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1、b_ 4ac-b22a 4a t即/(x) = ax2 + bx + c (一般式)/(x) = a(x 一 7?2)2 + n (顶点式)。3函数y二x2-5x + 6的大致图彖是/(x) = a(x - ) (x - x2)(零点式) 和高考文科常用数学概念总结函数1、若集合A中有n (h e N)个元素，则集合A的所自不同的了集个数为竺，所自非空真了集的个数是2”-2。2、二次函数y = ax2+bxc的图象的对称轴方程是x = ,顶点坐标是由图象知，函数的值域是0, + oo),单调递增区间是2,2.5和3,+ 00),单调递减区间 是(一8, 2和2.5,3 o二 三角函数1、以角Q
2、的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角a的终边上任取 一个异于原点的点P(x,y),点P到原点的距离记为r ,则sina = ,coscr = , tga = , rrx兀rrctgtz = ，sec a 二一，csca- xyl + tg2a = sec2 a ,l + crga =esc2 a ；倒数关系是:tga-ctga = 1 , sina -csccz = 1, coscr-seccz = 1 ；2、同角三角函数的关系中，平方关系是:sin2 6z + cos2 a = 1,相除关系是:tga =sin acos acos act 2 a =sin a3、诱导公式可
3、用十个字概括汕奇变偶不变，符号看象限。如s咤-a) = - cosa ,ctg(-a)-tga , /g(3/r_a) = - tga。o用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式,4、函数y = Asin（0x + 0）+ B （其中40，00）的最大值是A + B ,最小值是B-A,周期是T =-,频率是f ,相位是cox + （p ,初相是/；其图彖的对称轴是直线co2兀 一cox +（p = k7i七巴伙w Z）,凡是该图彖与直线y = B的交点都是该图彖的对称小心。 25、三角函数的单调区间：伙wZ）,递减区间是尸sinx的递增区间是【2炽-彳,2滋+守2k 7i H
4、2k 兀 + 2 271712k7r,2k7r + tt (k e Z) , y = /gx的递增区间是k兀、炽+ 伙wZ), y = ctgx的递减伙eZ）； y = cosx的递增区间是2炽-石2炽伙w Z）,递减区间是区【XI是&龙,k7i + 7T)(k e Z) ocos a cos /7 + sincr sin i6、sin(cr 0) = sin cos i cos(7 sin 0 cos(a /?)=tgatg(7、二倍角公式是：s in2 a 二 2 sin a cos acos2q 二 cos? a-sin2 a = 2cos2 cr-l = l -2sin2 a8、9、1
5、 - cos a = 2sin2 。221 + cos 2acos a =o210、11、12、升幕公式是：1 +COS6Z = 2 cos2 2降幕公式是：sin匕= l cos2a2sin(cr + /?)sin(7-/?) = sin26z-sin2/?,cos (cr + 0)cos(a-0) = cos2 -sin2 0二cos? -sin? &。 ctga-tga-2ctg2a。特殊角的三角函数值:a071671冗27C3兀2sina012V22V3210-1cosa1V32V22120-10tga0V331不存在0不存在etga不存在1V330不存在013、正弦定理是（其中R表示
6、三角形的外接圆半径人 = = = 2/?sin A sin B sin C14、由余弦定理第一形式，b . 12 V 2a b6 双向不等式是:a -1&| ab a + b左边在ab 0）时取得等号，右边在ab 0（ 0）吋取得等号。四、数列1、等差数列的通项公式是an=a（n-）cl ,前n项和公式是：s“ =竺心4- l）d o2、等比数列的通项公式是呵（q = 1）前n项和公式是：S严e（l-g） （ n G/hI）1 -q3、若m、n、p、qGN,且加+ = p + q ,那么：当数列a“是等差数列时，冇a加+an = ap +aq ；当数列血是等比数列时,有am - an = ap
7、 - aq。 = a2 +c2 -2accosB2 2 2由余弦定理第二形式，cosB= a +clac15、AABC的而积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表 示则：； S =丄 be sin 4 =;216、三角学中的射影定理：在AABC中，b = a- cos C + c- cos A ,17、在 AABC 中，A B sin A sin B ,18 在ZABC 中：sin(A + B) = sinC cos(A + B) = -cosC tg(A + B) = -tgC.A + BCsin= cos22A + B . Ccos= sin 2 22tgA + t
8、gB + tgC = tgAtgBtgC 不等式1、若n为正奇数，由ab可推2 +儿2 + 2 -4F 0)Jn2 + p2 _4F( DE、其中，半径是r=,圆心坐标是-兰，-兰2I 22)思考：方程戏+ ),2 +Dx+Ey+F = 0在+2 一4尸=0和+2 _,2 =厂2的以卩仏。)为切点的切线方程是2心兀+儿=厂一般地，曲线Ax2+Cy2-Dx + Ey + F = 0的以点P(x0, y0)为切点的切线方程是:心0兀+ Cy()y-Q丄导 +厂丄工直+尸二。例如，抛物线y2 = 4x的以点P(l,2)为切点的切 2 2线方程是：2y = 4xl, BP： yr + 1。注意：这个结论只能用来做选择题或者填空题，若是做解答题，只能按照求切线方程的 常规过程去做。14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种，B|J： 判別式法：八0,二0,0,等价于直线与岡和交、和切、和离； 考查圆心到直线的距离与半径的大小关系：距离大于半径、等于半径、小于半径, 等价于有线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是:y2=2px, y2=-2pxf x2 = 2py9 x2 =-2pyo
