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1、一、选择题：1、在下列函数中表示关于x的反比例函数的是：（ ）A、 B、 C、 D、2、函数中自变量x的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、3、已知反比例函数y ，下列结论不正确的是（ ）A、图象经过点（1，1） B、图象在第一、三象限C、当x1时，0y1 D、当x0时，y随着x的增大而增大4、如果反比例函数的图象经过点，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）A、 B、 C、 D、 5、下列函数中y随x的增大而减小的是（ ）A、 B、 C、 D、 xOy第6题图形6、如图，这是（ ）个函数的大致图像.A、y5x B、y2x8 C、y D、y7、若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（ ）A
2、、1或1 B、小于 的任意实数 C、1 、不能确定8、在同一坐标系中，函数和的图象大致是 （ ） A B C DABOxy第9题图9、如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直x轴于B点，若SAOB3，则k的值为（ ）A、6 B、3 C、3或3 D、6或6 10、如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（）A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、 第二、四象限 D、 第三、四象限11、若y与x成正比，y与z的倒数成反比，则z是x的（ ）A、反比例函数 B、二次函数 C、正比例函数 D、不能确定12、反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（ ）A、 B、 C、 D、与的
3、大小关系不能确定13、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（ ）A、（3，4） B、（2，6） C、（4，3） D、（2，6）14、如下图，是一次函数与反比例函数的图像，则关于的方程的解为（ ）A、， B、，C、，D、，15、函数与函数的图象交于A、B两点，设点A的坐标为，则边长分别为、的矩形面积和周长分别为（ ）第16题A、4，12 B、4，6 C、8，12 D、8，616、如果双曲线y=经过点（2，3），那么此双曲线也经过点（ ）A、（2，3） B、（3，2） C、（3， 2） D、（3，2）17、如图，A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点，BC轴，AC轴，AB
4、C的面积记为，则（ ）A、 B、 C、 D、 OBCA第17题题 OBAAA第19题18、市一小数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示. 设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y（cm）与宽x（cm）之间的函数关系的图象大致是 ( )19、如图,一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是A、2 B、2 或10 C、12 D、2 或120、如图1，如果，且，那么，在自变量的取值范围内，正比例函数和反比例函数在同一直角坐标系中的图象示意图正确的是（ ）A B C D二、填空题：21、已知反比例函数图象经过
5、点（1，2），则反比例函数解析式为 .22、对于函数，当时，y的取值范围是_；当时且时，y的取值范围是y _1，或y _。（提示：利用图像解答）23、已知2与成反比例，当3时，1，则与间的函数关系式为 ；第28题第24题24、如图是三个反比例函数y，y，y在x轴上方的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为 .25、如果一次函数y=mx+n与反比例函数y=的图象相交于点（，2），那么该直线与双曲线的另一个交点的坐标为_26、反比例函数图象上有三个点，其中，则，的大小关系是 . 27、函数y 中自变量x的取值范围是 . 28、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边
6、AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 29、已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1 x23则y2 y2的值为 .答案： 1230、如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作ABy轴于点B，点P在x轴上，ABP的面积为2，则这个反比例函数的解析式为_第31题xyABOP（第30题） yO第32题xCA(1，2)B(m，n)31、如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，ABAC2，直角顶点A在直线yx上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y (k0)与ABC有交点，则k的取值范围是 . 32、如图，在平面直角坐标系中，函数（
7、，常数）的图象经过点，（），过点作轴的垂线，垂足为若的面积为2，则点的坐标为 33、如图，一块长方体大理石板的三个面上的边长如图所示，如果大理石板的面向下放在地上时地面所受压强为帕，则把大理石板面向下放在地下上，地面所受压强是 帕AB136C34、如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则 第34题xyOP1P2P3P41234yxOFABEC第35题35、如图，已知双曲线（）经过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，则 36、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PCx轴于
8、点C，交的图象于点A，PDy轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：ODB与OCA的面积相等；四边形PAOB的面积不会发生变化；PA与PB始终相等；当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）第37题37、反比例函数y=-的图像如图所示，P是图像上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是 。三、解答题：38、反比例函数的图象经过点.（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.39、点P
9、(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。40、关于x的一次函数y=2xm和反比例函数y的图象都经过点A（2，1）. 求：（1）一次函数和反比例函数的解析式；（2）两函数图象的另一个交点B的坐标；（3）AOB的面积41、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（1）根据图象，分别写出A、B的坐标；（2）求出两函数解析式；（3）根据图象回答：当为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值42、在2米长的距离内测试某种昆虫的爬行速度（1）写出爬行速度v（米/秒）随时间t（秒）变化的函数关系式（2）画出该函数的图象（3）根据图象求t1
10、秒、2秒、4秒时昆虫的爬行速度（4）利用函数式检验（3）的结果43、如图，点A、B在反比例函数y的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a0），AC垂直x轴于c，且AOC的面积为2（1）求该反比例函数的解析式（2）若点（a，y1），（2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小yx0CAB44、某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请你根据题中所提供的信息，解答下列问题（1）药物燃烧时y关于x的函数关
11、系式为_，自变量x的取值范围是_；药物燃烧后y与x的函数关系式为_（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少多少分钟后学生才能回到教室？_y/mg_x/min860（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 第5期报纸答案一、选择题：1、B 2、A 3、D 4、B 5、C 6、C 7、C 8、A 9、A10、B 11、C 12、D 13、D 14、C 15、A 16、B17、D 18、A 19、B 20、B.解：由，得 ，所以两函数可能在第二、三象限. 又由,可知两函数图象不在同一象限.故选B二、填空题：21、y 22、0y1, y1或y023、y2 24、k3k2k125、（1，1） 26、27、x2
