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1、学 生教 师 编 号学 科 数学年 级六年级学 校课 题比的意义和性质目 标1. 理解比的意义，能够清楚地区分比与分数、除法之间的区别与联系；2. 掌握化简比以及求比值的方法；3. 掌握比的基本性质，并且能够初步应用比的性质解决实际问题。重 点难 点1.求比值以及求最简整数比的方法；2.比的基本性质的掌握及应用。教学过程一、教学衔接 1.与学生交流学校的学习情况，检查学生的作业情况； 2.知识回顾与衔接:要求学生复述比的主要知识点，同时运算率的应用。二、教学内容1知识要点2例题透析及变式训练3教学检测 4教学拓展三、教学小结四、课后作业(感恩作业)五、教学评价教导处签字： 日期： 年 月 日师
2、航教育一对一个性化辅导教案教 学衔 接 上次课作业（含学校）完成情况： 优 良 中 差一、 师生交流互动、精神状态调整。学校进度、考试成绩等情况请记录在教学手记中二、要求学生复述关于学校所学的主要知识点，巩固错题。三、课前小测成绩（正确率）： / 及评讲，并记录在教学手记中教 学反 馈u 教学检测成绩（正确率）： / ；（错题记录在教学手记中）u 教学进度需要: 加快 ; 保持 ; 放慢 ;教 学小 结本次课重点知识归纳、方法、学生上课状态、教师评价等：教师签字： 日期： 年 月 日课 后巩 固（本次课作业、感恩作业，下次课课前检查）家 长建 议 家长签字： 日期： 年 月 日注：请家长签字后
3、让学生带回校区归档师航教育一对一个性化辅导讲义 标题：比的认识运算律的回顾：1.乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )2. 乘法分配律： 两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc 两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相减。 (ab)cacbc( 乘法分配律： (a b)cac bc 1.用简便方法计算或解方程（1）7.74（2.81.3）1.52.26 （2） （3） （25%） （4） 3(x+3)=
4、50-x+3 （5）3x +12 = 48 6x （6） 0.273x=0.35一、比的意义1.比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比的后项不能为0，因为比的后项相当于除法中的除数，除数不能为0.例如 15 ：10 = 1510= （比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示） 前项 比号 后项 比值3.比和除法、分数的区别（1）联系：比前 项比号“：”后 项比值除 法被除数除号“”除 数商分 数分 子分数线“”分 母分数值（2）区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
5、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例： 路程速度=时间。根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如3：2也可以写成，仍读作“3:2”。（注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系）对应练习1、（ ）又叫做两个数的比。（ ）叫做比值。2、38（ ）（ ）12（ ）（ ）243、在100克水中加入10克盐，盐和盐水的比是（ ）。4、男工人数是女工人数的，男、女工人数的比是（ ）。5、甲数是乙数的4倍，甲、乙两数的比是（ ），乙数与两数和的比是（ ）。6、甲数比乙数多，甲数与乙数的比是（ ），比值是
6、（ ）。4.求比值的方法：用比的前项除以比的后项。5、区分比和比值比：表示两个数的倍数关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。有比的前项和比的后项比值：相当于商，是一个数，是一个结果，可以是整数，分数，也可以是小数。 : 0.75: 24: 6.4:0.162.25:9 :二、比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0除外），分数值不变。比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就
7、是最简整数比。3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。4.化简比： （单位不相同时先化成相同的单位,形式不相同时，化为相同的形式） 两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。对应练习1. 4分：时的比值是（），最简整数比是（）。2. 把：0.75化成最简单的整数比是（），比值是（）。3.：0.125化成最简单的整数比是（），读作（），比值是（），4. 甲数的等于乙数的，甲乙两个数的最简整数比是（）。5、做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小
8、时，甲与乙的速度比是（）。A、4：3B、5：4C、3：46、一个圆的直径与周长的比是（）。A、1：2B、1：C、2：7、10克糖溶解在100克水中，糖和糖水重量的比是（）。A、11：1B、1：11C、作业布置一、判断题1、可以读作“4比5”。（ ）2、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（ ）3、比的基本性质与商不变的性质是一致的。（ ）4、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1：10。（ ）5、比的前项乘5，后项除以。比值不变。（ ）6、男生比女生多，男生与女生人数的比是7:5. （ ）7、既可以看作分数，也可以看成一个比。（ ）8、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意
9、义相同，结果表达形不同。（ ）9、因为甲数：乙数25：23，所以甲数25，乙数23。 （）二、谨慎选择：1、比的（ ）不能为零。 A 前项 B 后项 C 比值 D 无法确定2、比的前项和后项都乘，比值（ ）。 A 变大 B 变小 C 不变 D 无法确定3、：的比值是（ ），最简整数比是（ ）。A B C D 3：54、在8:9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应（ ）。 A 增加16 B 乘2 C 不变 D 无法确定三、解决问题：1、学校航模队有男生20人，女生15人。男生是女生的几倍？女生人数是男生的几分之几？写出男生与女生人数的最简单的整数比，再求比值。2、图书角中文艺书与故事书本数比是3:5，文艺书本数是故事书的几分之几？如果故事书有60本，文艺书有多少本？
