3个男孩+3个妹妹二7 口人那就错
12、了.为什么呢？请你想一想.例3小明给了小刚2支铅笔，他们俩的铅笔数就一样多了，问小明比小刚多 几支铅笔？解：小明比小刚多4支铅笔.注意，可不是多2支;如果只多2支的话，小明给小刚后，小刚就反而比小明 多2支，不会一样多了.例4小公共汽车正向前跑着，售票员对车内的人数数了一遍，便说道，车里 没买票的人数是买票的人数的2倍.你知道车上买了票的乘客最少有几人吗？解：最少1人.因为售票员和司机是永远不必买票的，这是题目的“隐含条 件”.有时发现“隐含条件”会使解题形势豁然开朗.例5大家都知道：一般说来，儿个数的和要比它们的积小，如2+3+4比2X3 义4小.那么请你回答：0、1、2、3、4、5、6、7
13、、8、9这几个数相加的和大还是 相乘的积大？解：和大,注意：“0”是个很有特点的数.0加到任何数上仍等于这个数本身；0乘以任何数时积都等于0;把它们写出来就是：0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=450XlX2X3X4X5X6X7X8X9=0所以，应当重视特例.例6两个数的和比其中一个数大17,比另一个数大15,你知道这两个数都是几？ 你由此想到一般关系式吗？解：这两个数就是17和15.因为它们的和比15大17,又比17大15.由一个特例联想、推广到一般，是数学思维的特点之一.此题可能引起你如下联想：和一15二17,那么和二15+17.一般和二一个数+另一个加数，或写成：和-一个加数二另一
14、个加数，或写成：被减数-减数二差，也可写成：被减数-差二减数.以上这些都是你从课本上学过的内容，这里不过是把它们联想到一起罢了.学数学要注意联想，学会联想才能融会贯通.例7小明和小英一同去买本，小明买的是作文本，小英买的是数学本.小 英买的数学本的本数是小明买的作文本的2倍.又知一本作文本的价钱却是一本数 学本的价钱的2倍，请问他俩谁用的钱多？解：他俩花的钱一样多.可以这样想：因为作文本的价钱是数学本的2倍，所以把买作文本的钱用来买 数学本，同样多的钱所买到的本数应该是作文本的2倍，这刚好与题意相符.可见 两人花的钱一样多.结论是隐含着的，推理就是要把它明明白白地想通，写出来的推理过程就叫 “
15、证明”，这是同学们现在就可以知道的.例8中午放学的时候，还在下雨，大家都盼着晴天.小明对小英说：“已经连 续三天下雨了，你说再过36小时会出太阳吗？”小朋友你说呢？解：不会出太阳.因为从中午起再过36个小时正好是半夜.而阴雨天和夜里是 不会出太阳的.注意：解题的第一要义是首先明确“问什么”，而且要紧紧抓住“问什么”？ “问什么”是思考目标，这就好比小朋友走着来上学，学校是你走路的目的，试 想，如果你走路没有目标，结果会怎样?此题迷惑人的地方就是想用阴天下雨把你 的注意力从应当思考的目标引开，给你的思维活动造成干扰.学会删繁就简，抓住 目标，将会大大地提高你的解题效率.例9 一位画家想订做一个像框，用来装进他的立体画.他画了一张像框的尺寸 图拿给你看（右图），请你帮他算算，需要多长的材料才能做好？（画家说，材料粗细 要求一样，形状尺寸一定要按图示加工，拐角局部都要做成直角）.速算与巧算一、加法中的巧算L什么叫“补救”？就能把其中的一个两个数相加，假设能恰好凑成整十、
