《2018-2019学年云南省昆明市鹿阜镇中学高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年云南省昆明市鹿阜镇中学高二数学文模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018-2019学年云南省昆明市鹿阜镇中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的图象和函数的图象的交点个数是( )A1 B2 C3 D4参考答案：C2. 下列说法中正确的是（）A.命题 “ 若，则” 的逆 命题是真命题B.命题 “ 或” 为真命题，则命题和命题均为真命题C.直线不在平面内，则 “ 上有两个不同点到的距离相等 ” 是“” 的充要条件D. 命题“” 的否定为： “”参考答案：D3. 下列命题中： 若向量 a，b 共线，则向量 a，b 所在的直线平行； 若向量 a，b 所
2、在的直线为异面直线，则向量a，b 一定不共面； 若三个向量 a，b，c 两两共面，则向量 a，b，c 共面； 已知空间的三个向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p 总存在实数 x，y，z 使得 pxaybzc. 其中正确命题的个数是 () A0 B1 C2 D3 参考答案：A 略4. 观察各式：，可以得出的一般结论是（）ABCD参考答案：B5. 下列函数是奇函数的是 () A. B. C. D. 参考答案：A 6. 若存在两个不相等正实数x1、x2，使得等式成立,其中 e为自然对数的底数,则实数 a的取值范围是 () ABCD参考答案：A7. 函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示
3、 ,则函数在开区间内有极小值点 () A.个 B.个 C.个D. 个参考答案：D 8. 抛物线 y2= x的准线方程是（）Ay=By=Cx=Dx=参考答案：D 【考点】抛物线的简单性质【分析】抛物线y2=x 的开口向左，且2p=，由此可得抛物线y2=x 的准线方程【解答】解：抛物线y2=x 的开口向左，且2p=， =抛物线 y2=x 的准线方程是x=故选 D【点评】本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学模块的成绩老师说：你们四人中有位优秀，位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我
4、的成绩，根据以上信息，则（）A乙可以知道两人的成绩B丁可以知道两人的成绩C乙、丁可以知道对方的成绩D 乙、丁可以知道自己的成绩参考答案：D由题知四人中位优秀，位良好，且甲在得知乙、丙的成绩后不能判断出自身成绩，所以乙和丙成绩不同，一人优秀一人良好，乙知道丙的成绩，则根据甲所说，乙可知道自己成绩，丁知道甲的成绩，则可判断自己成绩故选10. 将两个数交换，使得，下列语句正确的是（）A B C D参考答案：B 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有_种。（用数字作答）参考答案：36 12.
5、已知、分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于、两点，若是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是 _ 参考答案：13. 一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；在中，“”是“三个角成等差数列”的充要条件.是的充要条件；“am2bm2 ”是“ ab”的充分必要条件.以上说法中，判断错误的有_.参考答案：略14. 已知二项式的展开式的二项式系数之和为，则展开式中含项的系数是_参考答案：10略15. 抛物线上各点与焦点连线的中点的轨迹方程是_ 参考答案：16. 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且 a、b0， 1，2
6、， 9若 |a b| 1，则称甲乙“心有灵犀”现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】其概率模型为古典概型，利用概率公式求解【解答】解：由题意，符合古典概型，则其概率 P=故答案为：17. 五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前100 个被报出的数之和为参考答案：5解：该数列是 1，2，3，1，2，3，1，2，3，1，2，
7、3，100616416012315三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当时， 求的单调增区间； 当时，讨论曲线与的交点个数（2）若是曲线上不同的两点，点是弦的中点，过点作轴的垂线交曲线于点，是曲线在点处的切线的斜率，试比较与的大小参考答案：解：（ 1），则得或，所以的单调增区间为当时, 曲线与曲线的公共点个数即方程根的个数由得设， 所以在上不间断的函数在上递减，在上递境，在上递减，又因为所以当时一公共点，解得当或时两公共点，解得或当时三公共点，解得（2）设则，则设，则当时，则，所以在递增，则，又因为，所以，所以；当时，则， 所
8、 以在递 减 ， 则又 因 为，所以，所以综上：当时；当时略19. 如图，在三棱锥VABC中，平面 VAB 平面 ABC ， VAB为等边三角形，AC BC且AC=BC=，O ，M分别为 AB ，VA的中点（1）求证： VB 平面MOC ；（2）求证：平面MOC 平面 VAB（3）求三棱锥VABC的体积参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定【分析】（ 1）利用三角形的中位线得出OM VB ，利用线面平行的判定定理证明VB 平面MOC ；（2）证明： OC 平面VAB ，即可证明平面MOC 平面 VAB（3）利用等体积法求三棱锥VABC的体积【解答】
9、（ 1）证明： O ， M分别为 AB ，VA的中点，OM VB ，VB?平面 MOC ，OM ?平面 MOC ，VB 平面 MOC ；（2）AC=BC ， O为 AB的中点，OC AB ，平面 VAB 平面 ABC ，OC ?平面 ABC ，OC 平面 VAB ，OC ?平面 MOC ，平面 MOC 平面 VAB（3）在等腰直角三角形ACB中， AC=BC=，AB=2 ， OC=1 ，SVAB=，OC 平面 VAB ，VCVAB=?SVAB=，VVABC=VC VAB=20. 设F1，F2分别是椭圆E： (0b1)的左，右焦点，过F1的直线l与E相交于A，B两点，且 |AF2| ，|AB|
10、，|BF2| 成等差数列(1) 求|AB| ； (2) 若直线l的斜率为 1，求b的值参考答案：略21. 已知，不等式的解集为 M. （1）求 M；（2）当时，证明：. 参考答案：（I） M(2，2)（）见解析试题分析：（ 1）将函数写成分段函数，再利用，即可求得 M；（2）利用作差法，证明，即可得到结论试题解析：（ 1），当时，解得；当时，解得；当时，恒成立；综合以上：（2）证明，只需，只需又，因此结果成立 . 22. 已知两条坐标轴是圆C1：（x1）2+（y1）2=1 与圆 C2的公切线，且两圆的圆心距是3，求圆 C2的方程参考答案：【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】分类讨论，设出圆
11、心坐标，利用两圆的圆心距是3，求出圆心与半径，即可求圆 C2的方程【解答】解：由题意知，圆C2的圆心 C2在直线 y=x 或 y=x 上（1）设 C2（a，a）因为两圆的圆心距是3，即 C2（a，a）与 C1（1，1）的距离是3，所以=3，解得 a=4 或 a=2，此时圆 C2的方程是（ x4）2+（y4）2=16 或（x+2）2+（y+2）2=4（2）设 C2（b，b）因为 C2（b， b）与 C1（1，1）的距离是 3，所以=3，解得 b=此时圆 C2的方程是（ x2）2+（y+2）2=8 或（x+2）2+（y2）2=8故圆 C2的方程（ x4）2+（y4）2=16 或（x+2）2+（y+2）2=4 或（x2）2+（y+2）2=8或（x+2）2+（y2）2=8
