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1、n第二章第二章 n 资金的时间价值资金的时间价值n 通过本章学习通过本章学习, ,学生应理学生应理解解资金时间价值资金时间价值概念，熟练概念，熟练掌握资金时间价值的计算，掌握资金时间价值的计算，以及具体问题的实际应用。以及具体问题的实际应用。学习要求学习要求本章重点、难点n重点：n1、资金时间价值的基本因素资金时间价值的基本因素；n2 2、资金时间价值的计算、资金时间价值的计算 ；n3 3、复利终值与复利现值的计算、复利终值与复利现值的计算 。n4 4、普通年金、偿债基金、普通年金、偿债基金、资本回收系数资本回收系数n难点：难点：n资金时间价值的应用资金时间价值的应用资金时间价值资金时间价值
2、(Time Value of Money)n引例：引例：据报道，美国的一家彩券公司发行一种有奖彩券，中奖者可获100万美元。但是中奖者不但不感激发行彩券的公司，相反，却将该公司告上了法庭，为什么呢？原来该公司奖励的100万美元，不是即时付清，而采用分20年、每年5万美元支付。 这两种支付方式有何不同？对获奖者的收益有影响吗？有多大的影响？n提问：提问：今天的1元钱与明天的1元钱（从经济价值或效用上说）哪个更值钱？ （讨论）n又如：又如： 石油勘探企业已探明一有工业价值的油田，如目前立即开发可获利100亿元，如5年后开发，由于价格上涨，可获利160亿元。那么企业该如何决策？（一）时间价值的概念
3、1、表述一： 一定量的货币资金在不同的时点上一定量的货币资金在不同的时点上具有不同的价值。具有不同的价值。即年初的1万元，到年终其价值要高于1万元。 一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义2、表述二： 资金在周转使用中由于时间因素而形成资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值。 那么，资金时间价值产生的根源是什么呢?一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义 （二）时间价值产生的原因（二）时间价值产生的原因 观点一：资金时间价值通常被认为观点一：资金时间价值通常被认为是是没有风险没有风险和和没有通货膨胀没有通货膨胀条件下
4、的社条件下的社会平均投资利润率（或资金利润率），会平均投资利润率（或资金利润率），是利润平均化规律作用的结果。是利润平均化规律作用的结果。 观点二： 西方经济学用西方经济学用边际效用理论边际效用理论解释：投解释：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应该给以报酬。这种者推迟消费的耐心应该给以报酬。这种报酬的量应与推迟消费耐心的时间成正报酬的量应与推迟消费耐心的时间成正比，因此，比，因此，单位时间的这种报酬对投资单位时间的这种报酬对投资的百分比就称为时间价值的百分比就称为时间价值。 观点三： 任何资金使用者把资金投入生产经营以任何资金使用者把资金投
5、入生产经营以后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，后，劳动者借以生产新的产品，创造新价值，都会带来利润，实现增值。周转使用的时间都会带来利润，实现增值。周转使用的时间越长，所获得的利润越多，实现的增值额越越长，所获得的利润越多，实现的增值额越大。所以大。所以资金时间价值的实质，是资金周转资金时间价值的实质，是资金周转使用后的增值额。使用后的增值额。 （三）应注意的问题： 1、时间价值产生于生产流通产生于生产流通领域领域，消费领域不产生时间价值，因此企业应将更多的资金或资源投入生产流通领域而非消费领域。 一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义2、时间价值产生于资金运动之中产生于资金运动之
6、中，只有运动着的资金才能产生时间价值，凡处于停顿状态的资金（从资金增值的自然属性讲已不是资金）不会产生时间价值，因此企业应尽量减少资金的停顿时间和数量。n资金时间价值的表现形式 n绝对数，即利息n相对数，即利率n资金时间价值在我国的意义n考核经营绩效的重要依据n投资、融资的重要条件二、资金时间价值的计算（一）（一）资金时间价值资金时间价值计算计算的基本因素的基本因素 1 1、现值（现值（Present Value） 指现在收款或付款的价值，又叫本金；指现在收款或付款的价值，又叫本金；用用P或或PV表示。表示。 2 2、 终值终值 (Future Value)(Future Value)n n终
7、终值值是是指指若若干干期期以以后后的的未未来来价价值值，包包括括本本金金和和利利息息，又又叫叫本本利利和和。用用F F或或FVFV表示。表示。 3 3、利率、利息、单利、复利、利率、利息、单利、复利利率用利率用i i表示。表示。利息、利率或折现率等可以从不同角度反利息、利率或折现率等可以从不同角度反映或代表货币的时间价值。映或代表货币的时间价值。单利是指当期利息不计入下期本金，从单利是指当期利息不计入下期本金，从而不改变计息基础，各期利息额不变。而不改变计息基础，各期利息额不变。复利是指各期末形成的利息计入下期本复利是指各期末形成的利息计入下期本金，改变计息基础，使每期利息额递增，金，改变计息
8、基础，使每期利息额递增，利上生利。利上生利。 4 4、期数、期数 n n期数用期数用n n表示表示 n计算时，利率与时期必须匹配计算时，利率与时期必须匹配（二）一次性复利终值与（二）一次性复利终值与 复利现值的计算复利现值的计算 n n1. 1. 复利终值的计算复利终值的计算（复利终值因子（复利终值因子FVIFFVIF：Future Value Future Value Interest FactorInterest Factor） 设设本本金金或或现现值值为为P P，利利率率为为i i，期期数数为为n n，终值为，终值为F F计算公式计算公式 n n每期复利一次，每期复利一次，n n期末的终
9、值计算公期末的终值计算公式式 ：n nF F= =P P(1+i)(1+i)n n n n式中，（式中，（1+i1+i）n n为复利终值系数，可为复利终值系数，可记作（记作（F F/ /P P，i i，n n）。）。 n n查阅复利终值系数表。查阅复利终值系数表。 例题n假定某股票目前发放的股利为每股 1.10元, 并预计在未来5年中将以每年40%的水平增长，5年后的股利额能有多高？FV = P0(1 + i )n5.92元 = 1.10元(1.40)5终值与复利0123452. 2. 复利现值计算复利现值计算 （复利现值因子（复利现值因子PVIFPVIF：Present Value Pres
10、ent Value Interest FactorInterest Factor）n n已知将来某一时期的值即终值或本利和，已知将来某一时期的值即终值或本利和，求其现在的价值即现值或本金，这个过求其现在的价值即现值或本金，这个过程也叫折现或贴现。程也叫折现或贴现。 现值与折现n如果利率为15%，为了在5年后能得到 20 000美元 ，投资者目前必须拿出多少钱？012345$20 000PV计算公式计算公式 n n计算现值的公式可以由复利终值的公计算现值的公式可以由复利终值的公式移项而得到：式移项而得到：n nP P= = F F（1+i1+i）-n-n n n式中，（式中，（1+i1+i）-n
11、-n为复利现值系数，记为复利现值系数，记作（作（P/FP/F，i i，n n）。）。 n n该系数亦可通过查该系数亦可通过查“一元复利现值表一元复利现值表” （三）多期现金流量n假定某项投资一年后付给你200元，以后直到第4年，每年还将会增长200元。如果预期投资报酬率为12%，该投资的发行人对此项投资的要价为1 500元, 你应当买入吗？多期现金流量01234200400600800178.57318.88427.07508.411,432.93现值 成本 不应购入n年金：指一定时期内每期相等金额的收付款项。常用的有平均法的折旧，保险费、租金、偿债基金等。n先付年金：每期期初发生，称即付年金
12、。n后付年金：每期期末发生，也称普通年金。（典型）。n年金终值：指一定时期内期末等额收付款项的终值之和。n年金现值：指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的现值之和。（四）年金的计算（四）年金的计算 普通年金普通年金普通年金普通年金0 1 2 3 $100 $100 $100(普通年金普通年金)EndEnd ofPeriod 1EndEnd ofPeriod 2Today相同时间间隔的期末等额收付款项相同时间间隔的期末等额收付款项相同时间间隔的期末等额收付款项相同时间间隔的期末等额收付款项EndEnd ofPeriod 30 1 2 3$100 $100 $100BeginningBeginn
13、ing ofPeriod 1BeginningBeginning ofPeriod 2TodayBeginningBeginning ofPeriod 3 先付年金先付年金先付年金先付年金相同时间间隔的期初等额收付款项相同时间间隔的期初等额收付款项相同时间间隔的期初等额收付款项相同时间间隔的期初等额收付款项FVAFVAn n = A(1+i)n-1 + A(1+i)n-2 + . + A(1+i)1 + A(1+i)0 A A A0 1 2 n nFVAFVAn nA = 每期的现金流量，即年金每期的现金流量，即年金期末等额收付款项期末等额收付款项i%. . . 普通年金终值普通年金终值普通年
14、金终值普通年金终值 普通年金终值公式普通年金终值公式普通年金终值公式普通年金终值公式n nFVAFVAn n = A(1+i)0+A(1+i)1+A (1+i)n-1 = = A(1+i)n-1/i (1+i)n-1/ i，即即年金终值系数，计作年金终值系数，计作FVIFAi%,n，或或F/A,i%,n该系数可从附录该系数可从附录年金终值年金终值系数表中查得。系数表中查得。FVADFVADn n = A(1+i)n + A(1+i)n-1 + . + A(1+i)2 + A(1+i)1 = FVAFVAn n (1+i) 先付年金终值先付年金终值先付年金终值先付年金终值 A A A A A0
15、1 2 3 n-1n-1 nFVADFVADn ni%. . .期初等额收付款项期初等额收付款项普通年金现值01C2C3CtC PVAPVA3 3 = $1,000/(1.07)1 + $1,000/(1.07)2 + $1,000/(1.07)3 = $934.58 + $873.44 + $816.30 = $2,624.32$2,624.32$1,000 $1,000 $1,0000 1 2 3 3 $2,624.32 = PVA$2,624.32 = PVA3 37%$ 934.58$ 873.44 $ 816.30 普通年金现值普通年金现值普通年金现值普通年金现值PVAn = A =
16、 A(1+i)n-1/i (1+i )-n = A(1- (1+i )-n/i 1- (1+i )-n/i =(P/A,i,n) 年金现值系数年金现值系数 或计作或计作PVIFAi,n 年金：年金现值系数年金：年金现值系数年金：年金现值系数年金：年金现值系数年金现值: 例如果你打算按揭买车，你每月能承担的月供额为400美元，则在利率为7%，贷款期为36个月的条件下，你所能购买的最高车价不能超过多少？01$4002$4003$40036$400PVADPVADn n = A/(1+i)0 + A/(1+i)1 + . + A/(1+i)n-1 = PVAPVAn n (1+i) A A A A0 1 2 n-1n-1 nPVADPVADn nA: 每期现金流量i%. . . 年金：先付年金现值年金：先付年金现值年金：先付年金现值年金：先付年金现值 递延年金延年金 贴现率为9%，某笔年金自第2年末开始支付，持续四期，每期支付金额为100美元。这笔年金的现值为多少？0 1 2 3 4 5$100 $100 $100 $100$323.97$297.222-40永续年金指一系列无限持续的恒定的
