高考物理弹簧问题归类分析

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1、常见弹簧类问题归类剖析一. “轻弹簧”类问题1二. 质量不可忽略的弹2三. 弹簧长度的变化问题（胡克定律的理解与应用）2四. 与物体平衡相关的弹簧问题2五. 与动力学相关的弹簧问题3六. 弹簧弹力瞬时问题（弹簧的弹力不能突变）4七. 与弹簧相关的图像问题5八. 弹簧形变量可以代表物体的位移6九. 最大转速和最小转速问题7十.弹力变化的运动过程分析（弹簧振子振动模型）8十_与弹簧相关的临界问题8十二.弹力做功与弹性势能的变化问题10十三.弹簧弹力的双向性13十四.弹簧串、并联组合13十五.通电的弹簧（线圈）13十六.弹簧弹力的双向性13十七.生产和生活中的弹簧14高考分析：轻弹簧是一种理想化的物

2、理模型，以轻质弹簧为载体，设置复杂的物理情呆，考查力的概念, 物体的平衡，牛顿定律的应川及能的转化与守恒，是高考命题的重点，此类命题儿乎每年高考卷面均 有所见由于弹簧弹力是变力，学牛往往对弹力大小和方向的变化过程缺乏清晰的认识，不能建立与 Z相关的物理模型并进行分类，导致解题思路不清、效率低下、错谋率较高.在具体实际问题小，由 于弹簧特性使得与英相连物体所组成系统的运动状态具有很强的综合性和隐蔽性，加之弹簧在伸缩过 程中涉及力和加速度、功和能等多个物理概念和规律，所以弹簧类问题也就成为高考中的重、难、热 点我们应引起足够重视.弹簧类命题突破要点：1弹簧的弹力是一种山形变而决定大小和方向的力.当

3、题目中出现弹簧时，要注意弹力的大小与 方向时刻要与当时的形变相对应在题冃中一般应从弹簧的形变分析入手，先确定弹簧原长位置，现 长位置，找出形变量/与物体空间位置变化的几何关系，分析形变所对应的弹力人小、方向，以此来 分析计算物体运动状态的可能变化.2. 因弹簧（尤其是软质弹赞）其形变发生改变过程需要一-段吋间，在瞬间内形变量可以认为不变. 因此，在分析瞬时变化时，可以认为弹力大小不变，即弹簧的弹力不突变.3. 在求弹簧的弹力做功时，因该变力为线性变化，可以先求平均力，再用功的定义进行计算，也 可据动能定理和功能关系：能量转化和守恒定律求解.同时要注意弹力做功的特点：的二-（丄饥彳-丄W）,弹力

4、的功等于弹性势能增量的负值或弹力的功等于弹性势能的减少.弹性势能的公2 2式忌二丄上乙 高考不作定量要求，可作定性讨论.因此，在求弹力的功或弹性势能的改变时，一般以 2能量的转化与守恒的角度来求解.一、“轻弹簧”类问题在中学阶段，凡涉及的弹簧都不考虑其质量，称之为轻弹簧，是一种常见的理想化物理模型. 由于轻弹簧质量不计，选取任意小段弹簧，其两端所受张力一定平衡，否则，这小段弹簧的加速 度会无限大.故簧轻弹簧中各部分间的张力处处相等均等于弹簧两端的受力弹一端受力为F，另一 端受力一定也为F。若是弹簧秤，则弹簧秤示数等于弹簧自由端拉力的大小.【例1】如图3-7-1所示，一个弹簧秤放在光滑的水平面上

5、，外壳质屋加不 尸F能忽略，弹簧及挂钩质虽不计，施加水平方向的力斥、耳，且斥，则 弹簧秤沿水平方向的加速度为，弹簧秤的读数为图3-7-1【解析】以整个弹簧秤为研究对象，利用牛顿运动定律得：F.-F2=ma,即Hl仅以轻质弹簧为研究对彖，则弹簧两端的受力都所以弹簧秤的读数为许.A/VWWWWV说明：&作用在弹簧秤外壳上，并没有作用在弹簧左端，弹簧左端的 受力是由外壳内侧提供的.|-JWA/WWWVy/7/777/7/7/7/7/7/【答案】。=吃主 m-A/WWWVWV练习：如图所示，四个完全和同的弹赞都处于水平位置，它们的右端受到人小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同： 弹簧的左端固定在墙

6、上； 弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；弹 簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动.若认为弹簧质量都为零，以厶、厶2、厶3、厶4依次 表示四个弹簧的伸长量，则有（）.A厶2厶1B.厶4厶3【解析】弹簧伸长量由弹簧的弹力（F弹）大小决定由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹 簧右端拉力F,因而弹簧伸长量均相同，故选D项.答案D 二、质量不可忽略的弹簧图 3-7-2【例2】如图3-7-2所示，一质量为M、长为厶的均质弹费平放在 光帘的水平面，在弹费右端施加一水平力F使弹簧向右做加速运动. 试分析弹簧上各部分的受力情况.【解析】弹簧在水平力作

7、用下向右加速运动，据牛顿第二定律得其加速度。二旦，取弹簧左部任意长度X为研究对象，设其质量为m得弹簧上的弹力为: M=ma = M 厶【答案】Tv=-FL三、弹簧长度的变化问题（胡克定律的理解与应用）设劲度系数为的弹簧受到的压力为-片时压缩量为，弹簧受到的拉力为坊时伸长量为乞，此 时的“号表示弹簧被压缩.若弹簧受力由压力-许变为拉力笃，弹簧长度将由压缩量-斗变为伸长 量x2 ,长度增加量为x +乞由胡克定律有： ）, F2 = kx2.则:耳一（一斥）=耳一（一鋼），即AF = RAr说明:弹簧受力的变化与弹簧长度的变化也同样遵循胡克定律，此时心表示的物理意义是弹簧长度的 改变量，并不是形变量

8、.【例3】如图3-7-6所示，劲度系数为/的轻质弹簧两端分别与质量为、加2的物块1、T12拴接，劲度系数为心的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌而上（不拴接），整个 系统处于平衡状态现将物块1缓慢地竖直上提，直到下血那个弹簧的下端刚脱离桌面.逵|陀在此过程小，物块2的重力势能增加了，物块1的重力势能增加了.三k2【解析】由题意可知，弹簧心长度的增加量就是物块2的高度增加量，弹簧心长度的增庞 加量与弹簧/长度的增加量之和就是物块1的高度增加量.图376由物体的受力平衡可知，弹簧的弹力将由原来的压力（+）&变为0,弹簧/的弹力将由原来 的压力儕g变为拉力，弹力的改变量也为（+%）g .所以、心弹

9、簧的伸长量分別 为:丄（片 + m2）g 禾U丄（W + m2）g故物块2的重力势能增加了丄血5 +加20物块1的重力势能增加了 （丄+丄网（+?Jg2 k k?【答案】+m2)g2&(+ +m.)g2 k K四、与物体平衡相关的弹簧问题【例4】（2013年山东卷）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两 个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角 为30,弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量Z比为A. 75:4B.4: V3 C. 1:2 D. 2:1【解析】将两小球看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力、A、C的拉力共3个力的作用，由于弹簧处于平衡状态，将轻弹簧

10、A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足耳严耳血30。=伦，故FA:Fc=2:f 乂三个弹费的劲度系数相同，据胡 克定律F = kx可知弹簧A、C的伸长量之比为2:1。【答案】D练习1：（2010年山东卷）如图2所示，质量分别为、叫两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动（在地而，弘在空中）， 力F与水平方向成角.则所受支持力N和摩擦力f正确的是 ）(A)N 二卑 g + g- Fsin &(B)(C)(D) 分析N 二加胡 + “一 Fcos&f = F cos 0 f=Fsin0根据题意有对两者用整体法，因在力F的作用下一起沿水平 方向做匀速直线运动，得

11、水平和竖直方向受力平衡，所以竖直方向“二+加2? Fsin&,故人 止确，水平方向f=Fcos&,故c正确，答案AC选项.练习2：如图所示，在水平板左端有一固定挡板，挡板上连接一轻质弹簧。紧贴弹簧放一质量为m的 滑块，此时弹簧处于自然长度。已知滑块与挡板的动縻擦因数及最大静縻擦因数均为希门。现将板 的右端缓慢抬起使板与水平面间的夹角为最后直到板竖直，此过程中弹簧弹力的大小F随夹饬B 的变化关系可能是图中的（）【解析】选取滑块为研究对彖，其肯定受到竖直向下的重力mg.垂直斜面向上的支持力N （大小为 mgcos 0 ）和沿斜面向上的摩擦力f的作用，可能还会受到沿斜面向上的弹簧弹力F的作用，当0较

12、 小，即nigs in 0 U mgcos 6时,弹簧弹力F=0,代入数据可得此时0 n mgcos 0 ,即（）兀/6 时,FH0,根据平衡条件可得 F=mgsin 6 - u mgcos 0 ,当（）=兀V| 丄/3时，F二3 mg 2mg,所以选项C正确，D错误。本题答案为C。五、与动力学相关的弹簧问题_【例5如图所示，一轻质弹簧竖直放在水平地面上，小球A由弹簧正上方某高度白O A由落下，与弹簧接触后，开始压缩弹簧，设此过程中弹簧始终服从胡克定律，那么 在小球圧缩弹簧的过程中，以下说法中正确的是（）A. 小球加速度方向始终向上小球加速度方向始终向下C.小球加速度方向先向下后向上0.小球加

13、速度方向先向上后向下参考答案:C （试分析小球在最低点的加速度与重力加速度的人小关系）练习1：如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的0点，自由伸长到B点.今用一小物体m把弹簧3OAB ( l -n l 1 1 1AA/WXA1 1 11 1 1压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，试判断下 列说法正确的是（）A. 物体从A到B速度越來越人，从B到C速度越來越小B. 物体从A到B速度越來越小，从B到C加速度不变C. 物体从A到B先加速后减速，从B直减速运动D. 物体在B点受到的合外力为零 参考答案:C练习2：如图所示，一轻质弹簧一端与墙相连，另一端与一物体接

14、触，当弹簧在0点位置吋弹赞 没有形变，现用力将物体压缩至A点，然后放手。物体向右运动至C点而静止，AC距离为L。第二次将物体与弹簧和连，仍将它压缩至A点，则笫二次物体在停止运动前经 过的总路程s町能为：A. s=LB. sLC. stan,则测力计示数大于mssinC. 如果“二败，则测力计示数等于加gsin&D. 无论取何值，测力计示数都不能确定【解析】本例是将弹簧模型迁移到斜面上，而R设置了木板与斜面Z间的动摩擦因数不同來判断测力 计的示数的变化。依题意可知，当=时,球与木板处于完全失重状态，测力计示数为零;当 tan e 时，球与木板的加速度为“geos。，隔离分析小球就可知道b答案正确；同理可分析C答 案正确，从而选择A、B、C答案。【点评】木例是动力学在弹簧模型中的应用，求解的关键是分析整体的加速度，然后分析小球的受力 來确定测力计示数的大小。练习4： （2012 P4川）如图所示，劲度数为殳的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端少置于水平面 上质量为加的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹