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1、八年级数学上册13.2 全等图形基础闯关全练知识点一全等图形的相关概念1下列选项中表示两个全等的图形的是( )A形状相同的两个图形B周长相等的两个图形C面积相等的两个图形D能够完全重合的两个图形2以下四个选项中的图形前后发生了变化，变化前后不是全等图形的一对为( )3如图 13-2-1，判断下列各组图形中的两个图形是不是全等图形知识点二全等三角形的性质4下列几种说法：全等三角形的对应边相等；面积相等的两个三角形全等；周长相等的两个三角形全等；全等的两个三角形一定能够完全重合.其中正确的是( )A.B.C.D.5已知图13 -2-2 中的两个三角形是全等图形，则的度数是( )A72B60C58D
2、506如图 13-2-3，已知 ABC CDE ，其中 AB= CD ，那么下列结论中，不正确的是( )AAC=CE B BAC= ECDC. ACB= ECD D B= D7如图 13-2-4，已知 ABC DEF ，AB 与 DE是对应边，ACB与 F是对应角(1)求证： A= D；(2)求证： BE= CF.8如图 13-2-5 所示，每个图形都有两个三角形全等，根据已知条件，写出其余的对应边和对应角(1)ACB DEF ，其中 A 与 D，C 与 E是对应点（如图13-2-5） ；(2)ABC ADE，其中 AB=AD（如图 13-2-5） ；(3)ABE ACD，其中 B=C（如图
3、13-2-5） 能力提升全练1已知 ABC DEF AB=2，AC=4，若 DEF的周长为偶数，则EF的取值为( )A. 3 B. 4C. 5 D. 3 或 4 或 52如图 13-2-6 所示，已知 ABC AEF ，AB=AE ，B=E，对于结论： AC =AF; FAB=EAB;EF=BC ； EAB= FAC. 其中正确结论的个数是( )A.1 B.2 C.3 D.43如图 13-2-7， C=CAM= 90， AC=8，BC=4，P、Q 两点分别在线段AC和射线 AM 上运动，且PQ= AB. 若 ABC与 PQA全等，则AP的长度为.4将长方形ABCD 沿 AE 折叠，得到如图13
4、-2-8 所示的图形，若CED= 56则AED= .5如图 13-2-9，E为线段 AB 上一点， ACAB，DBAB， ACE BED.(1)试猜想线段CE与 DE的位置关系，并证明你的结论;(2)求证： AB=AC+BD.6如图 13 -2 -10 ABF CDE ， B和 D是对应角， AF和 CE是对应边(1)写出 ABF和 CDE的其他对应角和对应边：(2)若 B= 30， DCF=40 ，求 EFC的度数：(3)若 BD=10，EF=2，求 BF的长三年模拟全练解答题如图 13 -2 - 11， ABC DEF, A=33， E=57， CE=5 cm.(1)求线段 BF的长；(2
5、)试判断 DF 与 BE的位置关系，并说明理由五年中考全练一、选择题1如图 13 - 2-12，点 E，F 在线段 BC上， ABF与 DCE全等，点A 与点 D，点 B与点 C是对应顶点， AF与 DE交于点 M，则 DCE= ( )A.B B. A C EMF D AFB二、填空题2如图 13 -2 - 13 ABC ABC，其中 A= 36， C= 24，则 B= 核心素养全练1全等三角形又叫做合同三角形，平面内的合同三角形分为真正合同三角形与镜面合同三角形，假设 ABC和CBA111是全等（合同）三角形，且点A 与点A1对应，点 B 与点B1对应， 点 C 与点C1对应，当沿边界ABC
6、A 及A1B1C1A1环绕时，若运动方向相同，则称它们是真正合同三角形（如图13 -2 - 14所示）；若运动方向相反，则称它们是镜面合同三角形（如图13 -2 -14所示）两个真正合同三角形可以在平面内通过平移或旋转使它们重合；而两个镜面合同三角形要重合，则必须将其中一个翻折.下列各组合同三角形中，为镜面合同三角形的是( )2如图 13 -2 - 15，A、E、F、C在一条直线上，AED CFB ，你能得出哪些结论？（答出 5 个即可，不需证明）13.2 全等图形答案基础闯关全练1D 全等图形是能够完全重合的两个图形形状相同的图形大小不一定相等，它们不一定能完全重合，故A 不符合题意；面积或
7、周长相等的图形，其形状不一定相同，它们也不一定完全重合，故B、C 不符合题意；只有D 符合全等图形的定义，故选D2. C A，B，D 选项中的图形都是位置上的变化，它们都是全等图形：C 选项中的图形大小发生了变化，故不是全等图形3解析根据每组图形的形状和大小是否完全相同进行判断题图(1)中两个图形的花瓣数不同题图 (2)中两个图形的大小、形状完全相同题图(3)中两个图形的内接多边形的边数不同，题图 (4)中两个图形的大小与形状都相同，只是位置不同，题图(5)中两个图形的形状相同，但大小不同所以题图(2)(4)中的两个图形是全等图形，题图(1)(3)(5)中的两个图形不是全等图形4D 全等三角形
8、的对应边相等是全等三角形的性质，故中的说法正确；全等三角形的面积相等，但面积相等的两个三角形不一定全等，故中的说法错误； 全等三角形的周长相等，但周长相等的两个三角形不一定是全等三角形，故中的说法错误；全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故中的说法正确因此正确的是，故选D.5D 题图中的两个三角形是全等图形，这两个三角形可以完全重合，重合后，对应的角的度数是50， =50.6. C ABC CDE ， AB=CD ACB=CED,AC= CE ， BAC= ECD ， B= D，故选C7证明(1) ABC DEF ， A=D(2) ABC DEF, BC=EF, BC-CE=EF -CE,
9、 即 BE=CF.8解析(1)AC与 DE，AB与 DF, CB与 EF分别是对应边，ABC 与 F， C 与 DEF ， A与 D 分别是对应角(2)BC与 DE，AC 与 AE分别是对应边， BAC与 DAE, B与 ADE，C 与 E分别是对应角(3)AB 与 AC， AE与 AD， BE与 CD分别是对应边， A 与 A,AEB与 ADC分别是对应角能力提升全练1. B ABC DEF ， BC=EF. AB=2,AC=4, 4-2BC4+2， 即 2BC6,又 EF的长为整数，EF=BC=3或 4 或 5，又 DEF的周长为偶数，所以EF=4故选 B2. C AC和 AF,EF和 B
10、C分别是对应边，所以AC =AF,EF=BC ，因此中的结论正确因为BAC和 EAF是对应角， 所以 BAC= EAF ， 所以 EAB= FAC ， 因此中的结论正确中的结论无法得证3答案8 或 4解析当 ABC PQA 时，AP=AC=8 ；当 ABC QPA时，AP=BC=4 ，故答案为 8 或 44答案62解析由题意，得 ADE ADE， 所以 AED=AED=21 （180 -CED） =21 （180-56） =625解析(1)CE DE.证明： ACE BED， C=BED， AC AE, C+AEC= 90 , BED+ AEC= 90 , DEC=90 ,CE DE.(2)证
11、明： ACE BED ， AC=BE ，AE=BD, AB =BE+AE ， AB =AC+BD.6解析 (1)其他对应角：BAF和 DCE ， AFB和 CED;其他对应边：AB和 CD，BF和 DE.(2) ABF CDE, B= 30， D=B= 30 DCF=40 , EFC= D+DCF= 30 +40= 70.( 3) ABF CDE,BF=DE, BF -EF=DE -EF, DF=BE ， BD=10,EF=2 ， DF=BE=4. BF=BE+EF=4+2=6.三年模拟全练解答题解析(1) ABC DEF, BC=EF, BC+CF=EF+CF,即 BF= CE=5 cm.(2)DFBE.理由： ABC DEF, A=33, A=D=33, D+E+DFE=180,E=57 , DFE=180 -57-33=90, DFBE.五年中考全练一、选择题1. A ABF与 DCE全等，点 A 与点 D，点 B 与点 C是对应顶点， DCE= B.故选 A二、填空题2答案 120解析 ABC ABC， C=C=24 , B=180-A-C=120 .核心素养全练1. B2解析AD=CB ，AE= CF ， ED= FB ， ADE=CBF, AED=CFB等
