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1、No. Date_ 叭导数的综合应用襌知识梳理襌教学重、难点鬲作业完成情况典题探究例 1 已知函数 /(%) = -, g(x) = bx2 +3x . x + tz(I)若曲线h(x) = f(x)-g(x)在点(1, 0)处的切线斜率为0,求a, b的值;(1【)当6/g3,+oo),且ab二8时，求两数0(兀)二空2的单调区间，并求函数在区间-2, /W-1上的最小值。例2已知函数f(x) = lnx + ax2 +bx (其中a,b为常数且a H0)在兀=1处取得极值.(I) 当时，求/(兀)的单调区间；(II) 若/(x)在(0,e的最人值为1,求a的值.丿例 3 已知函数 f(x)
2、 = -2ci2 lnx +x2 +cix (aw /?).(I) 讨论函数/(力的单调性；(II) 出QV 0时，求函数/(X)在区间1,的最小值.例4 已知函数 f (x) = ax - n x f g (x) = eax + 3x ,其中 ae R .(I) 求/(x)的极值；(II) 若存在区间M,使/(对和g(x).在区间M上具有相同的单调性,求a的取值范围.五.演练方阵A档(巩固专练)1.已知函数f(x)的定义域为(一 1, 0),则函数f(2x+l)的定义域为(A- (-1, 1)B(-1, -*)2.3C. (一1, 0)D.g, 1Ifxxo时，ff(x)表达式的展开式中常数
3、项为()五,x20,A. -20 B. 20 C. -15 D. 153 函数y=亍二y设函数f(x)= :=1”2 、一，心2,x2.已知函数Ax)若关于x的方程 心 =k冇两个不同的实1B-2D. 1根，则实数&的取值范围是3曲线尸严+1在点(0,2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为 )1 A-3 c-l5.下面四个图象中，冇一个是函数代力=右,+仪#+(/l)x+lWR)的导函数y=尸(方的图象，则代一1)等于()6.设直线无=与函数3=乳g3=lnx的图象分别交于点必N,则当|如达到最 小时Z的值为().7. 已知函数/(x) =x2x + 3z,用R,若tx) +90
4、 tU成立，则实数加的取值范I韦I是()8. 已知函数f(=x-ax+3在(0,1)上为减函数,函数gx)=x-aYn x在(1,2)上为 增函数，则日的值等于().A. 1 B. 2 C. 0 Dp9. 设XR,若函数尸r+3” 圧R有大于零的极值点，贝9().A.自3B. 飞1 0-1- 110. 已知函数代方=新一亍,+方卄曰.& 底R)的导函数尸 匕)的图象过原点.(1) 当曰=1吋，求函数厂(0的图象在x=3处的切线方程；(2) 若存在/ 0),则 y = /(兀)()A在区间(丄,1),(1,)内均有零点。eB在区间(-,1),(1,e)内均无零点。eC在区间(丄,1)内有零点，在区间(1,0内无零点。eD在区间(丄,1)内无零点，在区间(1疋)内侑零点。e10. 已知函数/(X)= x3 -3qv-1,q H 0(I) 求/(X)的单调区间；(II) 若/(Q在兀=-1处取得极值，直线尸my与y = /(x)的图彖有三个不同的交点，求 m的取值范围。成长足迹移课后检测学习（课程）顾问签字:负责人签字:_教学主管签字： 主管签字时间：丿
