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1、 考研数学 概率论与数理统计复习提示答：我们看这样一个模型，这是概率里常常见到的，从实际产品里面我们每次取一个产品，而且取后不放回去，就是日常生活中抽签抓阄的模型。现在我说四句话，大家看看有什么不同，第一句话“求一下第三次取到十件产品有七件正品三件次品，我们每次取一件，取后不放回”，下面我们来求四个类型，第一问我们求第三次取得次品的概率。其次问我们求第三次才取得次品的概率。第三问已知前两次没有取得次品第三次取到次品。第四问不超过三次取到次品。大家看到这四问的话我想是简单糊涂的，这是四个完全不同的概率，但是你看完以后可能有许多考生认为有的就是一个类型，但实际上是不一样的。先看第一个“第三次取得次
2、品”，这个概率与前面取得什么和后面取得什么都没有关系，所以这个我们叫肯定概率。第一个概率我想许多考生都知道，这个概率应当是等于非常之三，用古代概率公式或者全概率公式求出来都是非常之三。这个概率改成第四次、第五次取到都是非常之三，就是说这个概率与次数是没有关系的。所以在这里我们可以看出，日常生活中抽签、抓阄从数学上来说是公正的。拿这个模型来说，第一次取到和第十次取到次品的概率都是非常之三。下面我们再看看其次个概率，第三次才取到次品的概率，这个大事描述的是绩大事，这是概率里重要的概念，转变表示同时发生的概率。但是这个与第三次的概率是简单混淆的，假如表示的可以这样表述，假如用A1表示第一次取到次品，
3、A2表示其次次取到次品，A3是第三次取到次品。假如A表示第一次不取到次品，B表示其次次不取到次品，C表示第三次不取到次品，求ABC绩大事发生的概率。第三问表示条件概率，已知前两次没有取到次品，第三次取到次品P（C|AB），第三问求的就是一个条件概率。我们看第四问，不超过三次取得次品，这是一个和大事的概率，就是P（A+B+C）。从这个例子大家可以看出，概率论的确对题意的理解特别重要，要把握精确，否则就得不到精确的答案。2. 概率的数理统计要怎么复习？什么叫几何型概率？答：几何型概率原则上只有理工科考，是数学一考察的对象，最近两年经济类的大纲也加进来了，但还没有考过，数学三、数学四的话虽然明确写在
4、大纲里，还没有考。明年是否可能考呢？几何概率是一个考点，但不是一个考察的重点。我个人认为一是它考的可能性很小，假如考也是考一个小题，或者是选择题或者是填空题或者在大题里运用一下概率的模式，就是一个大事发生的概率是等于这个大事的度量或者整个样本空间度量的比。这个度量的话指的是面积，一维空间指的是长度，二维空间指的是面积，三维空间指的是体积。所以几何概率指的是长度的比、面积的比和体积的比。重点是面积的比，是二维的状况。何概率其实很简洁，是一个程序化的过程，按这四个步骤你确定能做出来。第一步把样本空间和让你求概率的大事用几何表示出来。其次步既然是几何概率那就是图形，其次步把几何图形画出来。第三步你就
5、把样本空间和让你求概率的大事所在的几何图形的度量，就是刚刚所说的面积或者体积求出来。第三步代公式。以前考过的几何概率的题度量的计算都是用初等的方法做，我推想下次考的话，可能会难一点的。比方说用意项，面积可能用到定积分或者重积分计算，把概率和高等数学联系起来。关于其次个问题，概率统计怎么复习，今年的考试安排很不正常，明年不会是这样的状况。我想明年数学一（统计）应当考一个八、九分的题是比拟适中的。从今年考试中心的样题统计这一块是九分。数学三（统计）应当八分左右，统计这一块大家不要放弃，明年可能会考，分数应当是八、九分的题。至于复习，它的内容占了四分之一的样子。但是这一局部的题相对于概率题比拟固定，
6、做题的方法也比拟固定，对考生来说比拟好把握，但这局部考生考得差，可能许多学校没有开这门课，或者开的话讲得比拟简洁，所以一些同学没有到达考试的水平。其实这局部略微花一点时间就可以把握了。主要就是这几块内容一是样本与抽样分布，就是三大分布搞清晰，把他们的构造搞清晰，把统计上的分布搞清晰。然后是参数估量、矩估量、似然估量、区间估量、三种估量方法，三个评价标准，无偏性、有效性、全都性，重点是无偏性的考察，由于它是期望的计算，其次是有效性。全都性一般不会考，考的可能性很小。这三种估量方法重点也是前面两种，矩估量、似然估量，区间做了限制，考了很少，历年考试的状况也就是代代公式。最终一局部是假设检验这局部，
7、这一局部我个人推想明年有可能考一个概念性的小题。 一是了解U检验统计量、T检验统计量、卡方检验统计量，把这三个检验统计量的分布搞清晰。另外假设检验的思想和四个步骤了解一下就可以了。我想这局部考生少花一点时间，统计这个题是没有问题的，重点就是参数估量，就是三种估量方法，三个评价标准，重点在那个地方。3. 我概率这块把握的不够扎实，复习很困难，我应当怎样才能更好的复习概率这局部内容？答：概率这门学科与别的学科是不太一样的，首先我建议这位同学你可以看一下训练部考试中心一本杂志，特地出了一个针对讨论生考试的书，这个里面请我写了一篇文章，里面我举许多例子，你看了之后有一个具体复习方法。概率这门学科与概率
8、统计、微积分是不一样的，它要求对根本概念、根本性质的理解比拟强，有个同学跟我说高等数学不存在把题看不懂的问题，但是概率统计的题尤其文字表达的时候看不懂题，从这个意义上来说同学寻常复习时候，只要针对每一个根本概念，要把它精确的理解，概念要理解精确，通过例子理解概念，通过实际物体理解概念。例如：比方我们一个盒子一共有十件产品，其中三件次品，七件正品，我们做一个试验，每次只取一件产品，取之后不再放回去，现在我提两个问题：一个是第三次取的次品是什么大事，这个大事就是积大事，第一次没有取到次品，其次次没有取到次品，第三次是取到次品，求这么一个大事的概率，但是换一个问题，我说你求前面两次没有取到次品状况下
9、，第三次取到次品的概率，这个就不是积大事了，我其次个问题是知道了前面两次没有取到次品，这个信息已经知道了，然后问你第三次取到次品概率是多少，这是条件概率，这个信息已经知道了，另外一个大事发生的概率，这叫条件概率，这是简单混淆的。还有肯定概率，拿我们刚刚举的例子来讲，假如我让你求第三次取到次品是什么概率，那是肯定大事的概率，这和前面两个又不一样。我举这个例子提示考生复习时候把这些根本概念搞清晰了，把公式把握了，这个就比拟简单了。跟微积分比拟起来这里没有什么公式，公式很少。所以我们把根本概念弄清晰以后，计算的技巧比微积分少得多，所以有同学跟我说，他说概率统计这门课程要么就考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，这就说明白这种课程的特点。叫条件概率，这是简单混淆的。还有肯定概率，拿我们刚刚举的例子来讲，假如我让你求第三次取到次品是什么概率，那是肯定大事的概率，这和前面两个又不一样。我举这个例子提示考生复习时候把这些根本概念搞清晰了，把公式把握了，这个就比拟简单了。跟微积分比拟起来这里没有什么公式，公式很少。所以我们把根本概念弄清晰以后，计算的技巧比微积分少得多，所以有同学跟我说，他说概率统计这门课程要么就考高分，要么考低分，考中间分数的人很少，这就说明白这种课程的特点。
