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1、浅谈数学教学中对学生思维能力的培养目 录目 录1提 纲2论文摘要3关键词3一、注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力。4（一）进行归纳思维训练，培养学生创新精神。4（-）进行类比思维的训练，培养学生创新意识。5二、加强培养学生的发散性思维能力。 7三、培养学生的逆向思维能力能迅速解题。7四、重视直觉性思维培养学生创新精神9（-）提供丰富的背景材料，提高对数学的鉴赏力。9（-）鼓励学生大祖猜想，养成善于猜想的数学思维习惯9（三）直觉性思维在数学中的应用9五、数学教学中不可缺少形象思维的训练 10六、数学逻辑思维对数学教学的作用11参考文献12一、浅谈数学教学中对学生思维能力的培养二、论点：
2、数学教学中要选择恰当的教学方法，突出对学生思维能力的培养三、引言：提出数学教学中要选择恰当的教学方法，突出对学生思维能力的培养四、本论:（一）注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力1、进行归纳思维训练，培养学生创新精神。2、进行类比思维的训练，培养学生创新意识。（-）加强培养学生的发散性思维能力（三）培养学牛的逆向思维能力迅速解题1、分子有理化2、数形转化（四）重视直觉性思维培养学生创新精神1、提供丰富的背景材料，提高对数学的鉴赏力2、鼓励学牛大怛猜想，养成善于猜想的数学思维习惯3、直觉性思维在数学中的应用（五）数学教学中不可缺少形象思维的训练1、数学形象思维以形象的形式反映数学规律，从
3、而提供数学问题生动而形象的整体 显示2、数学创造性往往从对形象的思维受到启发，以形象思维为先导3、数学形象思维可以弥补抽象思维的不足（六）数学逻辑思维对数学教学的作用三、结论数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，充分 协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力。惟其如此，学生思维能力之花， 才能在数学课堂教学这块沃土丄结出丰硕之果。浅谈数学教学中对学生思维能力的培养论文摘要：数学教学，实质上是一门艺术。因此，数学学习实质上就是学生在老师的 指导下通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展学生思维能力的过程。在 数学教学中要选择恰当的教学方法、突出对
4、学生各种思维能力的培养，通过具体实例来加 深各种思维活动及能力的练习，使学生能够迅速的解决各种问题。关键词：数学教学思维能力数学思想方法教学是一门艺术，数学教学更是一门美丽的、充满诗意的艺术，数学课堂是师生互动、 心灵对话、学生快乐成长的大舞台。为此，在教学中，教师根据教学环节的不同内容，选 择恰为的教学方法，在传授基础知识、训练技能的同吋，尤其是重视和培养学生的思维能 力。本文结合教学实践，谈谈如何在教学中培养学生的思维能力？一、注重数学思想方法训练，培养学生创造性思维能力创造性思维通常指人们通过运用所掌握的知识和经验，对客观事物进行观察、类比、 联想、分析、综合而产生新思想、新概念、新理论
5、、新方法、新成果的一种思维方式。与 常规思维相比，这具有多向性，变通性，可以认为，凡是能创造出新事物想出新方法发现 新路子的思维都属于创造性思维。如何在数学教学过程中对学生加强创造性思维的培养， 教师认为应从以下几个方面做法起。（一）进行归纳思维训练，培养学生创新精神归纳是対事物的若干个体或若干方面进行分析研究，发现它们的共同属性的一种思维 方法，归纳思维是创造性思维的重要组成部分。在数学教学过程小，可进行归纳思维训练 的内容很多，初中代数中有关法规的引入几乎都是使用一般归纳法。如有理数的加减乘除 运算法则，有理数的运算律，添括号法则，幕运算的有关法则等。在讲完一元一次不等式 组的解法时，教师
6、引导学生对不等式组的解进行分析，归纳为四种情况，并总结口诀如下:“大大取较大，小小取较小，大小小大中间找，大大小小解不了。”例如：解不等式组：3X2VX+1 X + 54X+1 解：解不等式 得X |解不等式得X111I1Il-5-4-3-2-1012345所以原不等式的解集是 X3(X+ 1)I *X7一舟 X解：解不等式得 x y原不等式组的解集是X34例如解不等式组：f 2X- 1 -X1|Xy解不等式得X6在同一条数轴上表示不等式的解集如图/ _JIIIIlJ)IIIIIi-5-4-3-2-10123456原不等式组的解集是2X7I 4X-23解不等式得XCD。 如图：LA(C)DB(
7、3) 如果点D在线段AB外部，就说线段AB小于线段CD,记作ABvCD。如图：A(C) 例如：画一个角Z AOB使顶点0与O重合 始边OA与O A重合再作射线OC(1) 如果点C在ZAOB内部，即射线OA在OA与OB之间就说ZAOB大于 Z AOC 即 ZAOB角 AOCo如图：二0- (Az)(2) 如果点C在ZAOB外部，即射线OC在OB夕卜。就说ZAOB小于ZAOC即 ZAOBZAOCo如图：(3) 如果点C在射线OB上，即OC与OB重合，就说ZAOB二ZAOC。 如图：在数学教学吋，充分利用学生对于线段的已有知识，使之类比到对于角的认识中，会 收到事半功倍的效果。二、加强培养学生的发散
8、性思维能力发散思维能力训练中一种创造性思维能力的延伸。发散性思维是一种开拓性、创造性 的思维，它是创造性思维的主要形式。发散性思维的过程含两个基木环节：一是发散对象, 二是发散方式。数学中的发散对象是多方面的，如对数学概念和数学命题的引申与推广， 对数学公式和法则的变形与派生等，发散方式也是多种多样的，对命题而言可以是替换命 题的条件或结论。在解决数学问题吋，可以将解题的途径，思想方法等作为发散点进行发 散，如数学中的一题多解，一题多问，一法多用等都有助于发散性思维的培养。例如：n边形的每个内角都相等，它的一个外角与一个内角之比是2： 3,求这个n边 形的边数。解法一：n边形的每个内角为yX1
9、80 =108。由题意得（n-2） 180 =nX108 ,解得 n=52解法二：n边形的每个外角为号X180。=72。由题意得nX72 =360 ,解得 n=5解法三:n边形的每个内角为(n - 2)180。n360360每个外角为U由题意得十：(11-2)180n即一9= 一? 所以2n4=6所以n=5n z 3另外应该注意提高发散性思维的变通性训练，像数学中的变量代换，几何问题代数化, 代数问题几何化与几何变换等都是训练发散性思维变通性的好素材。发散性思维水平的提 高对创性思维的培养具有重要意义，是培养创新能力的生长点。我们重点应进行“一题多 解”的训练。经常启发学生“一题多解”不仅可以
10、加深各种知识联系，而且可以培养学生 认识问题和解决问题的能力，从而促进发散性思维能力的提高。三、培养学生的逆向思维能力迅速解题逆向思维能力是能迅速而自由地由一方面转到其相反过程中去的能力。在平常数学教 学中解决某些代数问题吋，貝按顺向思维去分析，很难得出结果，如果运用逆向分析，可 使问题变得简单明了，取得事半功倍的效果。针对有关题H的分析解决，不失时机地促使 学生逆向思维形式并恰当应用。就逆向思维在代数中的某些方面的应用说明如下：（一）分子有理化在现有初中代数教材中，根式化简只强调分母有理化，如果把分子和分母对立考虑， 其分子有理化在解题中的特殊应用，有时不亚于分母有理化。例如：解方程 J 1
11、999 +X+ J1999-X二X分析：如果按通常思维方程两边平方整理后，再平方，出现X的高次方程，计算繁琐, 如果转化思维方式，将方程左边看成分式形式，使分子有理化，使特别简单。解：显然方程的允许值是0X1999将方程左边分子有理化：t,-V 1999 + X-V1999-X由于XH0得:V1999X-V1999-X = 2(1)乂：/1999 + X +1999X = X +（2）得2 J1999 + X = 2 + X两边平方化简得原方程的根为X=2礦因此把分子、分母对立考虑，注意分子有理化的训练，对培养学生灵活的解题 能力是有好处的。(-)数形转化如果把“数”和“形”对立起來，由“数”
12、想到“形”，则某些看似无从下手的代数 问题，如求极值，取值范围等。用图形表示，则较直观，然后选择解析几何的方法则更简 单明了。例如：如图所示，阴影部分是一个正方形试求这个正方形的面积。4解：设直角三角形的另-边长为X由勾股定理得X2=52-42X2=9所以阴影部分的面积为9cm2代数式X2表示阴影部分的面积。例如：如图所示AB两点都与平面镜相距4m,且AB两点相距6m, 朿光由A点射解：过AB分别向镜面作垂线，AC丄CD于点C BD丄CD于点D,入射光线与镜面 交于E,由已知条件得AC=BD=4mCD=AB=6m ,且Z1 = Z2,所以AACEABDE,所以CE=DE=3m AE=BE在AACE 中，由勾股定理得 AE2=AC2+CE2=42 + 32=52解得 AE二BE=5m 所以 AE+BE=10m所以光线从A点到B点共经过10m长的路线。另外反证法也是经常用到的一种法，也是逆向思维应用的一个方面学生在这方面较容 易想到。总之在数学教学中注重解题思路的分析，有针对性的锻练学生的逆向思维，促使 学生反向思考获得意想不到的简便解法。激发学习兴趣，减轻斥力，这到提高学习
