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1、高二下期文科数学期末测试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分）1. 设集合A二（3,有（）A. 2个2. 复数上-二（1 + iA.l-z4), B二1, 4,B.3个7,全集 U = AJB,C.4个C.l + z则集合q （A c 3）中的元素共D.5个D. 2-i,+览兀的定义域是-xA. （0,+8） B（1,+）x-, x0,2（兀 + 1）, x0A. 1B. -15.在同一个坐标系中画出函数y = ax, y = sin ax的部分图像，其中。0且。幻，则下 列所给图像中可能正确的是（）3函数/(x)4已知函数f （x）=C. (0,1),则 /(/(-*)等于(C.()
2、D. (O)LM+x)D. -26. 执行如右图所示程序框图,A. 61B. 62177. 观察式子：i+4-，22 2 则可归纳岀的结论是（C. 63,115 1 Hr 7 V -，22323)A.B2X1 一221 一22+ +1 uc D+ + + 2) 32 n2 2/2-1+ + + = 2)12/、小、+ + 7 2)H2 2 + 11 2n 1 , + 2)n n321?1+7+|结束&在证明/（兀） = 2x+l为增函数的过程中，有下列四个命题：增函数的定义是大前 提；增函数的定义是小前提；函数/（x） = 2x + l满足增函数的定义是小前提； 函数/（x） = 2x + l
3、满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（）A.B.C.D.9.曲线丿=疋在点（1,1）处的切线与兀轴、直线兀=2所围成的三角形的面积为（87厂54333310若x2 + / =1, 30,且log(l + x) = mjog6/=仏则 10g“y二()l-xA.(m + n) B. m + nC. -(m-n)D.m n2 211 已知实数满足Osvlvd 则下列不等式正确的是()A. ab baB. ah bhC. aa bbD. bh 12. E/(x) = ex-l, g(x) = -x2 +4x-3.若、f(a) = g(b),则 b 的取值范围为()A.2-Q,2 + QB.(2
4、-竝 + QC.l,3D.(l,3)二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)13 函数y =在区间1,2上的平均变化率为.14.方程兀2+(4 + 0兀+ 4 + di = 0(aw尺)有实根b,且乙=+勿，则z二.215函数f(x) = 2x-a的一个零点在区间(1，2)内，则实数a的取值范围是16. 已知y = /(x)是偶函数，y = g(x)是奇函数，它们的定义域均为-3,3,且它们在兀g 0,3上的 图像如图所示，则不等式购0的解集是g (兀)三、解答题：(解答应写出文字说明或演算步骤)(2)判断此函数的单调性.17. 己知函数/W = |(1)求此函数的值域；q :集合N = x
5、x2 -2x-30.18已知命题p:集合M = xx(x-a-l) Q,ae R,(1)当0 = 1时,求集合M； (2)若p是q的充分条件，求实数Q的取值范围.19为了解小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李一周内星期 一到星期三每天打篮球的时间兀（单位：小时）与当天投篮命中率的成对数据：（1）小李这3天的平均投篮命中率为多少？星期:三（2）用线性回归分析的方法，预测小李木周时间123星期四打4小时篮球的投篮命中率.命中率丿0.60.50.420.为提倡节约用电，缓解供电压力，某市决定夏季实施居民阶梯电价，具体方案是： 根据每户的月用电量情况，第一档，用电量为150度以内（含
6、150度）的不加价； 第二档，用电量为151-270度（含270度）部分的每度电加价5分钱；第三档，用 电量为271度以上（含271度）部分的每度电加价0.3元不实行阶梯电价时，夏季 每度电加价3分钱（基本电价为g元/度）.（1）某家庭7月用电量高达350度，试比较实行阶梯电价与不实行阶梯电价该户月 缴电费变化情况；（2）试写出实行阶梯电价前后，夏季不同用电量居民刀缴纳电费变化的函数解析式.21 .已知函数/（x） = |x2+lnx（1）求函数/（兀）在区间1,4上的最值；（2）求证：在区间（l,+oo）上，函数/（X）的图象在函数g（x） = -x3的图象的下方.x = -t + 222.已知曲线C的极坐标方程是p = 2sin&,设直线厶的参数方程是45(为r参数).(1)将曲线C的极坐标方程和直线厶的参数方程转化为直角坐标方程.(2)设直线厶与兀轴的交点是M , N曲线C上一动点，求|MN|的最大值.
