《第三章-流体运动学ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章-流体运动学ppt课件（79页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第三章第三章 流体运动学流体运动学病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程流体质点：流体质点：微观上充分大，宏观上充分小的流体分子团。微观上充分大，宏观上充分小的流体分子团。 流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体。流体是由无任何空隙的流体质点所组成的连续体。3-1 3-1 描述流体运动的两种方法描述流体运动的两种方法空间点：空间点：表示空间位置的几何点。表示空间位置的几何点。 空间点是不动的，而流体质点是流动
2、的。对同一空间点，空间点是不动的，而流体质点是流动的。对同一空间点，在某一瞬时为某一流体质点所占据，在另一瞬时又被另一新在某一瞬时为某一流体质点所占据，在另一瞬时又被另一新的流体质点所占据。也就是说，在流体连续流动的过程中，的流体质点所占据。也就是说，在流体连续流动的过程中，同一空间点先后为不同的流体质点所经过。而同一流体质点同一空间点先后为不同的流体质点所经过。而同一流体质点在运动的过程中，在不同的瞬时，占据不同的空间点。在运动的过程中，在不同的瞬时，占据不同的空间点。 因而，流体质点和空间点是两个完全不同的概念因而，流体质点和空间点是两个完全不同的概念。几个基本概念：几个基本概念：病原体侵
3、入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程空间点上的物理量：空间点上的物理量：是指占据该空间点的流体质点的物理量。是指占据该空间点的流体质点的物理量。流流 场：场：充满运动流体的空间。充满运动流体的空间。流体运动的描述方法：流体运动的描述方法： 流体和固体不同，流体运动是由无数质点构成的连续流体和固体不同，流体运动是由无数质点构成的连续介质的流动。要研究这种连续介质的运动，首先必须建立介质的流动。要研究这种连续介质的运动，首先
4、必须建立描述流体运动的方法。常用的方法有两种：描述流体运动的方法。常用的方法有两种：拉格朗日法拉格朗日法和和欧拉法欧拉法。流体的运动要素（流动参数）：流体的运动要素（流动参数）：表征流体运动的各种物理量，表征流体运动的各种物理量，如表面力、速度、加速度、密度等，都称为流体的运动要素。如表面力、速度、加速度、密度等，都称为流体的运动要素。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程3.1.1 3.1.1 拉格朗日法和欧拉法
5、拉格朗日法和欧拉法（1 1） LagrangeLagrange法（拉格朗日法）法（拉格朗日法） 拉格朗日法拉格朗日法是把流体的运动看作是无数个质点运动的总是把流体的运动看作是无数个质点运动的总和。以个别质点作为研究对象，跟踪观察和。以个别质点作为研究对象，跟踪观察这一流体质点这一流体质点在不在不同时间的同时间的位置、流速和压力位置、流速和压力的变化规律。通过对每一个质点的变化规律。通过对每一个质点运动规律的研究来获得整个流体运动的规律性。运动规律的研究来获得整个流体运动的规律性。这种方法也这种方法也称为称为质点系法。质点系法。 这种方法和理论力学中研究固体质点和质点系运动的方这种方法和理论力学
6、中研究固体质点和质点系运动的方法是一致的。法是一致的。 为了研究流体质点的运动，首先要识别各个不同的质点。为了研究流体质点的运动，首先要识别各个不同的质点。设在直角坐标系中，起始时刻设在直角坐标系中，起始时刻 t0 ，质点的起始位置坐标为，质点的起始位置坐标为 。当赋予。当赋予 为一组确定值时，即表示跟踪这一质点，因为一组确定值时，即表示跟踪这一质点，因此，此，起始坐标可作为识别质点的标志；起始坐标可作为识别质点的标志；此外，质点在空间所此外，质点在空间所处的位置，即坐标处的位置，即坐标 ，又与时间，又与时间 t 有关。所以质点在有关。所以质点在空间的坐标空间的坐标 可以表示为起始坐标可以表示
7、为起始坐标 和时间和时间 t 的函数，即：的函数，即：式中式中a、b、c、t 称为称为拉格朗日变量拉格朗日变量。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 在（在（3.1）式中如果设）式中如果设a、b、c 为常数（表示跟踪这一质点）为常数（表示跟踪这一质点），t 为变量，则为变量，则 x、y、z只是时间只是时间 t 的函数，就可得到这一质点的函数，就可得到这一质点任意时刻的位置情况。此时式（任意时刻的位置情况。此时式（
8、3.1）所表达的，就是这一流）所表达的，就是这一流体质点运动迹线，如图体质点运动迹线，如图3.1所示。所示。 对于某个确定的时刻，对于某个确定的时刻，t 为为常数，常数， a、b、c为变量，为变量，x、y、z只是起始坐标只是起始坐标a、b、c的函数，的函数，则式（则式（3.1）所表达的是同一时）所表达的是同一时刻不同质点组成的整个流体在刻不同质点组成的整个流体在空间的分布情况。空间的分布情况。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程
9、度的病理生理过程 若起始坐标若起始坐标a、b、c及时间及时间t为均为变量，为均为变量，x、y、z是两是两者的函数，则式（者的函数，则式（3.1）所表达的是任意一个流体质点的运）所表达的是任意一个流体质点的运动轨迹。动轨迹。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 将式（将式（3.1）的起始坐标）的起始坐标a、b、c看作常数，对看作常数，对 t 求一阶求一阶和二阶偏导数，就可得到任一流体质点在任意时刻的速度和二阶偏导数
10、，就可得到任一流体质点在任意时刻的速度和加速度：和加速度：速度表达式速度表达式（3.2）加速度表达式加速度表达式（3.3） 同样，流体的密度、压强和温度也可用拉格朗日法写同样，流体的密度、压强和温度也可用拉格朗日法写成成a、b、c和和 t 的函数，即的函数，即= （a，b，c，t），p=p (a，b，c，t )，T=T (a，b，c，t )。式（式（3.2）、（）、（3.3）仍为）仍为a、b、c、t 的函数。的函数。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定
11、部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 拉格朗日法物理概念清晰，简明易懂，与研究固体质拉格朗日法物理概念清晰，简明易懂，与研究固体质点运动的方法没什么不同的地方。但由于流体质点运动轨点运动的方法没什么不同的地方。但由于流体质点运动轨迹极其复杂，要寻求为数众多的质点的运动规律，除了较迹极其复杂，要寻求为数众多的质点的运动规律，除了较简单的个别运动情况之外，将会在数学上导致难以克服的简单的个别运动情况之外，将会在数学上导致难以克服的困难。而从实用观点看，也不需要了解质点运动的全过程。困难。而从实用观点看，也不需要了解质点运动的全过程。所以，除个别简单的流动用拉格朗日法描述外，一般用欧所以，除个别
12、简单的流动用拉格朗日法描述外，一般用欧拉法。拉法。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程（2 2） 欧拉法欧拉法 欧拉法欧拉法以流动的空间（即流场）作为研究对象，观察以流动的空间（即流场）作为研究对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动要素，来了解整个流不同时刻各空间点上流体质点的运动要素，来了解整个流动空间的流动情况。它着眼于研究各运动要素的分布场，动空间的流动情况。它着眼于研究各运动要素的分布场，所以欧拉法又
13、称所以欧拉法又称空间点法或流场法空间点法或流场法。 欧拉法把流场中各欧拉法把流场中各运动要素表示成空间坐运动要素表示成空间坐标（标（x，y，z）和时间）和时间 t 的连续函数。的连续函数。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程如图如图3.2 ，取空间任一固，取空间任一固定点定点M，其位置坐标（，其位置坐标（x, y, z）确定。）确定。 M为流场中为流场中的点，其运动情况是的点，其运动情况是M点点坐标（坐标（x,
14、y, z）的函数，）的函数，也是时间也是时间 t 的函数。如速的函数。如速度度 可表示为：可表示为：表示成各分量形式：表示成各分量形式：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程同理，在欧拉法中，密度同理，在欧拉法中，密度、压强、压强 p也可以表示为欧拉变也可以表示为欧拉变量的函数：量的函数：式中式中x，y，z及及 t 称为称为欧拉变量欧拉变量。 分别是速度分别是速度 在在x，y，z上的分量。上的分量。写成矢量形式：写
15、成矢量形式：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 在式（在式（3.4）中，当）中，当 t 为常数，为常数，x，y，z 为变数，式（为变数，式（3.4）表示同一时刻，通过不同空间点上流体的速度分布情况，即流表示同一时刻，通过不同空间点上流体的速度分布情况，即流体运动的体运动的流速场流速场。 当当 x，y，z 为常数，为常数， t 为变数，式（为变数，式（3.4）表示某一固定空）表示某一固定空间点上流体质点在不同时刻
16、通过该点的流速变化情况。间点上流体质点在不同时刻通过该点的流速变化情况。 欧拉法加速度的表示方法：欧拉法加速度的表示方法：加速度是个物理量，其物理加速度是个物理量，其物理意义只能是流体质点的加速度（不是空间点的加速度）。所意义只能是流体质点的加速度（不是空间点的加速度）。所谓流场中某点的加速度，应理解为流体质点沿其轨迹线通过谓流场中某点的加速度，应理解为流体质点沿其轨迹线通过该空间点时所具有的加速度。该空间点时所具有的加速度。病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 设已知速度场为设已知速度场为 ，在研究，在研究 t 时刻某一流时刻某一流体质点通过空间点体质点通过空间点M(x,y,z)的加速度时，不能将的加速度时，不能将x，y，z视为视为常数，因为在微分时段常数，因为在微分时段dt中，这一流体质点将从中，这一流体质点将从M点运动到点运动到新位置新位置M点，即运点，即运动动着的流体着的流体质质点本身的位置坐点本
