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1、高考数学基础知识、常见结论详解九、排列组合与二项式定理1. 计数原理加法原理：N二m+ri2+n3+rhi （分类）乘法原理：N=ni他m血（分步）2. 排列（有序）与组合（无序）斤！Anm=n（n1） （n2） （n3） （nm+l） =:Ann 二n!来源:Z。xx。k. Com（n 一 m）!C二 nn-Y）n-2）. .（/7 一加+ 1）_ nm（n-m）lmlCnB= Cnn_BCn，n + C/+1= G畀 k k !二（k+1） ! k !3. 排列组合混合题的解题原则：先选后排，先分再排來源:Z*xx*k. Com排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素
2、的要求，再考虑 其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.捆绑法（集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑）插空法（解决相间问题）间接法和去杂法等等来源:Zxxk. Com在求解排列与组合应用问题时，应注意：（1）把具体问题转化或归结为排列或组合问题；（2）通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；分析题冃条件，避免“选取”时重复和遗漏；（4）列出式子计算和作答.经常运用的数学思想是：來源:Z, xx, k. Com分类讨论思想；转化思想；对称思想.来源:学科网ZXXK4. 二项式定理：（a+WCnV+Cnab1+ C2an_2b2+ C3an3b3+-+
3、 Ckf+ Ctl n_lab,_l+ Cnbn特别地：（1 +X ）二 1 +Cn X +Cn2X2+ * * +Cn*X + +Cn，： X 通项为第r+1项：Tr+1= Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关 问题。來源:学#科#网Z#X#X#K 主耍性质和主耍结论：对称性Cm=Cnn-最大二项式系数在中间。（要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项）所有二项式系数的和:Cn+Cn+Cn2+ Cj+ C+.+C/+学科网-精品系列资料阳X版权所有学科网奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和Cri+Cn 2+Cn4 + Cn6+(V 十=Cn 1 比/+C, + Cn? + C/ +二2“】5. 注意二项式系数与项的系数（字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数）的区 别，在求某儿项的系数的和时注意赋值法的应用。6. 二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法 证明与指数有关的不等式。版权所有学科网学科网-搭品系列资料
