《2022年中考数学二轮专题《函数实际问题》解答题练习07（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学二轮专题《函数实际问题》解答题练习07（含答案）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年中考数学二轮专题函数实际问题解答题练习0手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对角线长度之和恰好为60 cm，菱形的面积S(单位：cm2)随其中一条对角线的长x(单位：cm)的变化而变化.(1)请直接写出S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)；(2)当x是多少时，菱形风筝面积S最大？最大面积是多少？如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为(4，3)D是抛物线y=x26x上一点，且在x轴上方求BCD面积的最大值学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B
2、奖品共需210元(1)求A，B两种奖品的单价；(2)学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的请设计出最省钱的购买方案，并说明理由某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月（30天）的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系（1）求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；（2）若该节能产品的日销售利润为w（元），求w与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？（3）
3、若5x17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元（不用说理）某小区为了绿化环境,计划分两次购进A、B两种花草,第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵,共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵,共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵,且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍,请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用华联商场一种商品标价为40元，试销中发现：一件该商品打九折销售仍可获利20%，每天的销售量y（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数y=1623
4、x（1）求该商品的进价为多少元？（2）在不打折的情况下，如果商场每天想要获得销售利润420元，每件商品的销售价应定为多少元？（3）在不打折的情况下，如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元为最合适？最大销售利润为多少？某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，
5、每个月的利润恰为2200元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？某商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件.如果每件商品的售价上涨1元，那么每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)，设每件商品的售价上涨x元(x为正整数)，每个月的销售利润为y元(1)求y关于x的二次函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围(2)每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大月利润是多少元？答案解析解：(1)S=x230x.(2)S=x230x=(x30)2450，且0，当x=30时，S有最大值，最大值为450.即当x为30 cm时，菱形风筝
6、的面积最大，最大面积是450 cm2.解：点C(4，3)，菱形OABC的边长=5.抛物线y=x26x的顶点坐标为(3，9)，BCD面积的最大值为S=5(93)=15.解：(1)设A的单价为x元，B的单价为y元，根据题意，得，A的单价30元，B的单价15元；(2)设购买A奖品z个，则购买B奖品为(30z)个，购买奖品的花费为W元，由题意可知，z(30z)，z，W=30z+15(30z)=450+15z，当z=8时，W有最小值为570元，即购买A奖品8个，购买B奖品22个，花费最少；解：（1）当1x10时，设AB的解析式为：y=kx+b，把A（1，300），B（10，120）代入得：，解得：，AB
7、：y=20x+320（1x10），当10x30时，同理可得BC：y=14x20，综上所述，y与x之间的函数表达式为：；（2）当1x10时，w=（106）（20x+320）=80x+1280，当w=1040元，80x+1280=1040，x=3，800，w随x的增大而减小，日销售利润不超过1040元的天数：3，4，5，6，7，8，9，10，一共8天；当10x30时，w=（106）（14x20）=56x80，56x80=1040，x=20，560，w随x的增大而增大，日销售利润不超过1040元的天数：11，12，13，14，15，16，17，18，19，20，一共10天；综上所述，日销售利润不超过
8、1040元的天数共有18天；（3）当5x10时，当x=5时，w大=805+1280=880，当10x17时，当x=17时，w大=561780=872，若5x17，第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元【解答】解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得：，A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元（2）设A种花草的数量为m棵，则B种花草的数量为（31m）棵，B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，31m2m，解得：m，m是正整数，m最小值=11，设购买树苗总费用为W=20m+5（31m）=15m+155，k0，W随x的减小而减小，当m=11
9、时，W最小值=1511+155=320（元）答：购进A种花草的数量为11棵、B种20棵，费用最省；最省费用是320元解：（1）设该商品的进价为m元，由题意得400.9m=20%m，m=30，答：该商品的进价为30元；（2）由题意得（x30）=420，x1=40，x2=44，答：每件商品的销售价应定为40元或44元；（3）在不打折的情况下，商场获得的利润为w元，由题意得：w=（x30）=3（x42）2+432 （30x54），a=30，当x=42时，w最大=432，答：如果商场要想获得最大利润，每件商品的销售价定为42元为最合适？最大销售利润为432元解：(1)y=(60-50+x)(200-10x)=(10+x)(200-10x)=-10x2+100x+2000(0x12且x为正整数).(2)y=-10x2+100x+2000=-10(x2-10x)+2000=-10(x-5)2+2250.当x=5时，最大月利润y=2250元，这时售价为60+5=65(元).
