《2020年湖北省黄冈市中考数学能力抽测试卷（附详解）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湖北省黄冈市中考数学能力抽测试卷（附详解）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年湖北省黄冈市中考数学能力抽测试卷1. 2020年的春天至今，一种被称为新型冠状病毒肺炎的肺部疾病在全球爆发，这次突如其来的疫情给世界各国人民生命安全和身体健康带来严重威胁，对世界经济社会发展带来严重冲击疫情严重，请尽量不要聚会，避免出入公共场所截止7月10日，全球大约有12300000人感染新冠肺炎12300000用科学记数法表示为()A. 12.3106B. 123105C. 0.123108D. 1.231072. 一把直尺和一块三角板ABC(含45角)按如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，CED=25，则BFA
2、的大小为()A. 115B. 110C. 105D. 1203. 已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简|b2a+a2+b2abab|的结果是()A. ab1B. a+b1C. a+b+1D. ab+14. 假期里王老师有一个紧急通知，要用电话尽快通知给50个同学，假设每通知一个同学需要1分钟时间，同学接到电话后也可以相互通知，那么要使所有同学都接到通知最快需要的时间为()A. 8分钟B. 7分钟C. 6分钟D. 5分钟5. 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15时，如图在RtACB中，C=90，ABC=30，延长CB使BD=AB，连接AD，得D=15，所以
3、tan15=ACCD=12+3=23(2+3)(23)=23.类比这种方法，计算tan22.5的值为()A. 2+1B. 21C. 2D. 126. 设a，b，c分别是ABC的三条边，对应的角分别为A，B，C，若b=3，c=2，C=30，则可以作出符合条件的三角形的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 不确定7. 如图，有一电路连着三个开关，每个开关闭合与断开是等可能的，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的概率为()A. 12B. 38C. 23D. 348. 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏如图是数独的一个简化版，由3行3列9个单元格构成玩该游戏时，需要将数字1，2，3(各3个)全部填
4、入单元格，每个单元格填一个数字，要求每一行、每一列均有1，2，3这三个数字，则不同的填法有()A. 12种B. 24种C. 72种D. 216种9. 若函数y=xx6在实数范围内有意义，则函数x的取值范围是_10. 某商场销售额4月份为25万元，6月份为36万元，该商场5、6两个月销售额的平均增长率是_%.11. 已知x=323+2，y=3+232，则x2+y2x+y=_12. 设非零实数a，b，c满足a+2b+3c=02a+3b+4c=0，则ab+bc+caa2+b2+c2的值为_ 13. 若x表示不超过x的最大整数，x=xx，方程x+2x=3x的解为_14. 如图所示，ABC的顶点是正方形
5、网格的格点，则sinA的值为_15. 如图，在锐角三角形ABC中，AB=8，ABC的面积为40，BD平分ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为_16. n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示那么n的最大值与最小值的积是_17. “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中A+B+C+D+E的度数；(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出A+B+C+D+E+F的度数；(3)若再对图(2)中的角进一步截
6、去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的A+B+C+D+E+F+G+H+M+N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)18. 某班兴趣小组对函数y=x2+2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整(1)自变量的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表如下：x35221012523y35401010543(1)根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该图象的另一部分；(2)观察函数图象，当y随x增大而减小时，则x的取值范围是_；(3)进一步探究函数图象发现：函数图象与x轴有_个交点，所以对应方程x2+2|x|=0有_个实数根；
7、方程x2+2|x|=1有_个实数根；若关于x的方程x2+2|x|=n有4个实数根，则n的取值范围是_19. 如图，AB是O的直径，C是弧AB的中点，延长AC至D，使CD=AC，连接DB.E是OB的中点，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交O于点H，连接BH(1)求证：BD是O的切线；(2)若BF=1，求BH的长20. 如图，一次函数y=ax+b(a0)的图象与反比例函数y=kx(k0)的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=25,tanAOC=12，点B的坐标是(m,4)(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)若点E在坐标轴上，且使得SAED=3SAOB，求点E
8、的坐标21. 如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，AB=5，摆动臂AD可绕点A旋转，AD=2(1)在旋转过程中，当A、D、B三点在同一直线上时，求BD的长；当A、D、B三点为同一直角三角形的顶点时，求BD的长(2)若摆动臂AD顺时针旋转90，点D的位置由ABC外的点D1转到其内的点D2处，如图2，此时AD2C=135，CD2=1，求BD2的长(3)若连接(2)中的D1D2，将(2)中AD1D2的形状和大小保持不变，把ADD3绕点A在平面内自由旋转，分别取D1D2、CD2、BC的中点M、P、N，连接MP、PN、NM，M随着MD1D2绕点A在平面内
9、自由旋转，MPN的面积是否发生变化，若不变，请直接写出MPN的面积；若变化，MPN的面积是否存在最大与最小？若存在，请直接写出MPN面积的最大值与最小值(温馨提示25=25=10)22. 已知，如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=13x2+13x+4与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，直线AD经过点A，交y轴于点D，交抛物线于点E，且点E的横坐标为5，连接AC (1)求直线AD的解析式；(2)如图2，点F为第一象限内抛物线上的动点，过点F作FG/y轴交直线AD于点G，过点F作FH/AC交直线AD于点H，当FHG周长最大时，求点F的坐标此时，点T为y轴上一动点，连接TA，TF，当|TATF|最
10、大时求点T的坐标；(3)如图3，点F仍为第一象限内抛物线上的动点，如(2)中条件得FHG，边FH交x轴于点M，点N为线段FG上一动点，将FMN沿着MN翻折得到PMN，当PMN与FGH重叠部分图形为直角三角形，且PM=PG时，求线段FN的长答案和解析1.【答案】D【解析】解：12300000=1.23107，故选：D科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a
11、|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2.【答案】A【解析】解：FDE=C+CED=90+25=115，DE/AF，BFA=FDE=115故选：A先利用三角形外角性质得到FDE=C+CED=115，然后根据平行线的性质得到BFA的度数本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等3.【答案】C【解析】解：原式=|(ab)2(ab)ab|=|(ab)(ab1)ab|=|ab1|，由数轴可得，ab0，原式=(ab1)=a+b+1故选：C直接利用完全平方公式以及分式的性质化简，再利用绝对值的性质得出答案此题主要考查了约分以及数轴，正确
12、化简分式是解题关键4.【答案】C【解析】解：第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到1+2=3个学生；第三分钟最多可通知到3+4=7个学生；第四分钟最多可通知到7+8=15个学生；第五分钟最多可通知到15+16=31个学生；第六分钟最多可通知到31+32=63个学生；答：至少用6分钟故选：C第一分钟通知到1个学生；第二分钟最多可通知到1+2=3个学生；第三分钟最多可通知到3+4=7个学生；第四分钟最多可通知到7+8=15个学生；第五分钟最多可通知到15+16=31个学生；第六分钟最多可通知到31+32=63个学生，即可得到至少需要的时间为6分钟解决本题的关键是得到每一分钟后，即知道消息的总
13、人数5.【答案】B【解析】解：在RtACB中，C=90，ABC=45，延长CB使BD=AB，连接AD，得D=22.5，设AC=BC=1，则AB=BD=2，tan22.5=ACCD=11+2=21，故选：B在RtACB中，C=90，ABC=45，延长CB使BD=AB，连接AD，得D=22.5，设AC=BC=1，则AB=BD=2，根据tan22.5=ACCD计算即可本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，学会把问题转化为特殊角，属于中考常考题型6.【答案】C【解析】解：过A点作ADBC于D， C=30，AC=b=3，AD=12AC=1.5，AB=c=2，符合条件的B点有两个，所以可以作出符合条件的三角形的个数为2个，故选：C画出图形，过A点作ADBC于D，可求解AD的长，再根据c=2可进行判定求解本题考查三角形的三边关系，含30角的直角三角形，动手操作作图是解题的关键7.【答案】B【解析】解：设K1打开用A表示，闭合用a表示，K2打开用B表示，闭合用b表示，K3打开用C表示，闭合用c表示，树状图如下图所示， 由图可知，点灯点亮的可能性是(aBc)、(abC)、(abc)，则电灯点亮的概率为38，故选：B根据题意，可以画出相应的树状图，从而可以求得电灯点亮的概率本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图8.【答案】A
