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1、河河 南南 师师 范范 大大 学学2009.3化化 学学 与与 环环 境境 科科 学学 学学 院院化 工、环 境 专 业王王 晓晓 兵兵电电 话：话：E-mail：化工设备机械基础化工设备机械基础4/22/20221河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、材料力学的基本概念、材料力学的基本概念任务和研究对象任务和研究对象材材 料料 力力 学学2、拉伸与压缩、拉伸与压缩材料的机械性能材料的机械性能(或力学性能)材料在外力作用下表现出来的性能。如：弹性、 强度、韧性、硬度和塑性等。弹性变形弹性变形卸载后可完全恢复（消失）的变形。塑性（残余）变形塑性（残余）变形卸
2、载后不能消失的变形。构件安全必须满足的构件安全必须满足的3个基本要求：个基本要求： a、具有足够的强度；b、具有一定的刚度；c、具有足够的稳定性强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力。强度、刚度和稳定性统称为构件的承载能力。 材料力学的主要任务是材料力学的主要任务是分析、计算构件的强度、刚度和稳定性，为正确解决安全与经济之间的矛盾提供必要的理论基础。材料力学中所研究的一切物体都是变形固体。材料力学中所研究的一切物体都是变形固体。允许不允许4/22/20222河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、材料力学的基本概念、材料力学的基本概念任务和研究对象任务和研究
3、对象2、拉伸与压缩、拉伸与压缩反映材料力学性能的主要指标：反映材料力学性能的主要指标：强度性能：强度性能：抵抗破坏的能力，用s和b表示弹性性能：弹性性能：抵抗弹性变形的能力，用E表示塑性性能：塑性性能：塑性变形的能力，用延伸率和截面收缩率表示。材材 料料 力力 学学4/22/20223河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、材料力学的基本概念、材料力学的基本概念2.1.2 构件变形的基本形式构件变形的基本形式2、拉伸与压缩、拉伸与压缩构件：构件：杆件、板、壳。杆件、板、壳。材材 料料 力力 学学4/22/20224河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范
4、大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、材料力学的基本概念、材料力学的基本概念2.1.2 构件变形的基本形式构件变形的基本形式2、拉伸与压缩、拉伸与压缩1、拉伸、压缩、拉伸、压缩2、弯曲、弯曲3、剪切、剪切4、扭转、扭转材材 料料 力力 学学4/22/20225河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、材料力学的基本概念、材料力学的基本概念2.1.2 构件变形的基本形式构件变形的基本形式2、拉伸与压缩、拉伸与压缩4、扭转、扭转材材 料料 力力 学学4/22/20226河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、材料力学的基本概念、材料力
5、学的基本概念2.1.3 内力与截面法内力与截面法2、拉伸与压缩、拉伸与压缩 内力由外力所引起，随外力引起的弹性变形而增大，达到一定程度就会引起构件破坏，因此分析内力是解决强、刚度问题的基础。 材料的机械性能多由拉压试验获得，所以本章首先讨论拉压变形材料的机械性能多由拉压试验获得，所以本章首先讨论拉压变形及其内力。而构件的内力常用截面法来求。及其内力。而构件的内力常用截面法来求。外力外力构件以外物体对构件的作用力。如载荷、约束反力等。内力内力构件本身的某一部分与相邻部分之间相互作用的力。 或：或：物体因受外力而变形（弹性），其内部各质点（原子）之间因相对位置改变而引起的相互作用力。轴力，拉为正，
6、压为负轴力，拉为正，压为负截面法截面法材材 料料 力力 学学4/22/20227河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵2.1.3 内力与截面法内力与截面法2、拉伸与压缩、拉伸与压缩截面法步骤截面法步骤1、在需要求内力处假想用一横截面将构件截开，分成两部分；2、以任一部分为研究对象；3、在截面上加上内力，以代替另一部分对研究对象的作用4、写出研究对象的平衡方程式，解出截面上的内力。 轴力图：轴力图：在选取的一个坐标系里，用纵坐标表示相应截面上的轴力，横坐标表示相应截面所在的位置，便可用图形表示杆件轴线的变化情况。这种图形称为轴力图。例例2-1。P28材材 料料
7、 力力 学学4/22/20228河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵例2-2 画图示杆件轴力图。设画图示杆件轴力图。设 解解：a） AB段轴力：FX=0 -S1-Q+P=0 S1=P-Q=100-200= -100N BC段轴力：FX=0 -S2-Q=0 S2= -Q=-200N 轴力图如右。 b）AB段： BC段：段： CD段： （拉） （拉） （压） 结论：结论：任一截面上的轴力，等于该截面一侧所有轴向外力的代数和，其中背离该截面的外力为正，反之为负。材材 料料 力力 学学4/22/20229河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓
8、兵王晓兵王晓兵应力应力: 应力：应力：截面上各点所承受的内力数值。 或：单位面积上所承受内力的大小。、拉伸和压缩、拉伸和压缩正应力正应力或法向应力。P之法向分量，与截面垂直。剪应力剪应力或切向应力。P之切向分量，与截面相切。应力的单位应力的单位：Pa（N/m2）、Mpa（兆帕）、kMPa（千兆帕）材材 料料 力力 学学4/22/202210河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、直杆受轴向拉伸或压缩时截面上的应力变化、直杆受轴向拉伸或压缩时截面上的应力变化、拉伸和压缩、拉伸和压缩平面截面假设平面截面假设：变形前的平面横截面变形后仍然保持为平面。拉压变形满足平
9、面截面假设横截面上内力均布，各点应力均相等。拉压变形满足平面截面假设横截面上内力均布，各点应力均相等。=N/A=F/A 拉应力为正，压应力为负。（A为横截面积）材材 料料 力力 学学4/22/202211河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、直杆受轴向拉伸或压缩时截面上的应力变化、直杆受轴向拉伸或压缩时截面上的应力变化、拉伸和压缩、拉伸和压缩=N/A=F/A 拉应力为正，压应力为负。（A为横截面积）材材 料料 力力 学学k点的应力点的应力:4/22/202212河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、直杆受轴向拉伸或压缩
10、时截面上的应力变化、直杆受轴向拉伸或压缩时截面上的应力变化、拉伸和压缩、拉伸和压缩例例2-3：受力情况如图，截面积A=5cm2。求：1、画轴力图；2、求最大正应力max。 解：解：1、画轴力图AB段： BC段： CD段： 2、求最大正应力材材 料料 力力 学学4/22/202213河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩、拉伸和压缩例例2-4 求截面1-1，2-2，3-3上的轴力和应力，画轴力图，已知A=400mm2。 材材 料料 力力 学学4/22/202214河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩
11、、拉伸和压缩斜截面mk的外法线与杆轴x间夹角。逆时针为正。A横截面积；F杆所受拉力。 横截面上应力 。与斜截面垂直。斜截面上的剪应力。与斜截面平行。 、直杆受轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力变化、直杆受轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力变化材材 料料 力力 学学4/22/202215河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩、拉伸和压缩两平行截面mk和mk切下的薄片的受力情况如图：、直杆受轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力变化、直杆受轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力变化 规定：规定：作用在一个薄片两个截面上的剪应力组成的力偶如果是顺时针的，则剪应力为正值，反之为
12、负值。材材 料料 力力 学学4/22/202216河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩、拉伸和压缩、直杆受轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力变化、直杆受轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力变化(1)在在=0的截面上的截面上: (2)在在=45的截面上的截面上: 材材 料料 力力 学学4/22/202217河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩、拉伸和压缩、直杆受轴向拉伸或压缩时的强度条件、直杆受轴向拉伸或压缩时的强度条件许用应力许用应力：选取危险应力的若干分之一作为构件工作时允许的最大应力，这种最大的允许应
13、力称为许用应力。以表示一、危险应力（极限应力）、许用应力、安全系数和强度条件一、危险应力（极限应力）、许用应力、安全系数和强度条件危险应力危险应力：杆件在拉伸或压缩的作用下，当外力达到某一数值时，杆件开始破坏，这一应力称为危险应力，也被称为其极限应力。用0表示。n被称为安全系数安全系数 ，其值恒大于1。 1式是保证直杆有足够的强度，能够安全可靠地使用的条件，叫做强度条件强度条件. 见P47材材 料料 力力 学学4/22/202218河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩、拉伸和压缩、直杆受轴向拉伸或压缩时的强度条件、直杆受轴向拉伸或压缩时的强度条
14、件二、强度条件可解决的问题二、强度条件可解决的问题 1、强度校核、强度校核；2、截面设计；、截面设计；3、确定许用载荷。、确定许用载荷。材材 料料 力力 学学4/22/202219河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩、拉伸和压缩、直杆受轴向拉伸或压缩时的强度条件、直杆受轴向拉伸或压缩时的强度条件二、强度条件可解决的问题二、强度条件可解决的问题（1、强度校核）、强度校核） 例例2-5 已知油压力p=2MPa，内径D=75mm，活塞杆直径d=18mm，材料的许用应力=50MPa，校核活塞杆的强度。 强度足够材材 料料 力力 学学4/22/20222
15、0河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩、拉伸和压缩例例2-6 矩形截面的阶梯轴，AD段和DB段的横截面积为BC段横截面面积的两倍。矩形截面的高度与宽度之比，材料的许用应力=160MPa。选择截面尺寸h和b。 截面设计：材材 料料 力力 学学4/22/202221河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩、拉伸和压缩例例2-7 悬臂起重机撑杆AB为中空钢管，外径105mm，内径95mm。钢索1和2互相平行，且设钢索1可作为相当于直径d=25mm的圆钢计算。材料=60MPa，确定许可吊重。 钢索2的拉力T
16、2=P，带入方程组解得： 而撑杆AB允许的最大轴力为： 带入（a）式得AB杆相应的吊重为： 材材 料料 力力 学学确定许用载荷： 4/22/202222河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩、拉伸和压缩例例2-7 悬臂起重机撑杆AB为中空钢管，外径105mm，内径95mm。钢索1和2互相平行，且设钢索1可作为相当于直径d=25mm的圆钢计算。材料=60MPa，确定许可吊重。同理，钢索1允许的最大拉力是： 代入（b）式得相应的吊重为： 比较，可知起重机的许可吊重应为17kN。 材材 料料 力力 学学例2-4,P364/22/202223河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓兵王晓兵、拉伸和压缩、拉伸和压缩、直杆受轴向拉伸或压缩时的变形、直杆受轴向拉伸或压缩时的变形（应变）（应变）一、一、纵向应变纵向应变L被称为绝对伸长或压缩，伸长时为正值，压缩为负值。相对伸长（纵向应变、线应变）：材材 料料 力力 学学伸长时为正值，压缩为负值4/22/202224河南师范大学河南师范大学河南师范大学河南师范大学 王晓兵王晓兵王晓
