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1、高三数学文科模拟卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设为虚数单位，则复数=( ) 2已知集合，则（ ）A.0 B.0,2 C.-2,0 D. -2,0,2 3已知向量，若为实数，则=( )A B C1 D24函数的定义域是( )A B C D5不等式的解集是( )A B C D6.某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是（ ）A. B. C. D. 1 7.已知变量满足约束条件，则的最小值为( ) 8.设为直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A. 若，则，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则
2、 9.已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是（ ）A. B. C. D. 10设，是上的任意实值函数，如下定义两个函数和：对任意，；=，则下列等式恒成立的是( )A BC D二、填空题：（本大共5小题考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11.曲线在点处的切线平行于x轴，则 12. 等比数列满足，则13. 垂直于直线y=x+1且与圆相切于第一象限的直线方程是_（二） 选做题（14 - 15题，考生只能从中选做一题）14. (坐标系与参数方程选做题) 在平面直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为是参数，）和是参数），它们的交点坐标为_15
3、.（几何证明选讲选做题）如图3，在矩形ABCD中，垂足为E，则ED= 三、解答题： （本大题共6小题，共80分） 16(本题满分12分)已知函数，.（1）求的值； （2）若，求的值.17(本题满分13分)从一批苹果中，随机抽取50只，其重量（单位：克）的频数分布表如下：分组（重量）频数（个）5102015（1）根据频数分布表计算苹果的重量在的频率；（2）用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个，其中重量在的有几个？（3）在（2）中抽出的4苹果中，任取2个，求重量在和中各有一个的概率.18.(本小题满分13分)如图5所示，在四棱锥中，平面，是中点，是上的点，且，为中边上的高。（1）证明：平面
4、；（2）若，求三棱锥的体积；（3）证明：平面19(本题满分14分)设各项均为正数的数列的前n项的和为Sn，满足，且构成等比数列。（1）证明：；（2）求数列的通项公式；（3）证明：对一切的正正数n，有.20(本题满分14分) 已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c0）到直线L:x-y-2=0的距离为 . 设P为直线L上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB,其中A,B为切点。（1） 求抛物线C的方程；（2） 当点P（x0，y0）为直线L上的定点时，求直线AB的方程；（3） 当点P在直线L上移动时，求|AF|BF|的最小值.21(本题满分14分)设函数f（x）=（kR）.(1) 当k=1时，求函数f（x）的单调区间；(2) 当k0时，求函数f（x）在k,-k上的最小值m和最大值M.
