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1、高中二次函数专题复习1(2008年高考辽宁卷)若函数y(x1)(xa)为偶函数，则a等于()A2 B1C1 D2解析：选C.y(x1)(xa)x2(1a)xa是偶函数1a0，a1，故选C.2若f(x)x2ax1有负值，则实数a的取值范围是()Aa2或a2 B2a2Ca2 D1a0，a24即a2或a2.3若f(x)x2xa，f(m)0，则f(m1)的值为()A正数 B负数C非负数 D与m有关解析：选B.法一：f(x)x2xa的对称轴为x，而m，m1关于对称，f(m1)f(m)0，故选B.法二：f(m)0，m2ma0，f(m1)(m1)2(m1)am2ma0.故选B.4已知函数yax2bxc，如果
2、abc，且abc0，则它的图象是()解析：选D.abc，且abc0，得a0，c0(用反证法可得)，f(0)c0，只能是D.5已知函数f(x)x2axb，且f(x2)是偶函数，则f(1)，f()，f()的大小关系是()Af()f(1)f() Bf(1)f()f()Cf()f(1)f() Df()f()f(1)解析：选A.由f(x2)是偶函数可知函数f(x)x2axb关于直线x2对称，所以f(1)f(3)，又该函数图象开口向上，当x2时单调递增，故f()f(3)f(1)f()，故答案为A.6如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别为a m(0a12)、4 m，不考虑树的
3、粗细现在想用16 m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD.设此矩形花圃的面积为S m2，S的最大值为f(a)，若将这颗树围在花圃内，则函数uf(a)的图象大致是()解析：选C.据题意设BCx，则DC16x，要使树围在花圃内，需ax12，此时花圃的面积f(x)x(16x)(x8)264(ax12)，当8a0时，二次函数图象开口向上，当x3时，f(x)有最大值，f(3)k322k33k3k1；(2)当k0，f(a)2a|a3|a23a22，二次函数f(a)在上单调递减ff(a)f(1)，即f(a)4，f(a)的值域为.12已知函数f(x)ax22xc(a、cN*)满足：f(1)5；6f(2)11.(1)求a、c的值；(2)若对任意的实数x，都有f(x)2mx1成立，求实数m的取值范围解：(1)f(1)a2c5，c3a.又6f(2)11，即64ac411，将式代入式，得a，又a、cN*，a1，c2.(2)由(1)知f(x)x22x2.法一：设g(x)f(x)2mxx22(1m)x2.当1，即m2时，g(x)maxg()3m，故只需3m1，解得m，又m2，故无解当1，即m2时，g(x)maxg()m，故只需m1，解得m.又m2，m.综上可知，m的取值范围是m.法二：x，不等式f(x)2mx1恒成立2(1m)(x)在，上恒成立易知(x)min，故只需2(1m)即可解得m.
