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1、【文库独家】4.3 游戏公平吗同步练习1. 小明和小强玩抛掷硬币的游戏, 每从手中持一枚硬币, 两人同时抛掷硬币. 并规定 : 硬币落地后 , 出现两个正面朝上, 则小明得2 分, 如果出现一枚正面朝上, 一枚反面朝上 , 则小强得1 分, 这个游戏对两人公平吗?为什么 ? 2. 小亮和小刚玩抛掷硬币的游戏, 小刚手中拿有3 枚硬币 , 同时抛 掷这 3 枚硬币 , 小明做记录 , 并规定 : 硬币落地后, 若出现 3 个正 面或 3 个反面 , 则小明得2 分; 若 出现 2 个正面 1个反面 , 则小刚得1 分; 若出现 2 个反面 1 个正面 , 则两人均不得分, 这个游戏公平吗?如果不
2、公平 , 那么对谁更有利?如何修改规则可使游戏公平 ? 3. 在掷骰子的游戏中, 当两枚骰子的点数之积为质数时, 小明得 2 分; 当两枚骰子的点数之积为 6 的倍数时 , 则小强得1 分, 你认为这个游戏对谁更有利? 4. 抛掷两枚骰子, 两枚骰子的点数之积小于10 的概率是多少?两枚骰子的点数之积为奇数的概率是多少 ? 5. 小刚和小强玩游戏: 有两个布袋 , 一个布袋中装有3 黄 2 白共 5 个球 ,另一个袋中装有4黄3 白共 7 个球 , 两人各执一袋 , 每次各从袋中取出一球, 并规定 : 若取出的两球同色, 则小刚得 1 分; 如果取出的两球异色, 则小强得1 分, 这个游戏 对
3、两人公平吗? 如果不公平 ,那么对谁更有利? 6. 小明和小刚用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏, 配成紫色 , 小明得 1分, 否则小刚得1 分. (1)这个游戏公平吗?为什么 ? (2)如果不公平 , 如何修改规则才能使该游戏对双方公平? 蓝红红红红蓝白红蓝红红红蓝答案：1. 公平 .因为出现两个正面朝上的概率是14, 出现一正一反朝上的概率是12, 故实验多次后,每抛掷一次硬币, 小明平均每次得分11242分, 小强平均每次得分11122分 . 2. 不公平 .P( 正正正或反反反)=28,P( 两正一反 )=38, 而24 332,188 88, 故对小明更有利 . 可这样修改 : 若出现 3 个正面或3 个反面 , 则小明得3 分; 若出现两正一反的情况,则小刚得 2 分. 3. 游戏对小强有利, 因为掷多次后, 平均每次小明得分612363, 小强得分5533612, 故小强获胜的机会大些. 4.P( 点数之积小于10)=1736,P( 点数之积为奇数)=14.5. 不公平 .两球同色的概率是1835, 两球异色的概率是1735, 故对小刚更有利 . 6.(1) 不公平 , 配成紫色的概率是25, 不能配成紫色的概率是35.(2)改成 : 配成紫色 , 小明得3 分, 否则小刚得2 分.
