《2019-2020年高二(下)期末数学试卷(文科)含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高二(下)期末数学试卷(文科)含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019-2020年高二（下）期末数学试卷（文科）含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1设集合A=1，2，3，4，5，B=x|（x1）（x4）0，则AB=（）A 1，2，3，4B 2，3C 1，2，3D 2，3，42在实数范围内，下列不等关系不恒成立的是（）A x20B a2+b22abC x+1xD |x+1|x|3下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上是单调递增函数的是（）A y=lgxB y=x2+3C y=|x|1D y=3x4命题“存在实数x，使x1”的否定是（）A 对任意实数x，都有x1B 不存在实数x，使x1C 对
2、任意实数x，都有x1D 存在实数x，使x15已知an是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则公差等于（）A 2B 4C 6D 86已知a，b为不相等的两个正数，且lgab=0，则函数y=ax和y=bx的图象之间的关系是（）A 关于原点对称B 关于y轴对称C 关于x轴对称D 关于直线y=x对称7已知a，b是实数，则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件8过曲线C：y=（x0）上一点P（x0，y0）作曲线C的切线，若切线的斜率为4，则x0等于（）A 2B C 4D 9已知函数f（x）=在R上满足：对任意x1x2，都
3、有f（x1）f（x2），则实数a的取值范围是（）A （，2B （，2C 2，+）D 2，+）10已知函数f（x）=，给出下列结论：（1，+）是f（x）的单调递减区间；当k（，）时，直线y=k与y=f（x）的图象有两个不同交点；函数y=f（x）的图象与y=x2+1的图象没有公共点其中正确结论的序号是（）A B C D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分把答案填在题中横线上11若xR+，则x+的最小值为12log2+lne=13不等式1的解集为14已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x2）=f（x），且当x1，2时，f（x）=x23x+2，则f（6）=；f（）=15函数f（x）=l
4、nx的极值是16个人取得的劳务报酬，应当交纳个人所得税每月劳务报酬收入（税前）不超过800元不用交税；超过800元时，应纳税所得额及税率按下表分段计算：劳务报酬收入（税前）应纳税所得额税率劳务报酬收入（税前）不超过4000元劳务报酬收入（税前）减800元20%劳报报酬收入（税前）超过4000元劳务报酬收入（税前）的80%20%（注：应纳税所得额单次超过两万，另有税率计算方法）某人某月劳务报酬应交税款为800元，那么他这个月劳务报酬收入（税前）为元三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17设函数f（x）=log2（x22x8）的定义域为A，集合B=x|（x1）
5、（xa）0（）若a=4，求AB；（）若集合AB中恰有一个整数，求实数a的取值范围18已知数列an是等差数列，Sn为其前n项和，a1=6，S3=S4（）求an的通项公式；（）设bn=，求数列bn的前n项和19已知函数f（x）=x22mx+3（）当m=1时，求函数f（x）在区间2，2上的最大值和最小值；（）若函数f（x）在区间1，+）上的值恒为正数，求m的取值范围20已知函数f（x）=（ax）ex+1，其中a0（）求函数f（x）的单调区间；（）证明函数f（x）只有一个零点21某人销售某种商品，发现每日的销售量y（单位：kg）与销售价格x（单位：元/kg）满足关系式，其中a为常数已知销售价格为8元/
6、kg时，该日的销售量是80kg（）求a的值；（）若该商品成本为6元/kg，求商品销售价格x为何值时，每日销售该商品所获得的利润最大22已知函数f（x）=lnx+xmx2（）当m=2时，求函数f（x）的极值点；（）若关于x的不等式f（x）mx1恒成立，求整数m的最小值2014-2015学年北京市西城区高二（下）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1设集合A=1，2，3，4，5，B=x|（x1）（x4）0，则AB=（）A 1，2，3，4B 2，3C 1，2，3D 2，3，4考点：交集及其运算专题：集合
7、分析：求出集合B，然后求解集合的交集即可解答：解：集合A=1，2，3，4，5，B=x|（x1）（x4）0=x|1x4，AB=2，3故选：B点评：本题考查集合的交集的求法，二次不等式的解法，考查计算能力2在实数范围内，下列不等关系不恒成立的是（）A x20B a2+b22abC x+1xD |x+1|x|考点：基本不等式专题：不等式的解法及应用分析：选项A、B、C可作简单证明，选项D取反例即可解答：解：选项A，对任意实数x均有x20成立，故正确；选项B，由（ab）20展开移项可得a2+b22ab，故正确；选项C，x+1x恒成立，故正确；选项D，当x=1时，|x+1|=0，而|x|=1，显然不满足
8、|x+1|x|，故错误故选：D点评：本题考查不等式成立的条件，属基础题3下列函数中，既是偶函数又在（0，+）上是单调递增函数的是（）A y=lgxB y=x2+3C y=|x|1D y=3x考点：函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断专题：函数的性质及应用分析：根据偶函数图象的特点，对数函数、指数函数的图象，二次函数的单调性，一次函数的单调性及偶函数的定义即可判断每个选项的正误解答：解：A根据对数函数y=lgx的图象知该函数非奇非偶；B二次函数y=x2+3在（0，+）上单调递减；Cy=|x|1是偶函数，且x0时，y=x1是增函数；即该函数在（0，+）上是单调递增函数；该选项正确；D根据指数函
9、数y=3x的图象知该函数非奇非偶故选：C点评：考查偶函数图象的对称性，偶函数的定义，熟悉指数函数、对数函数的图象，以及二次函数的单调性，一次函数的单调性4命题“存在实数x，使x1”的否定是（）A 对任意实数x，都有x1B 不存在实数x，使x1C 对任意实数x，都有x1D 存在实数x，使x1考点：命题的否定专题：计算题分析：根据存在命题（特称命题）否定的方法，可得结果是一个全称命题，结合已知易得答案解答：解：命题“存在实数x，使x1”的否定是“对任意实数x，都有x1”故选C点评：本题以否定命题为载体考查了特称命题的否定，熟练掌握全（特）称命题的否定命题的格式和方法是解答的关键5已知an是等差数列
10、，a1+a2=4，a7+a8=28，则公差等于（）A 2B 4C 6D 8考点：等差数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：根据条件建立方程关系进行求解即可解答：解：a1+a2=4，a7+a8=28，两式相减得a7+a8a1a2=284=24，即12d=24，d=2，故选：A点评：本题主要考查等差数列公差的求解，根据条件利用作差法进行求解是解决本题的关键6已知a，b为不相等的两个正数，且lgab=0，则函数y=ax和y=bx的图象之间的关系是（）A 关于原点对称B 关于y轴对称C 关于x轴对称D 关于直线y=x对称考点：对数函数的图像与性质专题：函数的性质及应用分析：根据已知条件得到ab=
11、1，则a、b互为倒数，则函数y=ax和y=ax的图象关于y轴对称解答：解：lgab=0，ab=1，又a，b为不相等的两个正数，b=，则y=bx=ax，函数y=ax和y=ax的图象关于y轴对称，函数y=ax和y=bx的图象关于y轴对称故选：B点评：本题考查了对数函数的图象与性质解题时还需要掌握指数函数的图象与性质7已知a，b是实数，则“a0且b0”是“a+b0且ab0”的（）A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：计算题分析：由“a0且b0”“a+b0且ab0”，“a+b0且ab0”“a0且b0”，知“a0且b0”是“
12、a+b0且ab0”的充要条件解答：解：a，b是实数，“a0且b0”“a+b0且ab0”，“a+b0且ab0”“a0且b0”，“a0且b0”是“a+b0且ab0”的充要条件故选C点评：本题考查充分条件、必要条件、充要条件的性质和应用，是基础题解题时要认真审题，仔细解答8过曲线C：y=（x0）上一点P（x0，y0）作曲线C的切线，若切线的斜率为4，则x0等于（）A 2B C 4D 考点：利用导数研究曲线上某点切线方程专题：导数的概念及应用；直线与圆分析：求出函数的导数，求得切线的斜率，由题意可得方程=4，解得即可解答：解：曲线C：y=（x0）的导数为：y=，则切线的斜率为k=，由题意可得=4，解得x0=（负的舍去）故选：B点评：本题考查导数的运用：求切线的斜率，主要考查导数的几何意义，正确求导是解题的关键9已知函数f（x）=在R上满足：对任意x1x2，都有f（x1）f（x2），则实数a的取值范围是（）A （，2B （，2C 2，+）D 2，+）考点：分段函数的应用专题：函数的性质及应用分析：由题意，对任意x1，x2R，当x1x2，都有f（x1）f（x2）成立，则函数f（x）=是R上的单调函数，从而求解解答：解：对任意x1，x2R，当x1x2，都有f（x1）f（x2）成立，函数f（x）=是R上的单调函数，
