《陕西省咸阳市武功县2021届高三第二次质量检测理科数学Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市武功县2021届高三第二次质量检测理科数学Word版含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、武功县2021届高三第二次质量检测理科数学试题全卷满分150分,考试时间120分钟第I卷(选择题共60分)一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项)1.已知集合U=-2,-1,0,1,2,A=0,1,2,则A.-2,-1,0B.-2,-1C.0,1,2D.1,22.已知i是虚数单位,若复数z满足在复平面内对应的点位于第一象限,则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a1,则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若sin78=m,则sin6=5.九
2、章算术中,将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示,俯视图中间的实线平分矩形的面积,则该“堑堵”的侧面积为A.2B.C.D.6.已知某函数的图像如图所示,则下列函数中,图像最契合的函数是A.B.C.D.7.已知函数f(x)=-2x+sinx,若则a,b,c的大小关系为A.abcB.bcaC.acbD.cab8.已知数列的前n项和为则9.已知ABC是长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则的最小值A.-2D.-110.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是(参考数据:lg30.48)
3、A.1033B.1053D.109311.已知P,A,B,C是半径为2的球面上的点,O为球心,PA=PB=PC=2,ABC=90,则三棱锥O-ABC体积的最大值是B.112.f(x)是定义在R上的偶函数,当x0的解集为A.(-4,0)(4,+)B.(-4,0)(0,4)C.(-,-4)(0,4)D.(-,-4)(4,+)第II卷(非选择题共90分)二填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知为等差数列,则等于_.14.曲线y=5x+lnx在点(1,5)处的切线方程为_.15.为了积极稳妥疫情期间的复学工作,市教育局抽调5名机关工作人员去某街道3所不同的学校开展驻点服务,每个学校至
4、少去1人,若甲乙两人不能去同一所学校,则不同的分配方法种数为_.16.已知函数y=f(x+1)-2(xR)为奇函数,若函数f(x)与g(x)图像的交点为则_.三解答题(本大题共6小题,共70分解答须写出文字说明证明过程和演算步骤)(一)必考题(共60分)17.(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且.(1)求A;(2)若a=2,且cos(B-C)=2sinBsinC-cosC,求ABC的面积.18.(本小题满分12分)某厂加工的零件按箱出厂,每箱有10个零件,在出厂之前需要对每箱的零件作检验,人工检验方法如下:先从每箱的零件中随机抽取4个零件,若抽取的零件都是正品
5、或都是次品,则停止检验;若抽取的零件至少有1个至多有3个次品,则对剩下的6个零件逐检验已知每个零件检验合格的概率为0.8,每个零件是否检验合格相互独立,且每个零件的人工检验费为2元.(1)设1箱零件人工检验总费用为X元,求X的分布列；(2)除了人工检验方法外还有机器检验方法,机器检验需要对每箱的每个零件作检验,每个零件的检验费为1.6元现有1000箱零件需要检验,以检验总费用的数学期望为依据,在人工检验与机器检验中,应该选择哪一个?说明你的理由.19.(本小题满分12分)如图,在三棱台ABC-DEF中,BC=2EF,ABBC,BCCF,GH分别为ACBC上的点,平面FGH/平面ABED.(1)
6、求证:BC平面EGH;(2)若ABCF,AB=BC=2CF=2,求二面角E-FG-D的余弦值.20.(本小题满分12分)已知抛物线上的两个动点,焦点为F,线段AB的中点为且A,B两点到抛物线的焦点F的距离之和为8.(1)求抛物线的标准方程;(2)若线段AB的垂直平分线与x轴交于点C,求ABC面积的最大值.21.(本小题满分12分)已知函数(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数y=f(x)在区间(1,e上存在两个不同零点,求实数a的取值范围.(二)选考题(共10分,请考生在2223题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分)22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分)在直角坐标系xO
7、y中,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的方程为y=kx.以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程;(2)曲线C与直线l交于AB两点,若求k的值.23.选修4-5:不等式选讲(10分)函数f(x)=|x+a|+|x-b|+c,其中a0,b0,c0.(1)当a=b=c=1时,求不等式f(x)4的解集;(2)若f(x)的最小值为3,求证:武功县2021届高三第二次质量检测理科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1B 2C 3A 4B 5D 6D 7C 8B 9B 10D 11B 12
8、C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）131 146xy1015114163m三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）（一）必考题（共60分）17(本小题满分12分)解：（1），.，.（2），即，即.，.，.18(本小题满分12分)解：（1）X的可能取值为8，20，P(X8)0.84+0.240.4112，P（X20）10.41120.5888，则X的分布列为X820P0.41120.5888（2）由（1）知，EX80.4112+200.588815.0656，所以1000箱零件的人工检验总费用的数学期望为1000EX15065.6元因为1
9、000箱零件的机器检验总费用的数学期望为1.610100016000元，且1600015065.6，所以应该选择人工检验19(本小题满分12分)解：（1）证明：因为平面，所以.因为，所以四边形为平行四边形，所以，因为所以，为的中点同理为的中点，所以，因为，所以，又且，所以四边形是平行四边形，所以，又，所以.又所以（2）因为，.连接DG，分别以所在的直线为轴，轴，轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则设平面的一个法向量为，因为则，取设平面的一个法向量为，因为则，取,又二面角E-FG-D为锐二面角，所以二面角E-FG-D的余弦值为.20(本小题满分12分)解：（1）由题意知，则，抛物线的标准方程为；
10、（2）设直线()由，得，即，即，设AB的中垂线方程为：，即，得点C的坐标为，直线，即，点C到直线AB的距离，令，则，令，令，则，在上；在上，故在单调递增，单调递减，当，即时，.21(本小题满分12分)解：（1）.若时，此时函数在上单调递增；若时，又得，时，此时函数在上单调递减；当时，此时函数在上单调递增；（2）由题意知：在区间上有两个不同实数解，即函数图像与函数图像有两个不同的交点，因为，令得.所以当时，函数在上单调递减，当时，函数在上单调递增；则，而，且，要使函数图像与函数图像有两个不同的交点，所以的取值范围为.（二）选考题（共10分，请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的
11、第一题记分）22选修4-4：坐标系与参数方程（10分）解：（1），所以曲线的极坐标方程为. （2）设直线的极坐标方程为，其中为直线的倾斜角，代入曲线得设所对应的极径分别为.， 满足，或的倾斜角为或，则或23选修45：不等式选讲(10分)解：（1）当abc1时，不等式f(x)4化为|x+1|+|x1|+14，即|x+1|+|x1|3当x1时，化为x+1+x13，解得x；当1x1时，化为x+1(x1)3，此时无解；当x1时，化为(x+1)(x1)3，解得x综上可得，不等式f(x)4的解集为：；（2）证明：a0，b0，c0，由绝对值不等式得f(x)|x+a|+|xb|+c|(x+a)(xb)|+ca+b+c3由基本不等式得：，当且仅当abc1时，上面三式等号成立三式相加得：+a+b+c2a+2b+2c，整理即得a+b+c=3故3
