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1、2 L直线Z与抛物线C： /=2x交于B两点，。为朋标原点，若直线Q4, 08的斜率尙，為满足召爲二一， 则z定过点()iX. (-3,0)I.(3,0)C. (-L3)I, (-2,0)2正方体ABCD-A.BXCXDX的棱氏为JL 在正方体表而上与点/距离是2的点形成一条封闭的|11|线，这条|11|线 的长度是()”.3兀.5龙lA.71B.C. 3兀B.2 25己知圆C的方程为O 1)2+/=1, F是曲线y2=4x(0xl) 一点，过点P作圆C的两条切线，切点为 A. E,则用丙的取值范围是()A. 2屈3小屈3,郭屁3,】2屈3,|x2 一 2x, x 0lev围为()A. (1,
2、+1)1. (1, +1). (0?+1)B (,1)2ee2ee下列命题：已知刃，乃表示两条不同的直线，0表示不同的平而，并且加丄Q, /7U0,则“G丄0” 是“ ml In ”的必要不充分条件；不存在xw(O,l),使不等式log2xlog3x;“若am2 心0)的左、右焦点，过耳H垂直于兀轴的直线与椭圜交于力、E两点，若AABFi 是锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是O(A) ey/?-lB0ey/2-l C) yj2-lel (D) V2-le f (cos a),则 Q 的取值范围为A. (0,彳)u(节)B.(彳彳)U(f,乎)C. (0,彳)U与，乎)D. (pf)U(,
3、/r)14已知数列仇满足q =33, anl - an =2n ,贝9-的最小值为YI15.(Vl-x2 +x)dx =12 2版已知椭鬪C ：二+耳=1(0 b 0)的焦距为4,设右焦点为F ,过原点O的直线I与椭岡c交于A, B两点, CT线段的中点为AY,线段亦的中点为N,且OM-ON = -丄.4(I)求弦且8的长;若喻的斜率沁 吨,求椭圆C的长轴长的取值范围.2 217已知椭圜二+厶= l(db0)的焦点分别为片(c,0),爲(c,0),离心率为e cr b斗过左焦点辎线与椭恻交8 于两点，MN =,且2sin AMF2N = sinZA4NF2 +sin ANMF2.3(I) 求椭
4、圆的标准方程；(II) 过点D(4,0)的直线Z与椭恻有两个不同的交点A,B,且点/在0、3之间，试求4OD和面积Z比的取值范围(其中。为处标原点).K函数f(X)= a + nx ,若曲线广(刃在点(C, /(c)处的切线与直线e2x-y + e = 0垂直(其中c为自然对数的底数).X(I)若/(兀)在(w, W + 1)上存在极值,求实数加的取值范围;X 烈己知函数f(x) = ex-ax-l-f xeR.(1) 若a 丄 求函数/(兀)的单调区间；(2) 若对任意兀都有/(%) 0恒成立，求实数Q的取值范围.2数列勺满足Q严1,勺+严3勺+ 2” .(I)求证数列% + 2是等比数列；
5、111 3(2)证明：对一切正整数刃，冇一+ + 2) 2S” -1(I)求证：数列丄!是等差数列;(II)证明:1 设当x=6时，函数X）=sinx3cos x取得最大值，则cos 3=.2.已知点P和Q的横坐标相同，P的纵坐标是Q的纵坐标的2倍，P和Q的轨迹分别为 双曲线C和C?.若C的渐近线方程为y = y/3x，则C?的渐近线方程为.J.我国古代秦九紹算法可计算多项式%疋+勺_庄一】+ qx +兔的值，当多项式为 川+ 4云+6/ + 4兀+ 1时，求解它的值所反映的程序框图如图所示，当兀=1时输出的结 果为（）b. H i. S C. lb II4设gC是|5Ux2 + /=1上不同
6、的三个AOA-OB = 0,若存在实数/1,“使得OC = AOA + OB ,则实数入“的关系为4心2+“2=.丄+ 丄=2 + =18定义区间帆,七的长度为兀2兀1 （比 兀1），函数广（兀）=3 +?Z（gR0） a x的定义域与值域都是%刃（刃 777）,则区间弘77取最人长度时实数Q的值为（ .、2爲33b过抛物线y2=4x的焦点作两条垂直的弦48、CD,则(513)ABCDiX. 2I. 4. -242H-1,0x)是定义在(oo,0)U(0,+oo)上的偶函数，当兀0时，/(X)= 1 “c则函数_ j (兀2), x 2,.2g(x) = 2/(x)-l的零点个数力_个.1M.
7、S-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧而SBC丄面曲CD,已知ZABC = 45, AB = 2, BC = 22 , SB = SC = （1）设平面SCD与平面的交线为/,求证：IHAB；（2）求证：$4丄BC ；（3）求直线SD与面述所成角的正弦值.2.某市为了 了解高二学生物理学习情况，在74所高中里选出所学校，随机抽取了近T名学生参加物理考试，将所At得数据整理后，绘制出频率分布直方图如图所示.（I）将34所高中随机编号为利，*2,，J4,用下面的随机数表选取组数 抽取参加考试的五所学校选取方法是从随机数表第一行的第列和第巾列数字 开始，tl左到右依次取两个数字，则选出来的笫4
8、所学校的编号是多少？% 43S4 2b 34 41b4F324SSMn 734 f4 V 21 %33W2SS312”（2）求频率分布直方图中a的值，试佔计全市学牛参加物理考试的平均成绩;（J）如果从参加本次考试的同学中随机选取）名同学，这7名同学中考试成绩 在分以上（含分）的人数记为X,求X的分布列及数学期望（注：频率可以视为相应的概率）x = -2-3t3.在平而直角坐标系xOy中，直线/的参数方程为-2-x2= 1交于A、3B两点。(1)求|AB|的长(2)在以0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点P的极坐标为(22,),4 求点P到线段AB中点M的距离。4.已知鬪C： x2+y
9、2=4,直线/： x+y=2.以0为极点，x轴的正半轴为极轴，収相同的单位长度建立极处标系.(1)将圆C和宜线/的方程化为极坐标方程；(2)P是/上的点，射线OP交圆C于点R,又点Q在OP上且满足OQ-OP = OR2,当点P在/上移动时,求点Q 轨迹的极坐标方程.V*5. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知岡。：兀2 +尹2=4,+/为椭鬪右顶点.过原点OH 异于坐标轴的肓线与椭圆C交于,C两点，宜线与圆O的另一交点为P,宜线PD与圆O的另一交点为0, 其中p(_|,0).设直线ABAC的斜率分别为kvk2.(1)求七&2的值；(2)记直线PQ、BC的斜率分别为紡證，是否存在常 数兄，使得
10、kPQ = AkBC ?若存在，求2值；若不存在，说明理由；6. 已知函数 f (x) = 6/ In x + l(a 0).(1)当a = lHx 1吋，证明：/(x)3一一 ；(2)若对VxG(l,e), /(x) X恒成立，求实数Q的取值范围; 兀+122冃q久已知椭圆C：二+匚= l(Qb0)是离心率为 顶点/(a,0), E(O,b),中心O到直线的距离为.cr b22V3(1) 求椭圆C方程；2)为两定点，求lodi+od丨的值(2) 设椭圆C上一动点P满足：OP = AOM + 2ON,其中M,N是椭圆C上的点，直线与ON的斜率之 积为，若0(入“)为一动点，E(】，0),2 21*设函数/(x) = X2 - aln(x + 2) , g(x) = xex ,且/(兀)存在两个极值点旺、x2,其中x x2.(1) 求实数Q的収值范围；(2) 求g(x - x2)的最小值;
