《2021年甘肃省武威市定西市平凉市酒泉市庆阳市中考数学试卷试题【含答案解释可编辑】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年甘肃省武威市定西市平凉市酒泉市庆阳市中考数学试卷试题【含答案解释可编辑】（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021年甘肃省武威市、定西市、平凉市、酒泉市、庆阳市中考数学试卷试题【含答案解释，可编辑】注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题13的倒数是（）ABCD22021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛，创新发展拓荒牛，艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（）ABCD3下列运算正确的是（）ABCD4中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫
2、苗援助预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献数据“50亿”用科学记数法表示为（）ABCD5将直线向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为（）ABCD6如图，直线的顶点在上，若，则（）ABCD7如图，点在上，则（）ABCD8我国古代数学著作孙子算经有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步问：人与车各几何?”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少?设共有人，辆车，则可列方程组为（）ABCD9对于任意的有理数，如果满足，那么我们称这一对数为“相随
3、数对”，记为若是“相随数对”，则（）ABC2D310如图1，在中，于点动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止设点的运动路程为的面积为与的函数图象如图2，则的长为（）A3B6C8D9第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题11因式分解：_12关于的不等式的解集是_13已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是_.14开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的众数是_15如图，在矩形中，是边上一点，是边的中点，则_16若点在反比例函数的图象上，
4、则_（填“”或“”或“=”）17如图，从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为的扇形，则此扇形的面积为_18一组按规律排列的代数式：，则第个式子是_三、解答题19计算：20先化简，再求值：，其中21在阿基米德全集中的引理集中记录了古希腊数学家阿基米德提出的有关圆的一个引理如图，已知是弦上一点，请你根据以下步骤完成这个引理的作图过程（1）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：作线段的垂直平分线，分别交于点于点，连接；以点为圆心，长为半径作弧，交于点（两点不重合），连接（2）直接写出引理的结论：线段的数量关系22如图1是平凉市地标建筑“大明宝塔”，始建于明嘉靖十四年（1535年），是明代平凉韩王府延
5、恩寺的主体建筑宝塔建造工艺精湛，与崆峒山的凌空塔遥相呼应，被誉为平凉古塔“双璧”某数学兴趣小组开展了测量“大明宝塔的高度”的实践活动，具体过程如下：方案设计：如图2，宝塔垂直于地面，在地面上选取两处分别测得和的度数（在同一条直线上）数据收集：通过实地测量：地面上两点的距离为问题解决：求宝塔的高度（结果保留一位小数）参考数据：，根据上述方案及数据，请你完成求解过程23一个不透明的箱子里装有3个红色小球和若干个白色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到红色小球的频率稳定于0.75左右（1）请你估计箱子里白色
6、小球的个数；（2）现从该箱子里摸出1个小球，记下颜色后放回箱子里，摇匀后，再摸出1个小球，求两次摸出的小球颜色恰好不同的概率（用画树状图或列表的方法）24为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图请结合统计图，解答下列问题：等级成绩（1）本次调查一共随机抽取了_名学生的成绩，频数分布直方图中_；（2）补全学生成绩频数分布直方图；（3）所抽取学生成绩的中位数落在_等级；（4）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少人?25如
7、图1，小刚家，学校、图书馆在同一条直线上，小刚骑自行车匀速从学校到图书馆，到达图书馆还完书后，再以相同的速度原路返回家中（上、下车时间忽略不计）小刚离家的距离与他所用的时间的函数关系如图2所示（1）小刚家与学校的距离为_，小刚骑自行车的速度为_；（2）求小刚从图书馆返回家的过程中，与的函数表达式；（3）小刚出发35分钟时，他离家有多远?26如图，内接于是的直径的延长线上一点，过圆心作的平行线交的延长线于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径及的值；27问题解决：如图1，在矩形中，点分别在边上，于点（1）求证：四边形是正方形；（2）延长到点，使得，判断的形状，并说明理由类比迁移：如图2，在菱
8、形中，点分别在边上，与相交于点，求的长28如图，在平面直角坐标系中，抛物线与坐标轴交于两点，直线交轴于点点为直线下方抛物线上一动点，过点作轴的垂线，垂足为分别交直线于点（1）求抛物线的表达式；（2）当，连接，求的面积；（3）是轴上一点，当四边形是矩形时，求点的坐标；在的条件下，第一象限有一动点，满足，求周长的最小值试卷第9页，共9页参考答案：1C【详解】根据倒数的定义可知解：3的倒数是主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数2B【分析】结合轴对称图形的定义即可求解【详解】解
9、：A：不符合轴对称图形的定义，不合题意；B：符合轴对称图形的定义，符合题意；C：不符合轴对称图形的定义，不合题意；D：不符合轴对称图形的定义，不合题意；故答案是：B【点睛】本题考察轴对称图形的定义，难度不大，属于基础题解题的关键是掌握轴对称图形的定义，即当一个平面图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能完全重合的图形3C【分析】直接根据二次根式的运算法则计算即可得到答案【详解】，故A错；，故B错；，C正确；，故D错故选：C【点睛】此题考查的是二次根式的运算和化简，掌握其运算法则是解决此题关键4B【分析】结合科学计数法的表示方法即可求解【详解】解：50亿即5000000000，故用科学计数法表示为
10、，故答案是：B【点睛】本题考察科学计数法的表示方法，难度不大，属于基础题。解题关键即掌握科学计数法的表示方法，科学计数法的表示形式为，其中，n为整数此外熟记常用的数量单位，如万即是，亿即是等5A【分析】只向下平移，让比例系数不变，常数项减去平移的单位即可【详解】解：直线向下平移2个单位后所得直线的解析式为故选:A【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换，解题的关键是熟记函数上下平移的规则“上加下减”在常数项 函数左右平移的规则“左加右减”在自变量，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据平移的规则求出平移后的函数解析式是关键6A【分析】先求出的余角ABF，利用平行线性质可求ADE【详解
11、】解：，ABC=90，ABF=90-CBF=90-20=70，ADE=ABF=70故选择A【点睛】本题考查余角性质，平行线性质，掌握余角性质，平行线性质是解题关键7D【分析】先证明再利用等弧的性质及圆周角定理可得答案【详解】解： 点在上， 故选：【点睛】本题考查的两条弧，两个圆心角，两条弦之间的关系，圆周角定理，等弧的概念与性质，掌握同弧或等弧的概念与性质是解题的关键8C【分析】设共有人，辆车，由每3人坐一辆车，有2辆空车，可得 由每2人坐一辆车，有9人需要步行，可得： 从而可得答案【详解】解：设共有人，辆车，则故选：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的实际应用，确定相等关系列方程是解题的关键
12、9A【分析】先根据新定义，可得9m+4n=0，将整式去括号合并同类项化简得，然后整体代入计算即可【详解】解：是“相随数对”，整理得9m+4n=0，故选择A【点睛】本题考查新定义相随数对，找出数对之间关系，整式加减计算求值，掌握新定义相随数对，找出数对之间关系，整式加减计算求值是解题关键10B【分析】从图象可知，点M运动到点 B位置时， 的面积达到最大值y=3，结合等腰三角形的“三线合一”的性质、三角形的面积公式和勾股定理可求得 AC的长【详解】解：根据函数图象可知，点M的运动路程，点 M运动到点B的位置时，的面积y达到最大值3，即的面积为3，即： ，即： ，两式相加，得，2AD=6AC=2AD
13、=6故选：B【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、勾股定理、等式的性质与恒等变形、函数图象等知识点，从函数图象中获取相应的信息，利用勾股定理和三角形的面积公式，进行等式的恒等变形是解题的关键11【分析】先确定的公因式为，再利用提公因式分解因式即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是提公因式分解因式，掌握公因式的确定是解题的关键12【分析】先去分母，再移项，最后把未知数的系数化“”，即可得到不等式的解集【详解】解：去分母得： 移项得：故答案为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，掌握解不等式的方法是解题的关键131【详解】解：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，=0，44m=0，m=1，故答案为11436.6【分析】根据众数的定义就可解决问题【详解】根据表格数据可知众数是36.6，故答案为：36.6【点睛】本题主要考查了众数的求解，正确理解众数的意义是解决本题的
