《2022年中考数学三轮冲刺《圆》解答题冲刺练习二（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年中考数学三轮冲刺《圆》解答题冲刺练习二（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年中考数学三轮冲刺圆解答题冲刺练习二如图，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中点，将BEC绕点B逆时针旋转90后，点E落在CB的延长线上点F处，点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，连结EF，CG.(1)求证：EFCG；(2)求点C，点A在旋转过程中形成的，与线段CG所围成的阴影部分的面积.如图，已知AB为O的直径，O过AC的中点D，DEBC于点E.（1）求证：DE为O的切线；（2）若DE=2，tanC=0.5，求O的直径.如图，已知O是以AB为直径的ABC的外接圆，ODBC，交O于点D，交AC于点E，连接BD，BD交AC于点F，延长AC到点P，连接PB（1
2、）若PF=PB，求证：PB是O的切线；（2）如果AB=10，cosABC=0.6，求CE的长度 如图，已知，ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于E，过点E作EGAC于G，交BC的延长线于F（1）求证：AE=BE；（2）求证：FE是O的切线；（3）若FE=4，FC=2，求O的半径及CG的长如图，已知AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连接DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长如图,ABC内接于O,AB是直径,O的切线PC交BA的延长线于点P.OFBC交AC于点E,交PC于点F，连结AF（1）判断AF与O的位置关系并
3、说明理由；（2）已知半径为20，AF=15，求AC的长 如图，O的直径AD长为6，AB是弦，CDAB，且CD=.(1)求C的度数；(2)求证：BC是O的切线.如图，在ABC中，AB=AC，AE是BC边上的高线，BM平分ABC交AE于点M，经过B，M两点的O交BC于点G，交AB于点F，FB为O的直径.(1)求证：AM是O的切线；(2)当BE=3，cosC=时，求O的半径.2022年中考数学三轮冲刺圆解答题冲刺练习二（含答案）答案解析一 、解答题解：(1)证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC=AD=2，ABC=90.BEC绕点B逆时针旋转90得ABF，ABFCBE，FAB=ECB，ABF=CB
4、E=90，AF=EC，AFBFAB=90.线段AF绕点F顺时针旋转90得线段FG，AFBCFG=AFG=90，AF=FG，CFG=FAB=ECB.ECFG.AF=EC，AF=FG，EC=FG，四边形EFGC是平行四边形，EFCG；(2)ABFCBE，FB=BE=AB=1，AF=.在FEC和CGF中EC=FG，ECF=GFC，FC=CF，FECCGF，SFEC=SCGF.S阴影=S扇形ABCSABFSFGCS扇形AFG=21(12)1=.解：（1）证明：连接OD.D为AC中点，O为AB中点，OD为ABC的中位线，ODBC，DEBC，DEC=90，ODE=DEC=90，ODDE于点D，DE为O的切
5、线；（2）解：连接DB，AB为O的直径，ADB=90，DBAC，CDB=90D为AC中点，AB=BC，在RtDEC中，DE=2，tanC=，EC=，由勾股定理得：DC=，在RtDCB中，BD=，由勾股定理得：BC=5，AB=BC=5，O的直径为5.解：（1）证明：如图，OB=OD，OBD=ODB又ODBC，CBD=ODBCBD=OBDPF=PB，PFB=PBF，又AB是圆O的直径，ACB=90，即BCF=90，PFB+CBD=90，PBF+OBD=90又AB是直径，PB是O的切线；（2）解：AB=10，cosABC=0.6，ACB=90，AC:AB=0.6，即AC:10=0.6，则AC=6又O
6、DBC，点O是AB的中点，OD垂直平分AC则CE=0.5AC=3 （1）证明：连接CE，如图1所示：BC是直径，BEC=90，CEAB；又AC=BC，AE=BE（2）证明：连接OE，如图2所示：BE=AE，OB=OC，OE是ABC的中位线，OEAC，AC=2OE=6又EGAC，FEOE，FE是O的切线（3）解：EF是O的切线，FE2=FCFB设FC=x，则有2FB=16，FB=8，BC=FBFC=82=6，OB=OC=3，即O的半径为3；OE=3，OEAC，FCGFOE，即，解得：CG=解：（1）证明：BED=BAD，C=BED，BAD=COCAD于点F，BAD+AOC=90 C+AOC=90
7、OAC=90OAACAC是O的切线 （2）解：OCAD于点F，AF=AD=8在RtOAF中，OF=6，AOF=AOC，OAF=C，OAFOCA即OC=在RtOAC中，AC=解：（1）证明：连接OC，如图所示：AB是O直径，BCA=90，OFBC，AEO=90，1=2，B=3，OFAC，OC=OA，B=1，3=2，在OAF和OCF中，OAFOCF（SAS），OAF=OCF，PC是O的切线，OCF=90，OAF=90，FAOA，AF是O的切线；（2）O的半径为20，AF=15，OAF=90，OF=25FAOA，OFAC，AC=2AE，OAF的面积=0.5AFOA=0.5OFAE，1520=25AE
8、，解得：AE=12，AC=2AE=24 (1)解：如图，连接BD，AD为圆O的直径，ABD=90，BD=AD=3，CDAB，ABD=90，CDB=ABD=90，在RtCDB中，tanC=，C=60；(2)连接OB，BD=3，AD=6，A=30，OA=OB，OBA=A=30，CDAB，C=60，ABC=180C=120，OBC=ABCABO=12030=90，OBBC，BC为圆O的切线.解：(1)连结OM.BM平分ABC1=2 又OM=OB2=3OMBC AE是BC边上的高线AEBC，AMOMAM是O的切线(2)AB=ACABC=C，AEBC，E是BC中点EC=BE=3cosC=AC=EC=OMBC，AOM=ABEAOMABE又ABC=CAOM=C在RtAOM中cosAOM=cosC=AO=AB=+OB=而AB=AC=OM=O的半径是
