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1、No. Date_ 叭平面向量线性运算及综合应用问题声知识梳理帝教学重、难点作业完成情况典题探究例1若向最厉= (2,3), E=(4,7),则荒=()A. (-2, -4)B. (2,4)C. (6,10)D. (6, 10)例2设a, 都是非零向量.下列四个条件中，使备=备成立的充分条件是（）.A. a = bB. a/bC. a=2bD. a/b 且|a| = |例3设a, 是两个非零向量，下列选项正确的是（）.A. 若a+b = a-bf 则a丄B. 若 a丄，贝a+b = a bC. 若a+b = a bf则存在实数儿 使得b=2aD. 若存在实数儿使得b=）e贝ia+b = a-b
2、例4已知向量a, b夹角为45,且|a|=l, 2ab=yW,则0|=演练方阵A档（巩固专练）1.若向量a,满足a=b=a+b= ,则a方的值为（）2.已知ABCD为平行四边形，若向量AB=a,AC = b,则向量茕为（A. a-bB. a + b3.在厶ABC 中，AB 丄 AC,AC = C. b-aD. -a-b点。满足条件BD = y/3BC,则走盂等于（44A. 3B. 1c.血2D. 124.已知平面向量a=(l,2), 6=(-2,m),且a0,则加的值为（)A. -1B.C. -4D. 45. /ABC外接圆的半径为1,圆心为O,且2刃+五+疋 =0, |刃冃殛则石面等于（）A
3、. -B. /3C. 3D. 2a/326. 已知向量 a =（2,1）, A = （一2,&）,且a 丄（2a-b）,贝！实数 Ar =（）A. -14B. -6C. 6D. 145/r7. 在平面直角处标系xoy中，已知A（l,0）, B （0,1），点C在第二象限内，ZAOC =,且|OC|=2, OC = AOApOB ,则久，“的值是（）A.巧，1B. 1, V3C.1, a/3D. -a/3 , 18.向量a=(3,4), b=(x,2),若a b = ci，则实数兀的值为（）, 1A. 1Be2, 1 C. D. 139. /C为平行四边形ABCD的一条对角线，乔= (2,4),
4、疋= (1,3),则万万二()A. (2,4)B. (3,7)C. (1,1)D. (-1,-1)10.对任意两个非零的平面向量a和0 ,定义心。0 =a p71若平面向量a上满足a|n”|0, a与方的夹角处（0上），且4。方和方。a都在集合勻心乙中，则、32aob二（）丄22则闫万|的最小值A. B档（提升精练）1.已知短形ABCD中，AB= 2, AD= 1., E、F分别是BC、CD的中点，贝ij （旋+乔）AC等于 2. 在直角梯形ABCD中，ADBC, ZA二90 , AB二AD二1, BC二2, E是CD的中点，则页丽= 3. 已知|万|=1, |6|=2，向最万与5的夹角为60
5、,贝ab= 4.如图，正六边形ABCDEF的边长为1,则AC DB = 5. 在边长为1的止方形MCD中，E、F分别为BC、DC的中点，则向量7e AF = 6. 在 AABC 中，。为 BC 中点，若 ZBAC = 120, AB AC=- 7. 已知向量a = （l,3）, ft = （-2,1）, c = （3,2）若向量c与向量ka+b共线，则实数 = 在边长为的等边MBC中，D为BC边上一动点,则乔丽 的取值范围是.UUU ULUU UUU1 在 RtAABC 中，ZC = 90 AC = 4,BC = 2, D 是 BC 的中点，那么（AB-ACAD =UUIU UU1;若是的中点
6、，P是ABC （包括边界）内任一点.则AD EP的取值范围是B. 2C. 2D. 2厂10.在直角三角形/BC中，厶1CB = 9O。,AC = BC = 2，点P是斜边AB上的一个三等分点,则 CPCB-CPCA =C档（跨越导练）1.已知/EC和点M满足MA + MB+MC=0,若存在实数加使AB+AC=mAM立，则加=()A. 2B. 3C. 4 D. 52. 如图，“ABC中，ZC= 90, K AC=BC=3,点M满足尿=2祐，则曲励=()A. 2B. 3C. 4D. 63. 设 x, yWR,向量 a =(兀,1), = (1, y)f c = (2, 4),且 a丄c, b/cf
7、 贝ij|a+b| =()A.y/5B.V10 C. 2a/5 D. 104. 已知a与方均为单位向量，其夹角为&,有下列四个命题:刃：|a+b|lowo,爭；”2： 0+创100丘（年: a方|1;卩4： I|1 O&U (亍，71 I.其中的真命题是()A. Pi，p4 B. P1，p3 C. p2, p3 D. P2, P45. 若a, b, c均为单位向量，且ab = 0f (ac) c)W0,则a + bc的最大值为()A.y2l B. 1C.& D. 26. 已知N4BC为等边三角形，AB=2.设点P,。满足力=屁，AQ=(1-A)AC, AeR,若idc=-|,贝U=().丿儼熾
8、优脏教肓7.如图，平面内有三个向量鬲，OB, OC,其中与況的夹角为120,与荒的夹角为30,且OA = OB=, OC = 2f 若OC = XOA+pOB(/.f /ER),贝ij 2 + 的值为8. 已知正方形MCD的边长为1,点E是M边上的动点，则庞而的值为庞荒的最大值为.9. 己知向量a=(sinx, 1), =(cosx,当a/b时,求cos2x3sin 2x的值;(2)求/(x) = (a十方)力的最小正周期和单调递增区间.10. 在中，角昇、B、C所对应的边分别为、b、c,且满足cos #=萼，AB AC=3.(1) 求厶ABC的而积；(2) 若b+c=6,求。的值.成长足迹课后检测丿厂、学习（课程）顾问签字： 负责人签字:教学主管签字: 主管签字时间：丿
