《福建省厦门市湖里区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市湖里区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建省厦门市湖里区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1计算30的结果为（）A3B0C1D32下列计算结果为6a3的是（）A2a3a3B2a4a2C2a3a2D2a4a33下列分式与相等的是（）AB CD4在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于x轴对称的点是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）5已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（）A2abB2abC3b2D5b26如图，ABCBDE，AC和BC对应边分别是BE和DE，则下列与BFC相等的是（）ABCFBABCCDBCDE7已知AOB30，点P
2、在AOB的内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则P1OP2是（）A含30角的直角三角形B顶角是30的等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形8某工程队在改造一条长1600米的人行步道，为尽量减少施工对交通的影响，施工时_，若实际施工每天改造x米，可列方程，则横线上的信息可以是（）A每天比原计划多铺设18米，结果提前15天完成B每天比原计划多铺设18米，结果延期15天完成C每天比原计划少铺设18米，结果延期15天完成D每天比原计划少铺设18米，结果提前15天完成9如图，正方形ABCD的边长为a，点O为对角线AC中点，点M，N分别为对角线AC的三等分点，则图中的两个小正方形面积之和为（
3、）ABCD10在平面直角坐标系中，点M（m2n，3）和N（mn，6），其中m2n，点M与点N关于直线l（直线l上各点的横纵坐标相等）对称，则m与n的数量关系为（）Am3n6BmnCm2n3Dm2n6二、填空题11计算：（1）2a+3a=_；（2）（2x）3= _；（3）6m32m3= _；（4）= _12分式与的最简公分母是 _13如图，将一副三角板如图叠放，且EFBC，则BFD=_度14在ABC中，ACB=90，CAB=60，AD是角平分线，CD=3cm，点P在边AB上运动（不与端点A，B重合），则线段DP的长度范围为 _15若a=20215895882021，b=2019201820172
4、020，则a与b的大小关系为_16如图，有一条笔直的河流，两岸EFGH，在河岸EF的同侧有一个管理处A和物资仓库B，管理人员每天需要从管理处A出发，先到物资仓库B领取物资，接着到达河岸EF上的C点，乘坐停放在C点的快艇，把物资送到对岸GH的对接点D，然后调头返回河岸EF上的C点，再返回管理房A请你设计一条线路，使得管理员每天经过的路程最短若用作图的方式来确定点C和点D，则确定点C和点D的步骤是：_三、解答题17计算：(1)（x2）（x1）；(2)（2x+y）218化简并求值：，选择一个合适的m值代入求出分式的值19如图，在ABC中，点D在边BC上，BCDE，ACDC，ABEC，ACB45求CF
5、E的度数20解方程：21如图，已知ABC，点D在边BC上，ADB=2C(1)尺规作图：作出点D；（不写作法，保留作图痕迹）(2)若ABC，求证：点D是BC中点22厦门市山海健康步道全长约23公里，起于邮轮码头，终于观音山梦幻沙滩某周末，张华和李涛同学在此健康步道上同时向同一个方向散步，且张华在李涛的前方300米处已知李涛走3步的距离，张华要走5步；李涛走4步的时间，张华能走3步问李涛能否追上张华？如果能，他要走多远的路才能追上张华？23经过三角形一个顶点及其对边上一点的直线，若能将此三角形分割成两个等腰三角形，称这个三角形为“钻石三角形”，这条直线称为这个三角形的“钻石分割线”例如，如图，点D
6、在AB边上，若AD=DC=CB，则称是“钻石三角形”，直线CD是的“钻石分割线”(1)已知中，A=90，B=60，则RtABC_“钻石三角形”（填“是”或者“不是”）；(2)已知，是“钻石三角形”，ABC，直线BD是的“钻石分割线”，探求与C之间的关系24已知一些两数和的算式：17；26；44；3.54.5；(1)观察上述算式，你能发现什么规律；(2)通过计算上面各算式中两个加数的乘积，请你提出一个合理的猜想；(3)我们知道，任意一个正整数x都可以分解两个正数的和，即x=m+n（m，n是正数），在x的所有这种分解中，当分解所得两数m，n的乘积最大时，我们称正数m，n是正整数的最佳分解，记为：J
7、max(x)=mn填空：Jmax(8)= ；Jmax(10)= ；若x=a，求Jmax(x)的值（用含a的式子表示），并说明理由25如图，等边ABC中，过顶点A在AB边的右侧作射线AP，BAP=（0180）点B与点E关于直线AP对称，连接AE，BE，且BE交射线AP于点D，过C，E两点作直线交射线AP于点F(1)当=40时，求AEC的度数；(2)在变化过程中，AFE的大小是否发生变化？如果变化，写出变化的范围；如果不变化，求AFE的大小；(3)探究线段AF，CF，DF之间的数量关系，并证明试卷第5页，共5页参考答案：1C【解析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a0）计算即可【详解】解：30=1
8、故选：C【点睛】本题主要考查了零指数幂的定义，熟练掌握a0=1(a0)是解题的关键2C【解析】【分析】单项式乘以单项式：把系数与同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里面含有的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式，根据法则进行计算，再逐一判断即可.【详解】解： 故选C【点睛】本题考查的是单项式乘以单项式，掌握“单项式乘以单项式的法则”是解本题的关键.3B【解析】【分析】根据分式的基本性质进行计算即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键4A【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【详解】解：点P（1，2）关
9、于x轴对称的点的坐标为（1，2）故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数5D【解析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可【详解】解：多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是5b2 故选：D【点睛】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键6B【解析】【分析】根据三角形全等的性质和平行线的性质判断即可【详解】解： , 故选：B【点睛】本题
10、考查了全等三角形和平行线的性质，掌握三角形全等的性质和平行线的性质是解题的关键7C【解析】【详解】试题分析：P为AOB内部一点，点P关于OA、OB的对称点分别为P1、P2，OP=OP1=OP2且P1OP2=2AOB=60，故P1OP2是等边三角形故选C考点：轴对称的性质8A【解析】【分析】根据题意和题目中的方程可知，实际每天改造人行步道x米，则原计划每天改造人行步道（x-18）米，实际比原计划提前25天，从而可以选出符合题意的选项【详解】解：由题意可得，题中用“_”表示的缺失的条件应补为：每天比原计划多铺设18米，结果提前15天完成，故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的
11、关键是明确题意，写出表示方程的实际含义9D【解析】【分析】根据正方形的性质得到FAMEAO45，得到AFM与AEO是等腰直角三角形，求得ACa，根据正方形的面积公式即可得到结论【详解】解：如图，四边形ABCD是正方形，FAMEAO45，AFM与AEO是等腰直角三角形，正方形ABCD的边长为a，ACa，点M，N分别为对角线AC的三等分点，AMMNCNaa，AMFMa，AEEOADa，图中的两个小正方形面积之和FM2OE2（a）2（a）2，故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握正方形的性质是解题的关键10D【解析】【分析】直线l上各点的横纵坐标相等，于是得到直线l的
12、解析式为yx，即直线l为第一和第三象限的角平分线，推出点M（m2n，3）在第四象限，得到N（mn，6）在第二象限，且点M到y轴的距离与点N到x轴的距离相等，于是得到结论【详解】解：直线l上各点的横纵坐标相等，直线l的解析式为yx，即直线l为第一和第三象限的角平分线，m2n，m2n0，点M（m2n，3）在第四象限，点M与点N关于直线l（直线l上各点的横纵坐标相等）对称，N（mn，6）在第二象限，且点M到y轴的距离与点N到x轴的距离相等，m2n6，故选：D【点睛】本题考查了坐标与图形变化对称，熟练掌握对称的性质是解题的关键11 5a 8x3 3 1【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则化简；（2
13、）根据幂的乘方和积的乘方化简；（3）根据单项式除以单项式的法则化简；（4）根据分式的加减法法则化简【详解】解：（1）2a3a5a；（2）（2x）38x3；（3）6m32m33；（4）故答案为：（1）5a；（2）8x3；（3）3；（4）1【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方和积的乘方，整式的除法，分式的加减法，掌握（ab）nanbn是解题的关键126a2【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母【详解】解：分式与的最简公分母是：23a26a2故答案为：6a2【点睛】本题考查了最简公分母的知识，通分的关键是准确求出各个分式中分母的最简公分母，确定最简公分母的方法一定要掌握1315【解析】【分析】首先根据两直线平行
