《重组卷02（浙江专用）（解析版）-冲刺2022年高考数学真题+模拟重组卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重组卷02（浙江专用）（解析版）-冲刺2022年高考数学真题+模拟重组卷（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、冲刺2022年高考数学真题真题+模拟重组卷02数 学（浙江专用）注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、 选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.【2020高考浙江卷】已知集合P=，则PQ=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】故选：B2. 【2021高考浙江卷】已知，(
2、i为虚数单位)，则（ ）A. B. 1C. D. 3【答案】 C【解析】，利用复数相等的充分必要条件可得：.故选C.3. 【2021高考浙江卷】已知非零向量，则“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分又不必要条件【答案】 B【解析】如图所示，,当时，与垂直，所以成立，此时，不是的充分条件，当时，,成立，是的必要条件，综上，“”是“”的必要不充分条件故选B.4.【2019高考浙江卷】祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所
3、示，则该柱体的体积是（ ）A. 158B. 162C. 182D. 32【答案】B【解析】由三视图得该棱柱的高为6，底面可以看作是由两个直角梯形组合而成的，其中一个上底为4，下底为6，高为3，另一个的上底为2，下底为6，高为3，则该棱柱的体积为.5.【2021高考浙江卷】若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A. B. 1C. 10D. 12【答案】C【解析】在平面直角坐标系内画出题中的不等式组表示的平面区域为以为顶点的三角形区域（包含边界），由图易得当目标函数经过平面区域的点时，取最大值.6.【2020杭州学军中学高三模拟】已知平面，直线，满足，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件
4、C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若，显然无法得出，不满足充分性；若，根据线面垂直的性质定理，可以得出，满足必要性，故选：B7.【2020高考浙江卷】函数y=xcosx+sinx在区间，+的图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】因为，则，即题中所给的函数为奇函数，函数图象关于坐标原点对称，据此可知选项CD错误；且时，据此可知选项B错误.故选：A.8. 【2021高考浙江卷】如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（ ）A. 直线与直线垂直，直线平面B. 直线与直线平行，直线平面C. 直线与直线相交，直线平面D. 直线与直线异面，直线平面【答案】A【解析】
5、连，在正方体中，M是的中点，所以为中点，又N是的中点，所以，平面平面，所以平面.因为不垂直，所以不垂直则不垂直平面，所以选项B,D不正确；在正方体中，平面，所以，所以平面，平面，所以，且直线是异面直线，所以选项C错误，选项A正确.故选A.9. 【2021绍兴一中高三模拟】若和是定义在实数集上的函数，且方程有实数解，则不可能是 A B C D【答案】C【解析】设为方程的实数解，即，令，则则，即为的实数解，有实数解，将选项中的函数解析式代入可知当时，无实数解，故选C10. 【2021高考浙江卷】已知数列满足.记数列的前n项和为，则（ ）A B. C. D. 【答案】A【解析】因为，所以，由，即根据
6、累加法可得，当且仅当时取等号，由累乘法可得，当且仅当时取等号，由裂项求和法得：所以，即故选A二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.【2019高考浙江卷】已知数列an满足，则S3=_【答案】【解析】因为，所以即故答案为：.12.【2020高考浙江卷】已知圆锥展开图的侧面积为2，且为半圆，则底面半径为_【答案】【解析】设圆锥底面半径为，母线长为，则，解得.故答案为：13.【2020高考浙江卷】设，则a5=_；a1+a2 + a3=_【答案】 (1). 80 (2). 122【解析】的通项为，令，则，故；.故答案为：80；12214【2020宁海中学高三模拟】已
7、知数列为等差数列，公差为，且满足，_.【解析】由题意得：即，即15 【2020诸暨中学高三模拟】已知实数，满足，则直线恒过定点_，该直线被圆所截得弦长的取值范围为_.【解析】， 设直线被圆所截的弦为 ，即16.【2021高考浙江卷】在中，M是的中点，则_，_.【答案】(1). (2). 【解析】由题意作出图形，如图，在中，由余弦定理得，即，解得（负值舍去），所以，在中，由余弦定理得，所以；在中，由余弦定理得.故答案为：；.17. 【2021高考浙江卷】已知椭圆，焦点，若过的直线和圆相切，与椭圆在第一象限交于点P，且轴，则该直线的斜率是_，椭圆的离心率是_.【答案】(1). (2). 【解析】
8、如图所示：不妨假设，设切点为，所以, 由，所以，于是，即，所以故答案为：；三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答题写出文字说明、证明过程或演算步骤.18. 【2021高考浙江卷】设函数.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数在上的最大值.【解析】（1）由辅助角公式得，则，所以该函数的最小正周期;（2）由题意，由可得，所以当即时，函数取最大值.19.【2021温岭中学高三模拟】（本题满分15分）如图，在多面体中，均垂直于平面，.（）证明：平面；（）求与平面所成角的余弦值.【解析】（）连接，由于且，所以四边形为平行四边形，即2分又底面为等腰梯形，且有.侧棱平面，平面，所以.4分又，所以平面，故
9、平面.7分（）法一：过作交延长线于，延长至使得过作交于点，连接，.9分，即为所求线面角，.12分由题意：，.在梯形中，易得，所以，得， ，在中，易得，所以.15分法二：以为原点，为轴，为轴，作轴，建立空间直角坐标系，易得， ， .9分设面的一个法向量为， 由 .12分 .15分20.【2019高考浙江卷】设等差数列的前项和为，数列满足：对每成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）记 证明：【解析】(1)由题意可得：，解得：，则数列的通项公式为.其前n项和.则成等比数列，即：，据此有：，故.(2)结合(1)中的通项公式可得：，则.21.【2020高考浙江卷】如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与
10、抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）（）若，求抛物线的焦点坐标；（）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值【解析】（）当时，的方程为，故抛物线的焦点坐标为；（）设，由，由在抛物线上，所以，又， .由即，所以，所以，的最大值为，此时.法2：设直线，.将直线的方程代入椭圆得：，所以点的纵坐标为.将直线的方程代入抛物线得：，所以，解得，因此，由解得，所以当时，取到最大值为.22.【2022浙江台州高三模拟】（本题满分15分）已知函数.（）若是的极值点，求的单调区间；（）若，求证：【解析】（）由已知可得，函数的定义域为，且；因为是的极值点，所以，解得，.3分此时；故当时，；当时，；所以的单调递增区间为，单调递减区间为；5分（）若，则，设，；则；6分令，则对任意恒成立，所以在上单调递减；又，9分所以，使得，即，则，即；因此，当时，即，则单调递增；12分当时，即，则单调递减；故，即得证. 15分
