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1、高三数学二项式定理专题训练角度一：几个多项式和的展开式中的特定项（系数）问题(2() 1 5t)(x2 心+4卢的展7F武中*的系数是5 120 .2. (2014湖 7lr3rV)Gx-刼5的展开式中丹的系数是（）B 一5C5D203 Q的展开式中工2的系数为（）A. 10B. 5CD14. （x2-） 8展开式中兀4的系数为.（用数字作答）x5 （Vx +1）6（Vx I）4 的展开式的系数是（ ）A. 3 B. 4 C. 4D. 46已知心片+眾？）展开式中的倒数笫三项的系数为45,求：含/的项；（2）系数最大的项.7.已知0,若（/+1）（血+ 1）6的展开式中各项系数的和为1458,
2、则该展开式中/项的系数为（2015佬明住+（丄一伍）的展开式中x的系数是3 .（2015金gk林）若卜、/=寻 展幵式的各项系数的绝对值之和为1 024, 则展开武中兀的一次项的系数为 乂5 .10.已知（-的展幵式中x的丟鼓为 x V2.當玆Q的位为11 若心一 1）5的展开式中工3的系数是一80,则实数4的值是3.（20（4林卡釆梅4OQ叫 口）（乂+。）的展开式中，X*7的系数为 15,贝IJ1“=_!_（丿IJ数字瑕写各楽）例2（1）求（U2x）7的展开式的第四项的系数；（2）求（x-）9的展开式中3的系数及二项式系数. X在筒者中” 常朋渉&L 樂壬项式;二项式问题，主曼* 杏学生的
3、化山能力.1/ 纳咼*常 汕的命题升J虑石=个壬项武才口的展刃二攻中的時走项（条数:|冽题：G2丿匕个多顼攻；的丿&开我中的特走项（系数E 题二 6三项虫兀我中白勺祜定项（系妾Q冋磁角度二：几个多项式积的展开式中的特定项（系数）问题14.若（依一一）的展开式中笫四项为常数项，贝山二（）A. 4B. 5C. 6D. 71. （2015-辽宁五枚欣令）才：、&+）”展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式的常数项是1 y16若x + - 展开式的二项式系数之和为64,则展开式的常数项为（）A. 10 B. 20 C. 30D. 12017. 已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中
4、的常数项等于（）A. 15 B.-15 C. 20 D. -2018. 若3坂一7= 展开式中各项系数之和为64,则展开式的常数项为（）A.-540 B.-162C. 162 D. 540（x 1 丫19. 在-尸 的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式的常数项为（）A.-7 B. 7 C.-28 D. 2820. 在（J7 + 的二项展开式中，若常数项为60,则7/等于（）A. 3 B. 6 C. 9 D12A. 32B. 34C. 36角度三：三项展开式中特定项（系数）问题斫刁展开比中 * 的一矢项的疥如为（_ 3）,O1一 15.3.若卜2分的展开式中含乂的项为第6项，设(13
5、x)w=ao+alx4- a24- -hanXn9 则 ai+a2十+6 的值为 255 .2. 若(乂+ 2 + /n)9=ao+ai(jr十 l)+i2(x + l)2 + 4-9( + 1)9, 且+6)2 (5+6-1-+6)2 = 3,则实数的值为 ()或一3B一丄或3“ C. 1D. 324解析：令x O得ao 6 + 6 (2 m)9令 2,彳寻* ao + 心 _ _叉(s + a + + ?k)2 _ (?i a、+ + av)2=39 Pp(ao + a. + a2 + + a?) (ao Ot + a2 z9) = 3,艮卩(2 + 399 所以(2 + m)m 3,解彳
6、寻 e 1 戎325在二项式(2r-3j)9展开式中，求：(1)二项式系数之和；(2)各项系数之和; 例 3.己知(l-2x)7 = q +aAx + a2x2 + + 如工，求：(1 ) Q + 色 + +。7 ；(2)再 + 色 + 冬 +。7 ；( 3 ) I 4 I + I I + + 丨 d?丨例2：展开(2長斗y,并求第3项的Q X二项式系数和第6项的系数.26在(1-3%/的展开式中，各项系数的和等于64,那么此展开式中含/项的系数27.已知于(兀)=(2 +頁)，其中(1)若展开式中含/项的系数为14,求兀的值;28.的展开式中X3的系数为15.则2的值为29.若C芽 =C；r(72W M),则的展开式中的常数项是.(用娄攵字作30.已知4的展开式中，5系数智则常数的值为31. (l-2x)6展幵式中，所有项的系数之和为; (1 + x3)(1-2x)6展开式中/的系数为
