《2019-2020年高三第五次模拟考试(理数)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高三第五次模拟考试(理数)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高三第五次模拟考试（理数）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、学生代号填写清楚；2. 选择题必须使用铅笔填涂；3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。第卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共小题，每小题5分，共60分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意）1.已知是非空集合，命题甲；。命题乙：。那么甲是乙的（ ）A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既不充要也不必要条件。2.等比数列的前项
2、和为，则实数的值为 （ ）A.3 B.-3 C.1 D. -13.是虚数单位，复数，则 （ ）A. B. 2 C. D. 14.设非零向量，满足,则向量与的夹角为（ ）A. .执行如图所示的程序框图，其输出结果是（）A. B C. D. .设是两条不同直线，是两不同平面，对下列命题： （1）若； （2）若 （3）若 （4）若在平面上的射影互相垂直，则其中正确命题的个数为（ ）A1B2C3D4.设都是锐角，且，则（）或， D. 或8.一天有语文，数学，英语，政治，生物，体育六节课，体育不排第一节，数学不排第六节。这天课程表不同的排法数为（ ）A.258 B 480 C 504 D 696 9.在
3、区间上任取两个数和，则关于的方程的两根都是正数的概率是（ ）， D. 10.已知定直线与平面成，点P是平面内的一个动点，且点P到直线的距离为3，则动点P的轨迹是（ ）圆椭圆的一部分抛物线的一部分， D. 椭圆11.设是坐标原点,A(1,1),若点满足，若取得最小值时，点的个数是（ ）1 2 3 D. 无数个12. 已知双曲线的左、右焦点分别为.P为双曲线右支上任意一点，的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A B. C . D. 第卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共小题，每小题5分，共0分）13已知，则 14.某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为 15从1,2，3,4,5
4、中不放回依次取两个数。事件A=“第一次取到的是奇数，”B=“第二次取到的是奇数”。则= 16.给出下列命题（1）若,则与的夹角为钝角。 （2）若随机变量，且则（）过平面外一点与该平面成的直线有无数条（）点满足，点的轨迹是抛物线（）在同一坐标系中函数的图像和图像有三个公共点则正确命题的序号是三、解答题（本大题共题，满分70分解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）17. 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知.（）求的值；（）若cosB=，b=2, 求ABC的面积S.18. 某幼儿园为训练孩子数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,4,5的卡片各2张，让孩子从盒子里
5、任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性相同，用X表示取出的3张卡片上的最大数字.(I)求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；(II)求随机变量X的分布列及数学期望；(III)若孩子取出的卡片的计分超过30分就得到奖励，求孩子得到奖励的概率.19. 已知ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，OAB, OAC, ODE, ODF都是正三角形. （）证明直线BCEF;（）求棱锥F-OBED的体积.20. 椭圆轴的正半辆分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为 （）求椭圆的方程； （）是否存在过点的
6、直线与椭圆交于M，N两个不同点，且对外任意一点Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在， 说明理由。21. 已知函数（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）函数是否存在零点？若存在，求出零点的个数；若不存在，说明理由22，23为选修题目，两题选择一个作答，如果两题都答，则按第一题评分。22.选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）,M是C1上的动点，P点满足,P点的轨迹为曲线C2()求C2的方程()在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与C1的异于极点的交点为A，与C2的异于极点的交点为B，求.23. 选修4-5:不等式选讲设函数,其中。（）
7、当时，求不等式的解集；（）若不等式的解集为 ，求a的值。数学答案(理)一、选择题：16 CBDACA 712 ACADBD二、填空题：13 14 15 16三、解答题：17（）由正弦定理得所以=,（2分）即,即有,即,所以=2. （5分）（）由（）知: =2,即c=2a,又因为,所以由余弦定理得：，即,解得,所以c=2, （9分）又因为cosB=，所以sinB=，故的面积为=.（12分）18. 解：（）记“取出的3张卡片上的数字互不相同”为事件，（1分）则,即取出的3张卡片上的数字互不相同的概率为（3分）（）随机变量的所有可能取值为2，3， 4，5，（4分）相应的概率为：，随机变量的分布列为：
8、X2345P （6分）.（8分）（）从盒子里任取3张卡片，按卡片上最大数字的9倍计分，所以要计分超过30分，随机变量的取值应为4或5，（10分）故所求概率为.（12分）19. （）（方法一）证明：设G是线段DA与线段EB延长线的交点，由于OAB与ODE都是正三角形，所以OB,OB=,OG=OD=2（2分）同理，设G是线段DA与线段FC延长线的交点，有OG=OD=2，又由于G和G都在线段DA的延长线上，所以G与G重合。（4分）在GED和GFD中，由OB,OB=和OC, OC=,可知B,C分别是GE和GF的中点，所以BC是GEF的中位线，故BCEF. （6分）（方法二）过点F作FQAD,交AD于点
9、Q，连QE，由平面ABED平面ADFC，知FQ平面ABED, （2分）以Q为坐标原点，为x轴正向，为y轴正向，为z轴正向，建立空间直角坐标系。（3分）由条件知E(，0,0)，F（0,0，），B（，-，0），C（0，-，）。（4分）则有，。所以，即得BCEF. （6分）（）解：由OB=1，OE=2，EOB=60，知SEOB=,而OED是边长为2的正三角形，故SOED=,所以SOBED=SEOB+SOED=。（10分）过点F作FQAD，交AD于点Q，由平面ABED平面ACFD知，FQ就是四棱锥F-OBED的高，且FQ=，所以VF-OBED=FQSOBED=。（12分）20. （1）由题得，直线AB
10、的方程为1分由及，得3分所以椭圆的方程为4分（2） 6分当直线的斜率不存在时，易知符合条件，此时直线方程为8分当直线的斜率存在时，设直线的方程为，代入得由，解得设，则 10分由得 由消去，得 ，即，矛盾，综上，存在符合条件的直线12分21. （），当时，又 2分则在处的切线方程为 4分（）函数的定义域为当时，所以即在区间上没有零点 6分当时，令 7分只要讨论的零点即可，当时，是减函数；当时，是增函数所以在区间最小值为 9分显然，当时，所以是的唯一的零点；当时，所以没有零点；当时，所以有两个零点 12分22. （I）设P(x,y),则由条件知M().由于M点在C1上， 从而的参数方程为（为参数） （5分）（）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。射线与的交点的极径为，射线与的交点的极径为。所以.（10分）23. （）当时，可化为。由此可得 或。故不等式的解集为或。() 由 得 此不等式化为不等式组 或即 或 （5分）因为，所以不等式组的解集为由题设可得= ，故 （10分）
