第6章-系统的校正方法课件

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1、第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 6.1 校正的基本概念校正的基本概念 6.2 串联校正装置的结构、特性和功能串联校正装置的结构、特性和功能 6.3 串联校正的频率响应设计法串联校正的频率响应设计法 6.4 几种基本的控制规律几种基本的控制规律 习题习题 第第6章章 系统的校正方法系统的校正方法第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 6.1 校正的基本概念校正的基本概念所谓校正，是指当系统的性能指标不能满足控制要求时，通过给系统附加某些新的部件、环节，依靠这些部件、环节的配置来改善原系统的控制性能，从而使系统性能达到控制要求的过程。这些附加的部件、环节称为校正装置。第第6 6

2、章章 系统的校正方法系统的校正方法 6.1.1 性能指标性能指标对于一些控制系统而言，之所以需要校正，主要的原因就在于系统的性能指标不符合要求。在工程上，根据不同的工作环境、工作条件以及生产要求，对控制系统的性能要求也相应地有所不同。一般来说，评价控制系统优劣的性能指标有两种体系。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 1. 时域指标时域指标时域指标有超调量,调节时间ts,在跟踪典型输入（单位阶跃输入、单位斜坡输入和等加速度输入）时的静态误差ess以及静态位置误差系数Kp、静态速度误差系数K和静态加速度误差系数Ka。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 图6-1 闭环频域指标第第

3、6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 2. 频域指标频域指标频域指标有：(1)开环频域指标，包括截止频率c、相位裕度和幅值裕度h。(2)闭环频域指标,包括闭环谐振峰值Mr、谐振频率r和带宽频率b（见图6-1）。b是指M()衰减至零频幅值M(0)的0.707倍时的频率。b越高则 M()曲线从M(0)到0.707M(0)所占的频率区间就越宽，表明系统跟踪快速变化的信号的能力越强；对于相同频率的输入信号，b高的系统其响应的失真度越低。但是b不能太高，否则会引入过强的噪声干扰。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 6.1.2 校正系统的结构校正系统的结构按照校正装置在系统中的连接方式，控制

4、系统的校正方式可以分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。本章将主要介绍串联校正。 1. 串联校正串联校正串联校正是指校正装置串联在系统前向通道中的校正方式。串联校正的结构如图6-2所示，其中Gp(s)为控制对象，Gc(s)为串联校正装置。该校正方式的特点是设计和计算比较简单。比较常用的串联校正装置有超前校正装置、滞后校正装置、滞后超前校正装置等。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 图6-2 串联校正结构图第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 2. 反馈校正反馈校正反馈校正是指校正装置接在系统局部反馈通道中的校正方式。反馈校正的结构如图6-3所示。其中，G1(s)和G2(

5、s)是原系统前向通道传递函数，H(s)是原系统反馈通道传递函数，Gc(s)为反馈校正装置。反馈校正的设计和计算比串联校正复杂，但是可以获得较特殊的校正效果。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 图6-3 反馈校正结构图第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 3. 前馈校正前馈校正前馈校正是指校正装置处于系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正的结构图如图6-所示。其中，G1(s)和G2(s)是原系统前向通道传递函数，Gc1(s)和Gc2(s)是前馈校正装置。前馈校正的作用通常有两种。一种是对参考输入信号进行整理和滤波。在这种情况下，校正装置接在系统参考输入信号之后、主反馈作用点

6、之前的前向通道上，如Gc1(s)。另一种作用是对扰动信号进行测量、转换后接入系统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道，如Gc2(s)。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 图6-4 前馈校正结构图第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 . 复合校正复合校正复合校正是在系统中同时采用串联校正、反馈校正和前馈校正中两种或三种的一种校正方式。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 6.2 串联校正装置的结构、串联校正装置的结构、 特性和功能特性和功能6.2.1 超前校正装置超前校正装置 1. 超前校正装置的结构超前校正装置的结构图6-所示为一个RC无源超前校正装置的电路图。其

7、传递函数为（6-1）第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 图6-5RC无源超前校正装置的电路图第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 令，则T2，则即那么，式(6-1)可改写为（6-21）（6-22）第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 与超前校正装置和滞后校正装置比较可知，式(6-22)中前一部分为滞后校正，后一部分为超前校正。另外，也可以采用由运算放大器组成的滞后超前校正装置，如图6-12所示。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 图6-12 由运算放大器组成的滞后-超前校正装置的电路图第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 其传递函数为（6-23）令且

8、T2T1,则（6-2）第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 2. 滞后超前校正装置的特性滞后超前校正装置的特性对于式(6-22)中的传递函数来说，其对数频率特性曲线如图6-13所示。对数幅频特性曲线的低频部位具有负斜率、负相移，起滞后校正作用；高频部位具有正斜率、正相移，起超前校正作用。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 图6-13 滞后超前校正装置的对数频率特性曲线第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 3. 滞后滞后超前校正装置的功能超前校正装置的功能滞后超前校正装置一般用在响应慢且稳态精度低的系统中。对于滞后超前校正装置而言，要将滞后效应设置在低频段，超前效应设置

9、在中频段，以发挥滞后校正和超前校正的优势，从而全面提高系统的动态和稳态精度。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 6.3.1 串联超前校正串联超前校正串联超前校正的基本原理是利用超前校正装置相角超前的特性改善系统中频段的幅频斜率，从而改善系统的稳定性和快速性。只要正确地选择超前校正装置的参数及T1，就可以使被校正系统的截止频率和相角裕度满足性能要求，从而改善系统的相对稳定性和快速性。.3 串联校正的频率响应设计法串联校正的频率响应设计法第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 利用频率响应法设计超前校正装置的步骤如下：(1)根据系统的稳态误差要求，确定系统的开环增益K。(2)在步骤

10、(1)的基础上计算未校正系统的相角裕度。结合性能指标要求的相角裕度判断是否需要采用超前校正。如果，则不适合采用超前校正。(3)根据性能指标要求的截止频率c，计算超前校正装置的参数、T1，计算方法如下：第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 根据性能指标要求的相角裕度和未校正系统的相角裕度，确定超前校正装置的最大超前角m： m=-+(512)（6-2）根据m求:（6-2）第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 根据求T1。超前校正的关键在于使串联超前校正装置的最大超前角频率m等于性能指标要求的截止频率c，从而可以充分利用超前校正装置相角超前的特点，进而保证系统的快速性。所以在c已经给

11、定的情况下，T1可以由下式确定：（6-2）第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 如果性能指标要求的截止频率c并不是给定的，那么就应该首先确定c的大小。因为要使c=m，就意味着校正后的系统的对数幅频特性曲线在m处穿过横轴，即（6-2）由式(6-2)解出m，然后代入式(6-2)，即可得出T1。(4)验算校正后的系统的相角裕度*。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 例例6.1已知一单位负反馈系统的开环传递函数为试设计一无源校正装置，使校正后系统的相角裕度45，c50rad/s。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 第第6 6章章

12、 系统的校正方法系统的校正方法 所以，超前校正装置为：第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 (4)验算.满足性能要求。故校正后的系统传递函数为：第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 例例6.2已知一单位负反馈系统的开环传递函数为：第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 (2)求未校正系统的相角裕度。原系统的幅频特性和相频特性分别为：得：所以：第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 (4)求：第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 6.3.2 串联滞后校正串联滞后校正串联

13、滞后校正的基本原理是由于滞后校正装置具有负相移和负幅值斜率，因此通过滞后校正装置可以使原系统的幅值得以压缩，从而使得可以通过增大开环增益的办法来提高原系统的稳态精度，同时也能提高系统的稳定裕度。利用频率响应法设计滞后校正装置的步骤如下：第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 (1)根据系统的稳态误差要求，确定系统的开环增益K。(2)在步骤(1)的基础上计算未校正系统的相角裕度、幅值裕度Lh。(3)结合性能指标要求的相角裕度，选择校正后的截止频率c，使其满足180+(c)=+(512)(6-29)第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 (4)根据c确定，使其满足 L(c)+Lc(c)

14、=L(c)-20lg=0（6-3） (5)计算T1。由于采用滞后校正装置，为避免相位滞后造成的不利影响，因此滞后校正装置的两个转折频率都应该远小于系统校正后的截止频率，通常取1/T1=0.1c。(6)验算系统校正后的相角裕度和幅值裕度。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 例例6.3 已知一单位负反馈系统的开环传递函数为试设计一串联校正装置，使校正后系统在单位斜坡输入下ess0.1，40，Lh10dB。解：解：(1)求K。因为系统是I型系统，所以：故取5即可满足稳态指标要求，所以原系统开环传递函数为：第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正

15、方法 第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 6.3.3 串联滞后串联滞后超前校正超前校正串联滞后超前校正具有滞后、超前两种校正的优点。它利用超前校正部分提高相位裕度，利用滞后部分调整系统的稳态性能。其设计步骤如下：(1)根据系统的稳态误差要求，确定系统的开环增益K。(2)在步骤(1)的基础上计算未校正系统的相角裕度和幅值裕度Lh。(3)选择未校正系统的对数幅频特性曲线的斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正

16、方法 (4)根据响应速度的要求，计算出校正后系统的截止频率c和校正网络的衰减因子。(5)根据对校正后系统相角裕度的要求，估算校正网络滞后部分的转折频率。(6)验算各性能指标。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 6.4 几种基本的控制规律几种基本的控制规律 6.4.1 比例控制（比例控制（P控制）控制） 具有比例控制规律的控制器称为比例控制器（P控制器），其传递函数为 Gc(s)=KP（6-31）第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 如图6-1所示，比例控制器实际上相当于一个放大器，其作用是调整系统的开环比例系数，减小系统的稳态误差，提高系统的快速性，但是它会影响系统的稳定性，有时会导致系统的稳定性下降。因此，在实际的工业控制过程中通常并不单独使用比例控制器来校正系统的性能。第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 图6-14 具有比例控制器的控制系统第第6 6章章 系统的校正方法系统的校正方法 6.4.2 比例微分控制（比例微分控制（PD控制）控制）具有比例加微分控制规律的控制器称为比例加微分控制器（PD控制器），其传递函数为 Gc(s)=KP(1+TDs)（6-