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1、浅议数学思维能力培养策略学生的发展包括知识与技能、数学思考、解决问题和情感 态度四个方面，或者数学知识与技能、数学过程与方法、数 学情感态度与价值观三个方面数学思维在学生数学学习中 具有重要作用，没有学生数学思维能力的发展，就不可能有 学生数学能力的提高，因此，可以说，学生的数学思维能力 是学生进行数学学习和可持续发展的基石.众所周知，数学教学是数学活动的教学学生在教师的 组织、引导、合作下，主动思考、动手实践、合作交流、积 极探索，在掌握知识、习得方法的同时，发展学生的数学思 维能力那么如何设计丰富多彩的数学活动，激发学生思考、 主动探索、发展其数学思维能力哪？下面谈一下培养学生数学思维能力
2、的策略.一、问题驱动策略问题是思维的起点，也是问题的终结点.在数学教学中 通过提出具有启发性、探索性、开放性的问题，可以明确学 生思维的方向，促进学生思维的发展.例如，学习“圆周角” 一节时，学生已经学习了圆心角 的概念，这时教师可以在同一平面内，分别画出角的顶点在 圆外、圆上、圆内（包含圆心）的三种情况.问题1：点A在。0外，点B、B. B在O0上，点C在内，则ZA、ZB、ZB、ZB、ZC应该分成几类？为什么？问题2：探究同弧所对的圆周角与圆心角之间的数量关 系.操作：（1）画出一个任意及。0上的任意两点A、B （如图2）；（2）画出所对的圆周角.研讨：所对的圆周角有多少个？它们可以分成几类
3、？归纳：（1）通过操作，学生会发现所对的圆周角有无数 个（如图3）； （2）在所对的无数个圆周角中，可分为三类： 圆心在圆周角的一边上（如图4）、圆心在圆周角的内部（如 图4）、圆心在圆周角的外部（如图4）.操作：（3）在图4中，设所对的圆周角为ZACB,并画 出所对的圆心角ZAOB （如图5）；研讨：（1）图5中，哪一幅图最简单？ ZACB与ZAOB 有怎样的数量关系？（2）另两幅图中是否也有相同的规律？ 你打算怎样研究？经过思考，学生不难发现图5较简单，ZACB=ZAOB, 通过研讨、交流学生会认识到需将图5、化归为图5, 从而构造出过C点的直径（如图6）.最后得出“同弧（或等弧）所对的圆
4、周角是它所对的圆 心角的一半” 这样设计有助于学生思考、解决问题，有助 于激发学生的求知欲，活跃课堂气氛由此可见，问题是驱 动学生思维的“催化剂”.二、创造性思维策略所谓创造性思维，是指思维活动的内容、途径和方法的 具有高度的独创性它的思维方式不是孤立的、单一的，而 是刻意创新的思维，是一种独创思维.它常常能打破常规的 思维方式，放射性的联想，产生一种新颖、独特和前所未有 的思维成果.例如：求运算式+的值(结果用n表示).教师可以引导学生：(1) 设计如图7所示的正方形求+的值；(2) 设计如图8所示的三角形求+的值.总之，培养学生的思维品质与学生思维能力的发展是不 可分割的.只有发展了思维的
5、广阔性、敏捷性，才能揭示事 物本质，思维的创造性、批判性才能更好的体现出来，学生 的思维能力才能更好地的发展.三、抽象思维策略概念、判断、推理是抽象思维的三大形式，在教学中概 念的理解和掌握是抽象思维的基础，只有在概念掌握的基础 上进行正确判断，进而进行推理，达到发展抽象思维的目的.如：“ m2+1994m是一个平方数，求m的最大整数值”， 需要使学生掌握正整数、完全平方数的概念的基础上做出判 断.要使m2+1994m是一个平方数，可设m2+1994m=x,而x m,故存在正整数k,使x=m+k,于是m2+1994m= (m+k) 2=m2+2mk+k2,只须求出k即可，推理过程为：m=.因为 m0,所以 1994-2k0 ,即 k997.因为越大，k2越大，而1994-2k越小，所以k取996,取得所求最大整数为m=496008.四、强化语言表达策略语言是心灵的窗口，数学语言更是数学思维形象的再 现，华罗庚先生曾经讲过，学生在数学学习上要“想的清楚, 说的明白，写的干净”思维不条理，概念理解不清晰，就 会导致语言表达不清楚或表达有缺陷所以应及时更正语言 的表达不条理，这是疏导学生思维的有效方法.在数学教学中，发展学生的思维，让学生主动参与教学 的全过程，以认识问题到解决问题，培养学生思维的合理性、 完整性、简洁性的能力提高素质、全面发展，才能达到从 学会”到“会学”的目的.
