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1、2021-2022学年湖南省娄底市娄星区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 若x是81的算术平方根，则x=()A. 9B. 9C. 9D. 812. 如果ab，那么下列结论一定正确的是()A. a312bC. 3a3bD. a2b23. 下列各组数中，互为相反数的一组是()A. 2与22B. 2与38C. 2与12D. |2|与24. 下列分式中，属于最简分式的是()A. a1a21B. 2x1C. 63xD. 1mm15. 下列命题中，是真命题的是()A. 相等的角是对顶角B. 如果|a|=|b|，那么a=bC. 对应角相等的两个三角形全等D. 两直线平
2、行，同位角相等6. 下列各式中，是分式的是()A. a+b2B. 2xyC. 3xD. 257. 下列根式不是最简二次根式的是()A. a+1B. 2x1C. 2b4D. y108. 关于x的一元一次不等式5xx+8的解集在数轴上表示为()A. B. C. D. 9. 已知等腰三角形两边的长分别为3和7，则此等腰三角形的周长为()A. 13B. 17C. 13或17D. 13或1010. 如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带()去A. B. C. D. 和11. 用直尺和圆规作HDG=AOB的过程中，弧是()A. 以D
3、为圆心，以DN为半径画弧B. 以M为圆心，以DN长为半径画弧C. 以M为圆心，以EF为半径画弧D. 以D为圆心，以EF长为半径画弧12. 分式方程x1x+1=mx+1有增根，则m的值为()A. 1B. 2C. 2D. 0二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 若3a=6，3b=2，则3a+b=_14. 一种花粉颗粒的直径约为0.0000065米，将0.0000065用科学记数法表示为_15. 若代数式2x1有意义，则实数x的取值范围是_16. 化简：212=_17. 如图，在ABC中，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线分别交AC于点D，如果BCD的周长为14cm，则BC=_cm18
4、. 如图，ABC、ACB的平分线相交于点F，过F作DE/BC，交AB于点D，交AC于点E，BD=3cm，EC=2cm，则DE=_cm三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 计算：1202138+(3.14)0(15)120. 如图，已知AE=AD，请你添加一个条件：_.使ABEACD，并说明理由21. 解方程或不等式组：(1)1x12xx1=2；(2)x2(x3)4(x+1)2+x22. 先化简x24x+4x21x22xx+1+1x1，再从2，1，0，1，2中选一个合适的数作为x的值代入求值23. 某单位在疫情期间购进A、B两种口罩，已知一包A种口罩的单价比一包B种口罩的单价多1元，
5、且花600元购买A种口罩和花500元购买B种口罩的包数相同(1)求A，B两种口罩一包的单价各是多少元？(2)若计划用不超过11000元的资金购进A、B两种口罩共2000包，求A种口罩最多能购进多少包？24. 如图，点C在线段AB上，AD/EB，AC=BE，AD=BC，CF平分DCE(1)证明：ADCBCE；(2)若CF=3，DF=4，求DCE的面积25. 阅读下面材料，然后回答问题：在进行类似二次根式的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：方法一：23+1=2(31)(3+1)(31)=31；方法二：23+1=313+1=(3)2123+1=(3+1)(31)3+1=31；(1)请选一种方
6、法化简：25+3；(2)化简：24+2+26+4+28+6+2100+9826. (初步探索)(1)如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，B=ADC=90，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，探究图中BAE、FAD、EAF之间的数量关系小明同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使DG=BE.连接AG，先证明ABEADG，再证明AEFAGF，可得出结论，他的结论应是_；(灵活运用)(2)如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，B+D=180，E、F分别是BC、CD上的点，且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立，并说明理由答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了算术
7、平方根的知识，属于基础题，注意一个正数的算术平方根为正数是解答此题的关键利用算术平方根的定义可得答案【解答】解：81的算术平方根是9，x=9，故选A2.【答案】B【解析】解：A.ab，a3b3，故本选项不符合题意；B.ab，12a12b，故本选项符合题意；C.ab，3ab，但是a2b2，故本选项不符合题意；故选：B根据不等式的性质逐个判断即可本题考查了不等式的性质，能熟记不等式的性质是解此题的关键，不等式的性质1：不等式的两边都加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘(或除以)同一个
8、负数，不等号的方向改变3.【答案】A【解析】解：A、22=2，2与2互为相反数，故选项正确；B、38=2，故38与2不是互为相反数，故选项错误；C、2+(12)0，故选项错误；D、|2|=2，故|2|与2不是互为相反数，故选项错误故选：AA、首先化简算术平方根，然后根据相反数的定义即可判定；B、首先化简立方根，然后利用相反数的定义即可判定；C、根据相反数的定义即可判定；D、首先化简绝对值，然后根据相反数的定义即可判定此题主要考查了相反数的定义，了解相反数的定义是解答的关键4.【答案】B【解析】解：A、a1a21=1a+1，不是最简分式，不符合题意；B、2x1，最简分式，符合题意；C、63x=2
9、x，不是最简分式，不符合题意；D、1mm1=1，不是最简分式，不符合题意；故选：B最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分本题考查了分式的基本性质和最简分式，能熟记分式的化简过程是解此题的关键，首先要把分子分母分解因式，然后进行约分5.【答案】D【解析】解：A、相等的角不一定是对顶角，本选项说法是假命题，不符合题意；B、如果|a|=|b|，那么a=b，本选项说法是假命题，不符合题意；C、对应角相等的两个三角形不一定全等，本选项说法是假命题，不符合题意；D、两直线平行，
10、同位角相等，本选项说法是真命题，符合题意；故选：D根据对顶角、绝对值的性质、全等三角形的判定定理、平行线的性质判断即可本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理6.【答案】C【解析】解：Aa+b2是整式，故A不符合题意；B.2xy是整式，故B不符合题意；C.3x是分式，故C符合题意；D.25是整式，故D不符合题意；故选：C根据分式的定义判断即可本题考查了分式的定义，熟练掌握分式的定义是解题的关键7.【答案】D【解析】解：Aa+1是最简二次根式，故A不符合题意；B.2x1是最简二次根式，故B不符合题意；C.2b4是最简二次根式，
11、故C不符合题意；D.y10=10y10，不是最简二次根式，故D符合题意；故选：D根据最简二次根式的定义判断即可本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键8.【答案】B【解析】解：5xx+8，移项得：5xx+8，合并得：4x8，解得：x2，故选：B根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项，系数化为1可得本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变9.【答案】B【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系，解题时注意：若没有明确腰和底边，则一定要分类进行讨论，还应验证
12、各种情况是否能构成三角形，这是解题的关键等腰三角形两边的长为3和7，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰长是3，底边是7时，不满足三角形的三边关系，因此舍去当底边是3，腰长是7时，能构成三角形，则其周长为：3+7+7=17故选B10.【答案】C【解析】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故选：C此题可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案此题主要考查学生对全等三角形的判定方法的灵活运用，要
13、求对常用的几种方法熟练掌握11.【答案】C【解析】解：由题意弧是以M为圆心，EF为半径画弧，故选：C根据作一个角等于已知角的步骤判断即可本题考查作图复杂作图，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型12.【答案】C【解析】解：分式方程x1x+1=mx+1有增根，x+1=0，x=1，x1x+1=mx+1，去分母得：x1=m，把x=1代入x1=m中得：m=2，故选：C根据题意可得x=1，再把x的值代入整式方程中进行计算即可解答本题考查了分式方程的增根，根据题意求出x的值后，代入整式方程中进行计算是解题的关键13.【答案】12【解析】解：3a=6，3b=2，原式=3a3b =62 =12故答案为：12根据同底数幂的乘法运算法则即可求出答案本题考查同底数幂的乘法，解题的关键是熟练运用同底数幂的乘法，本题属于基础题型14.【答案】6.5106【解析】解：0.0000065=6.5106故答案为6.5106根据科学记数法和负整数指数的意义求解本题考查了科学记数法表示较小的数：用a10n(1a
