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1、高中数学必修知识点等差数列教案高中数学必修知识点等差数列教案 制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中严格要求自己,磨炼学习意志。下面就和xx小编一起去看看有关高中数学必修知识点等差数列教案。 高中数学必修5等差数列教案1 教学准备 教学目标 知识目标 等差数列定义 等差数列通项公式 能力目标 掌握等差数列定义 等差数列通项公式 情感目标 培养学生的观察、推理、归纳能力 教学重难点 教学重点 等差数列的概念的理解与掌握 等差数列通项公式推导及应用 教学难点 等差数列 等差 的理解
2、、把握和应用 教学过程 由电影红高粱主题曲 酒神曲 引入等差数列定义 问题:多媒体演示,观察-发现? 一、等差数列定义: 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。 例 1: 观察下面数列是否是等差数列: . 二、等差数列通项公式: 已知等差数列an的首项是a1,公差是d。 则由定义可得: a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d an-an-1=d 即可得: an=a1+(n-1)d 例2 已知等差数列的首项 a1是3,公差 d 是2,求它 的通项公式。 分析:知道a1 , d ,求a
3、n 。代入通项公式 解: a1=3 , d=2 an=a1+(n-1)d =3+(n-1) 2 =2n+1 例3 求等差数列 10 ,8 , 6 ,4 的第20项。 分析: 根据a1=10,d= -2,先求出通项公式an ,再求出a20 解: a1=10, d=8-10= -2 , n=20 由an=a1+(n-1)d 得 a20 =a1+(n-1)d =10+(20-1) (-2) = -28 例4: 在等差数列an中 , 已知a6=12 ,a18=36 ,求通项an 。 分析: 此题已知a6=12 ,n=6 ;a18=36 , n=18分别代入通项公式an = a1+(n-1)d 中 ,可
4、得两个方程,都含a1与d两个未知 数组成方程组,可解出a1与d 。 解:由题意可得 a1+5d=12 a1+17d=36 d = 2 a1 =2 an = 2+(n-1) 2 = 2n 练习 1. 判断下列数列是否为等差数列: 23,25,26,27,28,29,30; 0, 0, 0, 0, 0, 0, 52,50,48,46,44,42,40,35; -1,-8,-15,-22,-29; 答案:不是 是 不是 是 等差数列an的前三项依次为 a-6,-3a-5,-10a-1,则 a 等于( ) A. 1 B. -1 C.- 1/3 D.5/11 提示:(-3a-5 )-(a-6)=(-10
5、a-1) -(-3a-5 ) 3. 在数列an中a1=1,an= an+1+4,则a10= . 提示:d=an+1- an=-4 教师继续提出问题 已知数列an前n项和为 作业 P116习题3.2 1,2 高中数学必修5等差数列教案2 教学准备 教学目标 掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题. 教学重难点 掌握等差数列与等比数列的概念,通项公式与前n项和公式,等差中项与等比中项的概念,并能运用这些知识解决一些基本问题 教学过程 等比数列性质请同学们类比得出. 【方法规律】 1、通项公式与前n项和公式联系着五个基本量,
6、知三求二 是一类最基本的运算题.方程观点是解决这类问题的基本数学思想和方法. 2、判断一个数列是等差数列或等比数列,常用的方法使用定义.特别地,在判断三个实数 a,b,c成等差(比)数列时,常用(注:若为等比数列,则a,b,c均不为0) 3、在求等差数列前n项和的最大(小)值时,常用函数的思想和方法加以解决. 【示范举例】 例1:(1)设等差数列的前n项和为30,前2n项和为100,则前3n项和为 . (2)一个等比数列的前三项之和为26,前六项之和为728,则a1= ,q= . 例2:四数中前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,首末两项之和为21,中间两项之和为18,求此四个数. 例3:项数为奇数的等差数列,奇数项之和为44,偶数项之和为33,求该数列的中间项.第 7 页 共 7 页