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1、2019-2020年九年级数学下学期培尖2 苏科版一、 选择题 (每题3分,共24分.) 123456781、.将化为小数是A0.000618 B0.00618 C0.0618 D0.6182在下列实数中：，无理数有A 1个 B.2个 C.3个 D.4个3.能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0，当m2时必有实数解”是假命题的一个反例为A. m=4 B. m=3 C. m=2 D. m=44.函数的图象在A.第一象限 B.第一、三象限 C.第二象限 D.第二、四象限5如果三角形满足一个角是另一个角的4倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长
2、的一组是 （ ）A1，2，3B1，1，C1，1，D1，2，6如图，在四边形中，、分别是、的中点. 若，则等于 （ ） A B C D第6题第6题 7.如图，中，点是线段上的一个动点，以为直径画分别交，于、，连接，则线段长度的最小值为 （ ） A. B. C D. 第6题第7题 8已知一列数，中，,，则的个位数字是（ ）A2 B4 C6 D8AOB二：填空题（每题3分，共30分） 9.若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数= 10如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为 （结果保留）yxOABCD11.刘俊问王老师的年龄时，王老师说：“我像你这么大时，
3、你才3岁；等你到了我这么大时，我就45岁了.”问王老师今年 岁12如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为 13.已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y61232ABCD第14题图ABCOD则当y1时，x的取值范围是 第15题图14.如图，已知ABC三个内角的平分线交于点O，延长BA到点D，使ADAO，连接DO，若BDBC，ABC54，则BCA的度数为 15.如图，已知正方形ABCD的顶点A、B在O上，顶点C、D在O内，将正方形ABCD绕点逆时针旋转，使点D落在O上若正方形ABCD
4、的边长和O的半径均为6 cm，则点D运动的路径长为 cm16. 我们定义：平面内两条直线l1、l2相交于点O(l1与l2不垂直)，对于该平面内任意一点P，如果点P到直线l1、l2的距离分别为a、b，那么有序实数对(a,b)就叫做点P的“平面斜角坐标”.如果常数m、 n都是正数，那么在平面内与“平面斜角坐标” (m,n) 对应的点共有 个17. 如图，在正方形中，点沿边从点开始向点以的速度移动；同时，点沿折线从点开始向点以的速度移动当点移动到点时，、同时停止移动设点出发秒时，的面积为，与的函数图象如图，则线段所在的直线对应的函数关系式为_ 第17题18. 正方形按如图的方式放置点和点分别在直线和
5、轴上，则点的坐标是_第18题三：解答题（共）19（满分8分）（1）计算：； （2）解方程20（满分8分）化简：，当a=1，b2时，求代数式的值21（满分8分）有两个不同型号的手机（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上（1）若从手机中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率（2）若从手机和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率CEBAD22.（本题8分）已知：如图所示，ABC为任意三角形，若将ABC绕点C顺时针旋转 得到DEC（1）试猜想AE与BD有何关系？并且直接写出答案 （2）若ABC的面积为4cm2，求四边形ABDE
6、的面积；（3）请给ABC添加条件，使旋转得到的四边形ABDE 为矩形，并说明理由23.（本题8分）吸烟有害健康！你知道吗，即使被动吸烟也大大危害健康据了解，我国已经从2011年元月一日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织同学们在某社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的问卷调查，征求市民的意见，并将调查结果整理后制成了如下统计图：根据统计图解答：（1）同学们一共随机调查了多少人？（2）请你把2个统计图补充完整；（3）如果在该社区随机咨询一位市民，那么该市民支持“强制戒烟”的概率是多少？假定该社区有1万人，请估计该地区大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式 24.（本题10分）如图，点
7、是半圆的半径上的动点，作于点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且OCBEPDA（1）求证：是O的切线（2）若O的半径为，设求关于的函数关系式当时，求的值25.（本题满分10分）甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；.乙超市采用“打6折” 的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100x200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额
8、超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物请你举例反驳；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300x400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由26.（本题满分12分）如图，已知关于x的二次函数的图像经过原点O，并且与x轴交于点A，对称轴为直线x=1（1）常数m= ，点A的坐标为 ；（2）若关于x的一元二次方程（n为常数）有两个不相等的实数根，求n的取值范围； OyxA（3）若关于x的一元二次方程（k为常数）在23的范围内有解，求k的取值范围27（本题满分12分）数学课上，老师和同学们对矩形纸片进行了图形变
9、换的以下探究活动：ABCDO（图1）PBC（图3）BPCIEDGFHa （图4）AD（1）如图1，若连接矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则RtADC可由RtABC经过旋转变换得到，这种旋转变换的旋转中心是点 、旋转角度是 ；EFADBCBG（图2）（2）如图2，将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折、展平再沿折痕GC折叠，使点B落在EF上的点B处，这样能得到BGC求BGC的度数（3）如图3，取AD边的中点P，剪下BPC，将BPC沿着射线BC的方向依次进行平移变换，每次均移动BC的长度，得到了CDE、EFG和GHI(如图4)若BHBI，BC=a，则：证明以BD、BF、BH为三边构成的新三角形的是直角三角形；若这个新三角形面积小于50，请求出a的最大整数值28.（本题满分12分）如图，正方形中，以为直径作半圆，.现有两动点、，分别从点、点同时出发，点沿线段以/秒的速度向点运动，点沿折线以/秒的速度向点运动.当点到达点时，、同时停止运动,设点运动时间为.(1)当为何值时，线段与平行?(2)设，当为何值时，与半圆相切？(3)如图2，将图形放在直角坐标系中，当时，设与相交于点，双曲线经过点，并且与边交于点，求出双曲线的函数关系式，并直接写出的值.图1图1图2
