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1、数学试题（10.5）济南加誉学堂整理）时间：100分钟 满分：100分一.选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）1、下列运算中，结果正确的是（）(B) aQ(D) 4ci -5a = -a2、不等式组仁x-2该该不等式组的最人整数解是（A、0 B、1 C、2 D、不存在下面四个图形中，经过折叠能圉成如图只有三个面上印有图案的正方体纸盒的是（）03、A.OB.0C.0D.4、如图两个全等的正六边形ABCDEF,PQRSTU,其中点P位于正六边形ABCDEF的中心,如果它们的血积均为3,那么阴影部分的血积是（）A. 2B. 1C- 3D- 45、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形
2、方格的边长均为1厘米，则这个圆锥的底面半径为（）厘米./ZAJEO(A)-(C) V2 (D) 2a/246、y = （）-x与函数y = （x0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（尢|,必），则边长分别为若、X的矩形而积和周长分别为（）A. 4, 12B. 4, 6C. 8, 12D. 8, 67、如果函数y = kx + b的图像在第一、二、三象限内，那么函数y = k/+bx 1的图像大 致是（8、如图，在 Rt/XABC 中，AB = AC , D、E 是斜边 BC 上两点，且ZZ）AE=45,将 ADC绕点4顺时针旋转90。后，得到连接EF,下列结论:/AED/AEF BE+DC
3、 = DE ； 其中一定正确的是 A.C.、ABE/ACD BE2 + DC2 = DE2B.D.（笫8题图）二填空题（本题共7小题，每小题4分，共28分）9、对于任何实数，我们规定符号的意义是:db =ad-bc.按照这个规定请你 d计算:当兀23兀+1 = 0时,3xx 的值二10、抛掷一红、一蓝两颗骰子，则向上的点数Z和为7点的概率为.11、将点A（4 J2 , 0）绕着原点顺时针方向旋转45。角得到点B,则点B的坐标是.12、如图，ZSABC中，D是AC边的二等分点，E是BC边的四等分点，F是BD边的二等分点，若Saabc=16,则Sadef=B13、设a、B 是方程 x2+9% +
4、1 = 0 的两根，贝ij（6+。+1）（02+0 + 1）的值是14、如图，在正方形的边AB上连接等腰直角三角形，然后在等腰直角三角形的直角边上连接正方形，无限重复上述过程，如果第一个正方形/加的 边长为1,那么第Q个正方形的面积为.15、设二次函数y = ax2 +/2X + C,当x=3时取得最大值10,并且它的图象在x轴上截得 的线段的长为4,则当x=l时y二L三.解答题（共5大题，共48分，写出必要的解答步骤）16 （本小题满分8分）（1） 化简求值：2yi 5|* + tan30a/2-1（2）计算：已知xy = 6,x+y = -4,求x巨+ y巨的值17、（本小题满分8分）定义
5、/?, g为一次函数y= px-q的特征数.（1）若特征数是2, k-2的一次函数为正比例函数，求比的值；（2）设点A, 分别为抛物线y =（兀+加）（兀一2）与兀轴、y轴的交点，其中m0,且0A3的面积为4, O为 坐标原点，求图彖过A、3两点的一次函数的特征数.18 （本小题满分10分）九（1）班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金 材料，将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.小组讨论后，同学们做了以下三种试验:图案（1）图案（2）图案（3）请根据以上图案回答下列问题：（1）在图案（1）中，如果铝合金材料总长度（图中所有黑线的长度和）为6
6、m,当为Im,长方 形框架ABCD的面积是m2；在图案中，如果铝合金材料总长度为6m,设MB为兀m,长方形框架ABCD的面积为 5=（用含兀的代数式表示）；当m时，长方形框架ABCD的面积S最大；在图案（3）中，如果铝合金材料总长度为/m,设为xm,当仙=m时，长方形框架ABCD的面积S最大.（3）经过这三种情形的试验，他们发现对于图案（4）这样的情形也存在着一定的规律.探索：如图案（4）,如果铝合金材料总长度为/m共有”条竖档时，那么当竖档多少时，长方形框架ABCD的面积最大?19、（本题满分10分）如图所示，以Rt A ABC的直角边AB为直径作圆0,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连
7、接DE.（1）求证：DE是（DO的切线；（2）连接OE、AE,当ZCAB为何值时，四边形AOED是平行四边形? 并在此条件下求sinZCAE的值.20 （本题满分12分）如图，抛物线u 2x2+a-+1交y轴于点A,交兀轴正半轴于点B. P为线段4B上一动点,作直线PC丄P0,交过点B垂直于x轴的直线于点C.过P点作直线MN平行于兀轴，交 y轴于点M,交过点3垂直于龙轴的直线于点(1) 求线段AB长；(2) 证明：OP=PC；(3) 当点P在第一象限时，设AP长为加，AOBC的面积为S,请求出S与加间的函数关系式，并写出自变量加的取值范围；(4) 当点P在线段A3上移动时，点C也随之在直线尸1
8、上移动，APBC是否可能 成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使APBC成为等腰三角形的点P的坐 标；如果不可能，请说明理由.数学试题答案一、D、 C、 B、 B、 Bn A B D1二、9、110、一11、6(4,-4)12、313、 6414、厶2“-115、0三、16、解：(1)原式=2 V2 -54+3 V2 -(、伍+)2+=52-9-3-2 72+ 3二-12+3 V2(2)由题意知无VO, y 解：(1) A(0,l),B(l,0),AB=V2(2) TAO二B0二 1PN二NB二MO,ZOPM竺PCN, PC二OP 当0m 时S二上如2 2mV2 时，s二忑m_2 2当。木丁时C点在x轴上方，如果PCS则角昭财此时P与A重合,即P(0, 1)当m V2 时如果 PC二CB,此时 BC二 2m 一 1 ,2PB= V2 -m ,得心，此时p（亍1-丁）济南雅思培训学校专业省招考试辅导济南外国语课外辅导第一品牌网密占:www. can-edu. com电话：86998988 86998989和平路43号中鲁远洋大厦四层
