《2020-2021学年山东省青岛市市南区八年级（上）期末数学试卷（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年山东省青岛市市南区八年级（上）期末数学试卷（附详解）（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020-2021学年山东省青岛市市南区八年级（上）期末数学试卷1. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()A. 1.5，2，3B. 7，24，25C. 6，8，10D. 9，12，152. 下列说法不正确的是()A. 49的平方根是23B. 25=5C. 4的算术平方根是2D. 327=33. 若样本x1，x2，x3，xn的平均数为18，方差为2，则对于样本x1+2，x2+2，x3+2，xn+2，下列结论正确的是()A. 平均数为20，方差为2B. 平均数为20，方差为4C. 平均数为18，方差为2D. 平均数为18，方差为44. 小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的
2、价钱固定，购买时自备容器则结帐金额再减5元若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下列何者？()A. y=295250xB. y=300250xC. y=295250x+5D. y=300250x+55. 如图，在RtABC中，BAC=90，点D在BC上，过D作DFBC交BA的延长线于F，连接AD，CF，若CFE=32，ADB=45，则B的大小是()A. 32B. 64C. 77D. 876. 一副直角三角尺叠放如图1所示，现将45的三角尺ADE固定不动，将含30的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有
3、一组边互相平行，如图2，当BAD=15时，BC/DE，则BAD(0BAD0，n0且mn)，请运用构图法，求出这个三角形的面积16. 计算：(1)523522(2)52115141738(3)用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水36千克，两种药水各需多少千克？(4)甲，乙两位同学在解方程组ax+3y=42xby=1时，甲把字母a看错了得到方程组的解为x=4y=3，乙把字母b看错了得到方程组的解为x=2y=2.求a，b的正确值及求原方程组的解17. 如图，已知1+2=180，B=E，试猜想AB与CE之间有怎样的位置关系？并说明理由18. 随着移动计算技术和无线网络的快速发展
4、，移动学习方式越来越引起人们的关注，某校计划将这种学习方式应用到教育学中，从全校1500名学生中随机抽取了部分学生，对其家庭中拥有的移动设备的情况进行调查，并绘制出如下的统计图和图，根据相关信息，解答下列问题：()本次接受随机抽样调查的学生人数为_，图中m的值为_；()求本次调查获取的样本数据的众数、中位数和平均数；()根据样本数据，估计该校1500名学生家庭中拥有3台移动设备的学生人数19. 某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，做成如图所示的竖式与横式两种长方形形状的无盖纸盒现有正方形纸板150张，长方形纸板300张，若这些纸板恰好用完，则可制作横式、竖式两种纸盒各多少个？20. 已知，如
5、图，在ABC中，BC，AD，AE分别是ABC的高和角平分线(1)若B=30，C=50，试确定DAE的度数；(2)试写出DAE，B，C的数量关系，并证明你的结论21. 小明从家去李宁体育馆游泳，同时，妈妈从李宁体育馆以50米/分的速度回家，小明到体育馆后发现要下雨，立即返回，追上妈妈后，小明以250米/分的速度回家取伞，立即又以250米/分的速度折回接妈妈，并一同回家如图是两人离家的距离y(米)与小明出发的时间x(分)之间的函数图象(注：小明和妈妈始终在同一条笔直的公路上行走，图象上A、C、D、F四点在一条直线上)(1)求点C坐标是_、BC的函数表达式是_(2)求线段OB、AF函数表达式及点D的
6、坐标；(3)当x为_时，小明与妈妈相距1500米22. 已知某酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房(1)如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元，求租住了三人间、双人间客房各多少间？(2)设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围(3)一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满，
7、并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用23. 【模型定义】它是由两个共顶点且顶角相等的等腰三角形构成在相对位置变化的同时，始终存在一对全等三角形他们得知这种模型称为“手拉手模型”如果把小等腰三角形的腰长看作是小手，大等腰三角形的腰长看作大手，两个等腰三角形有公共顶点，类似大手拉着小手【模型探究】(1)如图1，若ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一条直线上，连接BE，则AEB的度数为_；线段BE与AD之间的数量关系是_【模型应用】(2)如图2，AB=BC，ABC=BDC=60，求证：AD+CD=BD；(3)如图3，P为等边ABC内一点，且PA：PB：PC=3：4：5，以B
8、P为边构造等边BPM，这样就有两个等边三角形共顶点B，然后连接CM，求APB的度数是_【拓展提高】(4)如图4，在ABC中，AB=AC，BAC=m，点E为ABC外一点，点D为BC中点，EBC=ACF，EDFD，求EAF的度数(用含有m的式子表示)(5)如图5，两个等腰直角三角形ABC和ADE中，AB=AC，AE=AD，BAC=DAE=90，连接BD，CE，两线交于点P，请证明BD和CE的数量关系和位置关系(6)如图6，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，求BD的长【深化模型】(7)如图7，C为线段AE上一动点(不与A、E重合)，在AE同侧分别作等边ABC和等边CDE，AD与BE交
9、于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：AD=BE；PQ/AE；CP=CQ；BO=OE；AOB=60，恒成立的结论有_24. 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点O(0,0)，点A(3,0)，点C(0,4)；D为AB边上的动点()如图1，将ABC对折，使得点B的对应点B落在对角线AC上，折痕为CD，求此刻点D的坐标：()如图2，将ABC对折，使得点A的与点C重合，折痕交AB于点D，交AC于点E，求直线CD的解析式；()在坐标平面内，是否存在点P(除点B外)，使得APC与ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由答案
10、和解析1.【答案】A【解析】解：A、1.52+2232，不符合勾股定理的逆定理，故正确；B、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故错误；C、62+82=102，符合勾股定理的逆定理，故错误；D、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故错误故选：A根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断2.【答案】B【解析】解：A、49的平方根是23，正确；B、25=5，错误；C、4=2的算术平方根是2，正确；D、327=3，正确；故选：B根据平方根与立方根进行判断即可此题主要考查了平方根与立方根，正确把握相关定义是解
