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1、排列组合二项式定理与概率统计 排列组合二项式定理与概率统计 重点知识回顾 1. 排列与组合 分类计数原理与分步计数原理是关于计数的两个基本原理，两者的区别在于分步计数原理和分步有关, 分类计数原理与分类有关 排列与组合主要研究从一些不同元素中，任取部分或全部元素进行排列或组合, 排列与组合的主要公式 _ r r+1 项是 T r+1 =C n a n r b r . 二项展开式的通项公式 二项展开式的第r+1项T r+1=c n a n r b r （r=0,1,叫）做二项展开式的通项公式。 二项式系数的性质 在二项式展开式中，与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等， 即 c n = c n
2、 r （r=0,1,2，,n ）. 项和第n 3项）的二项式系数相等，并且最大，其值为 2 A n = n! =n(n 1)(n 2) . 2 ? 1. 组合数公式： c m n! n(n 1) (n m 1) (m n) m!( n m)! m (m 1) 2 1 组合数性质： c m m (m n) c 0 c ； c n 2 c ； 2n Cn Cn c 4 C n c 1 c 3 C n C n 2n 1 2.二项式定理 二项式定理 (a +b)n =C 0a n +c n a n 1 r b+ +C n a n r b r + + c n b n ,其中各项系数就是组合数c n ，展
3、开式共有n+1项，第 问题?区别排列问题与组合问题要看是否与顺序有关, 与顺序有关的属于排列问题, 与顺序无关的属于组合问题 求共有多少种方法的 排列数公式: A m n! (n m)! n(n 1) (n m 1) (m n) 若n 是偶数，则中间项（第 n 1项）的二项公式系数最大, 2 n 其值为c 2 ；若 旦古数，则中间两项（第n 1 2 n 是奇 C n 2 = C n 2 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页
