《普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学(,含答案)宣贯》由会员分享，可在线阅读，更多相关《普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)数学(,含答案)宣贯（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2012 年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）数 学参考公式：棱锥的体积13VSh，其中S为底面积，h为高一、填空题：本大题共14小题，每小题 5 分，共计 70 分请把答案填写在答题卡相应位置上1已知集合124A， ，246B， ，则AB 2某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334:，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50 的样本，则应从高二年级抽取 名学生3设abR，117ii12iab（i 为虚数单位） ，则ab的值为 4右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是5函数6()12 logfxx的定义域为 6现有 10 个数，它们能构成一个以1 为首项，3
2、为公比的等比数列，若从这10 个数中随机抽取一个数，则它小于8 的概率是 7如图，在长方体1111ABCDA B C D中，3cmABAD，12cmAA，则四棱锥11ABB D D的体积为 cm38在平面直角坐标系xOy中，若双曲线22214xymm的离心率为5，则 m 的值为 9如图，在矩形ABCD 中，22ABBC，点 E 为 BC 的中点，点 F 在边 CD 上，若2ABAF，则AEBF的值是 10设()fx是定义在R上且周期为2 的函数，在区间11，上，0111()201xxaxfxbxx，其中abR，若1322ff，则3ab的值为 11设为锐角，若4cos65，则4sin2125的值
3、为 开始结束k1k25k+40 输出 kkk +1 N Y （第 4 题）A B C E F D D A B C 1C1D1A1B（第 7 题）（第 9 题）2 12在 平面直角坐标系xOy中，圆 C 的方程为228150 xyx，若直线2ykx上至少存在一点，使得以该点为圆心，1 为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 13已知函数2()()fxxaxb abR，的值域为0)，若关于x 的不等式()fxc的解集为(6)mm，则实数c 的值为 14已知正数abc， ，满足：4ln53lnbcaacccacb，则ba的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计 90分请在答题卡指定区域内
4、作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15 （本小题满分14 分）在ABC中，已知3ABACBABC（ 1）求证：tan3 tanBA；（ 2）若5cos5C，求 A 的值16 （本小题满分14 分）如图，在直三棱柱111ABCA B C中，1111A BA C，DE，分别是棱1BCCC，上的点 （点 D 不同于点 C） ，且ADDEF，为11B C的中点求证：（1）平面AD E平面11BCCB；（2）直线1/A F平面 ADE17 （本小题满分14 分）如图，建立平面直角坐标系xOy， x 轴在地平面上， y 轴垂直于地平面， 单位长度为1 千米 某炮位于坐标原点 已知炮弹发射后的轨
5、迹在方程221(1)(0)20ykxkxk表示的曲线上，其中 k 与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（ 1）求炮的最大射程；（ 2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小） ，其飞行高度为 3.2 千米，试问它的横坐标a 不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由1A1C（第 16 题）F D C A B E 1Bx（千米）y（千米）O（第 17 题）3 18 （满分 16 分）已知a，b 是实数， 1 和1是函数32()fxxaxbx的两个极值点（ 1）求 a 和 b 的值；（ 2）设函数( )g x的导函数()()2gxfx，求()g x的极值点；（ 3）设()( )h xffxc，其
6、中22c，求函数()yh x的零点个数19 （满分 16 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为1(0)Fc ，2(0)Fc ，已知(1)e，和32e，都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率（ 1）求椭圆的离心率；（ 2）设 A，B 是椭圆上位于x 轴上方的两点，且直线1AF与直线2BF平行，2AF与1BF交于点 P（i）若1262AFBF，求直线1AF的斜率；（ii）求证：12PFPF是定值20 （本小题满分16 分）已知各项均为正数的两个数列na和nb满足：122nnnnnabanabN，（1）设11nnnbbnaN，求证：数列2nnba是等差数列
7、；（2）设12nnnbbnaN，且na是等比数列，求1a和1b的值数学（附加题）21. 【选做题】本大题包括 A、B、C、D四小题，请选定期中两小题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两小题评分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。A. 选修 4-1：几何证明选讲 （本小题满分 10 分）如图，AB是圆O的直径，D, E为圆O上位于AB异侧的 两 点 ， 连 结BD并 延 长 至 点C,使BDD C,连 结,.A CA ED E求证：.ECA B P O 1F2Fx y （第 19 题）4 B. 选修 4-2：矩阵与变换 （本小题满分 10分）已知矩阵A的逆矩阵113-44
8、=11 -22A，求矩阵A的特征值 . C. 选修 4-4：坐标系与参数方程 （本小题满分 10 分）在坐标系中，已知圆C经过点2,4P，圆心为直线3sin,32与极轴的交点，求圆C的极坐标方程 . D. 选修 4-5：不等式选讲 （本小题满分 10 分）已知实数,x y满足：11, 2,36xyxy求证：518y. 【必做题】第 22 题、第 23 题，每题 10分，共计 20分. 请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。22. ( 本小题满分 10 分) 设为随机变量， 从棱长为1 的正方体的12 条棱中任取两条， 当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时1. （1）求概率(0)p（2）求的分布列，并求其数学期望()E.23 （本小题满分10 分）设集合12nPn，nN记()f n为同时满足下列条件的集合A 的个数：nAP；若xA，则2 xA；若nPxAe，则2nPxAe（ 1）求(4)f；（ 2）求( )f n的解析式（用n 表示）5 6 7 8 9 10 11 12
