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1、高二必修数学：三角函数的图象与性质人生是一场自我完善的修行，所有的经历，无论悲喜，都为塑造更完美的自己，下面xx小编为您推荐高二必修数学：三角函数的图象与性质。 教案【一】 教学准备 教学目标 1、知识与技能 （1）了解周期现象在现实中广泛存在； （2）感受周期现象对实际工作的意义； （3）理解周期函数的概念； （4）能熟练地判断简单的实际问题的周期； （5）能利用周期函数定义进行简单运用。 2、过程与方法 通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知周期现象；从数学的角度分析这种现象，就可以得到周期函数的定义；根据周期性的定义，再在实践中加以应用。 3、情感态度
2、与价值观 通过本节的学习，使同学们对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物。 教学重难点 重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。 难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。 教学工具 投影仪 教学过程 【创设情境，揭示课题】 同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。再比如，取出一个钟表，实际操作我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。
3、所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。 （板书课题） 【探究新知】 1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片（投影图片），注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。请你举出生活中存在周期现象的例子。（单摆运动、四季变化等） （板书：一、我们生活中的周期现象） 2.那么我们怎样从数学的角度研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3 P4的相关内容，并思考回答下列问题： 如何理解 散点图 ? 图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么? 如何理解图1-1中的 H/m 和 t/h ? 对于周期函数的定义，你的理解是怎样?
4、 以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T；x必须是定义域内的任意值；f（x+T）=f（x）。 （板书：二、周期函数的概念） 3.展示投影练习: （1）已知函数f（x）满足对定义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f（x+T）=f（x）。 求f（x+2T），f（x+3T） 略解：f（x+2T）=f（x+T）+T=f（x+T）=f（x） f（x+3T）=f（x+2T）+T=f（x+2T）=f（x） 本题小结，由学生完成，总结出 周期函数的周期有无数个 ，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。 （2）已知函数f（x）是R上的周
5、期为5的周期函数，且f（1）=2022，求f（11） 略解：f（11）=f（6+5）=f（6）=f（1+5）=f（1）=2022 （3）已知奇函数f（x）是R上的函数，且f（1）=2，f（x+3）=f（x），求f（8） 略解：f（8）=f（2+2 3）=f（2）=f（-1+3）=f（-1）=-f（1）=-2 【巩固深化，发展思维】 1.请同学们先自主学习课本P4倒数第五行 P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。 2.例题讲评 例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数 y=f（t）是不是周期函数? 例2.图1-4（见课本）是钟摆的示意图，摆心A到铅
6、垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g（t）。根据钟摆的知识，容易说明g（t+T）=g（t），其中T为钟摆摆动一周（往返一次）所需的时间，函数y=g（t）是周期函数。若以钟摆偏离铅垂线MN的角 的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是 的周期函数。 例3.图1-5（见课本）是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。 3.小组课堂作业 （1）课本P6的思考与交流 （2）（回答）今天是星期三那么7k（k Z）天后的那一天是星期几?7k（k Z）天前的那一天是星期几?100天后的那一
7、天是星期几? 五、归纳整理，整体认识 （1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些? （2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。 （3）你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么? 六、布置作业 1.作业：习题1.1第1，2，3题. 2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点. 课后小结 归纳整理，整体认识 （1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些? （2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。 （3）你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么? 课后习题 作业 1.
8、作业：习题1.1第1，2，3题. 2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点. 教案【二】 教学目标 1、知识与技能 （1）理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、（小）值、单调性、奇偶性； （2）能熟练运用正弦函数的性质解题。 2、过程与方法 通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数的性质；讲解例题，总结方法，巩固练习。 3、情感态度与价值观 通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化 矛盾 是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。 教学重难点 重点:正弦函数的
9、性质。 难点:正弦函数的性质应用。 教学工具 投影仪 教学过程 【创设情境，揭示课题】 同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下它具有哪些性质? 【探究新知】 让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题： （1）正弦函数的定义域是什么? （2）正弦函数的值域是什么? （3）它的最值情况如何? （4）它的正负值区间如何分? （5）?（x）=0的解集是多少? 师生一起归纳得出： 1.定义域：y=sinx的定义域为R 2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx| 1（有界性） 再看正弦函数线（图象）验证上述结论，所以y=sinx的值域为-1，1第 9 页 共 9 页
